人教版六年级数学下册《第六单元 和复习》备课教学设计小学公开课

六整理和复习

教材分析：

整理和复习是教学教学的一个重要环节，特别是在学完了小学数学的全部内容之后，进

行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。通过整理与复习，使原来分散学习的知

识得以梳理，由教学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而协助学生完善数学认

知结构，增进耐久记忆。这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是

非常有益的。

本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的，如果在课堂上进行逐项回忆，就要

花费很长时间。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先预习。课前预习可以

让每一位学生都有较充足的时间，有利于提高学生复习的主动性，也有利于提高课堂复习的

效率。本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了

必要的练习。教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，

以促进知识的迁移和能力的提高。

1•数与代数

第1课时数的认识

教学导航a3

教材第72—75页相关内容。

■图是＜1偃

1.使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的意义，进一步弄清概念

间的联系和区别，掌握分数的基本性质和小数的性质。

2系统地掌握质数、合数、奇数、偶数等的意义。

3.掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序，熟练地进行数的读写和大小比较。

拿画医爆医

重点：使学生比较系统地掌握整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识。

难点：弄清概念间的联系和区别。

多媒体课件。

教学设计后=工

1.师：谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子

吗？说明每个数的具体含义。

请学生拿出课前收集的数据汇报，指名在黑板上写下这些数。

2.教师用课件出示一组数。

课件出示：

珠穆朗玛峰高达8844.43mo南

极洲年平均气温只有一25七。

今年我市空气质量达到良好的天数占全年的4

一本词典有1722页。

一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%»

3•把黑板上的数分类

4.同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几

种数的意义和有关知识进行整理和复习。（板书课题：数的认识）

&

一、自然数和整数。

1.师：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然

根据学生的回答，教师板书:

自然数I，2，3

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

2.师：同学们想一想，我们学习的哪些数是整数？

学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？

教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即

负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。

[],2)3........

自然数•

整数’10

小于0的整数(负整数)

二、十进制计数法。

1.师：关于数的知识你还知道哪些？

(1)学生自由发言。

(2)小组合作学习，重点讨论下面的问题。(出示讨论题)

a•什么是十进制计数法？

b•你能说出哪些计数单位吗？

c-怎样比较两个数的大小？

2.根据学生的回答，教师完成整数、小数的数位顺序表。

教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之

一、百分之一……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定的顺

序排列的。

3.怎样比较两个数的大小？举例说明。

引导学生从整数、小数、分数三个方面回答。

整数、小数的比较方法。学生回答，教师补充整理。

比较分数大小的方法，从同分母、同分子、异分母三个方面小结。教师逐一指名回答。三、

因数和倍数。

1.师：非0自然数有几种常用的分类方法？分类的依据是什么？

学生边回答教师边板书：非零自然数根据是不是2的倍数，分成偶数和奇数；根据所含

因数的个数，分成质数、合数和1。

板书:

非0自然数非0自然数

2.什么是奇数、偶数？什么是质数、合数？

教师指名一一回答，并要求学生记住100以内的质数。

巩固应用

1.完成教材第73页“做一做”。

2.完成教材练习十四第1〜3题。

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

遢如勇必.....

相关习题。

教学反思

通过整理与复习，使学生对数的意义进一步认识，使学生对数从零散的认识提升到一个

全新的整体认识的高度。教学时，通过师生互动、学生交流等方式，鼓励学生独立归纳总结，使

学生能完整地将数与数之间进行有机的联系，并进行有针对性的练习。

第2课时数的运算(1)

教学导航

教材第76页相关内容。

I.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律

及四则运算中的一些特殊情况。

2培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过的知识进行归纳整理、分析比较的能力。

3.引导学生探索知识间的内在联系，构建完整的知识网络。

重点：整理四则运算的意义及计算法则。

难点：灵活地进行整数、小数、分数的四则运算。

多媒体课件。

教学设计后=工

复习导入

师：小学阶段我们学过哪几种运算？

生：加法、减法、乘法、除法。

师：这四种运算在数学上我们称为四则运算。这节课我们就一起来复习这方面的内容。板

书课题：数的运算(1)

目顾整理

一、复习加法、减法、乘法、除法的意义。

1.加法的意义。

整数、小数、分数加法的意义相同：把两个数合并成一个数的运算。

2.减法的意义。

整数、小数、分数减法的意义相同：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数

的运算。

3.乘法的意义。

整数乘法：求几个相同加数的和的筒便运算，叫做乘法。

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。

一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。

4.除法的意义。

整数、小数、分数除法的意义相同：己知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数

的运算。

二、复习整数、小数、分数四则运算的运算法则。

1.加法和减法的运算法则。

师：整数、小数、分数的计算法则是怎样的？

学生们思考后汇报交流，教师协助整理：相同数位对齐，小数点对齐，通分后化成同分母

分数再加减。

师：前两条法则的要求反映了一条什么样的共同规律？能用一句话概括吗？

生：相同数位上的数才能相加减。

2.整数、小数乘法和除法的运算法则。

师：小数乘除法与整数乘除法有什么相同点和不同点？(相同点：小数乘法先按整数乘法法

则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。不同点：小数乘除法还要在结

果上确定小数点的位置。)

3.分数乘法和除法的运算法则。

师：分数乘法和除法在计算方法上又有什么相同点和不同点？(相同点：分数除法要转化成

分数乘法计算。不同点：分数除法转化成乘法后，乘的是除数的倒数)

三、四则运算中的一些特殊情况。

结合下题，想一想0与1在四则运算中有哪些特性？

«+0=()«X0=()a+a=()

a~0—()aXl=()0+a=()

a~a=()0X4=()“7=()

填空后指名说一说，然后集体订正。

四、复习四则混合运算。

1.四则混合运算的运算顺序是怎样的？

2.学生汇报过程中，课件展示四则混合运算的运算顺序.

巩固应用

1.完成教材第76页“做一做”。

2.完成教材练习十五第1、3题。

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

遢型绢回.....

相关习题。

教学反思

本节课内容主要复习四则运算的意义、计算法则和四则混合运算的运算顺序。教师指导

学生通过举例理解其含义，使学生的印象更深刻。整个教学过程中，教师始终以学生为中心，

通过学生思考、讨论、交流等方式，对所学知识进行归类整理，以达到更好地巩固知识的目

的。

第3课时数的运算⑵

教学导航A3

WWW®

教材第77页相关内容。

i通过复习使学生熟练地掌握四则运算的运算定律和运算性质，能应用运算定律及性

质进行简便运算。

2通过探索运算定律的应用等数学活动，让学生体验数学的作用，培养学生的应用意识。

重点：整理四则运算的运算定律。

难点：能够准确灵活地选择简便方法。

WBSKS®

多媒体课件。

教学设计备q

情境导入»

师：上节课，我们复习了四则混合运算，进行混合运算时，有时候运用运算定律可以使计

算更简便。这节课我们来复习运用相关定律进行简便计算。

◎顾整理

一、复习加法的运算定律及减法的运算性质。

1•加法交换律和结合律

指名说出交换律和结合律的内容并用字母表示。

板书：a+b=b+a(a+b)+c—a+(b+c)

2■减法的性质。

让学生说出减法的性质内容并用字母表示。

板书：a—b—c=a—(b+c)a—b—c=a—c—b

学生做下面的题：

10-47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

一人板演，其余的同学做在练习本上，做完后集体订正。

师：为什么要把后面两个数加起来？(凑整，也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质，

否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整。所以一道题到底怎样计算简便还是

要认真分析题目的特征，再选择适当的性质来计算。)

3­加上或减去接近整数、整十数的运算。

3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

先让学生说出简便方法，教师再总结：像这类题目简算的时候一般先加上或减去整数，多

加了几就减几，多减了几就加几。

二、复习乘法运算定律及除法的运算性质。

1.乘法的交换律、结合律、分配律。

让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。

板书：aXb=bXa(〃X»Xc=aXSXc)3+

b)Xc=aXc+bXc

2.除法的性质。

除法的运算性质(除数不为0)：

a+b+c=n+SXc)a+(b+c)=aMXc

w巩固应用

1.完成教材第77页“做一做”。教师巡视，个别辅导。

2.用简便方法计算下面各题：

-X99+-(15+2)X-0.125X3.7X82X36XZ

552578

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

遢沙绢必.....

相关习题。

教学反思

本节课内容涉及到的简便运算方法较多，有的运算方法学生易混淆。教学中，首先引导

学生复习运算律和性质，理解它们的特点。练习时要求学生计算前要观察算式，选择合适的

计算方法使运算简便。

第4课时解决问题

3=下,教学导航运―

教材第77〜78页相关内容。

i.通过复习，进一步理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。

2.通过复习，掌握常见的数量关系，提高用算术方法解决问题的能力。

3.在复习过程中，感受数学知识与日常生活的密切联系，体会数学的价值。

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重点：理解和掌握用算术方法解决问题的一般思路和步骤。

难点：能正确、熟练地用算术方法解决问题。

多媒体课件。

35君教学设计

情境导入

师：前面几节课我们复习了数的运算的相关知识，这些知识都是我们解决问题的主要手段。

今天，我们就一起运用所学的知识来解决实际问题。

回顾整理

一、解决问题的一般步骤。

课件出示教材第78页第10题。

1.学生读题，理解题意。

教师提问：

(1)解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？

(2)分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？

(3)需要借助线段图等直观手段吗？

(4)解决问题时要注意什么？

师：同学们先独立思考一下，然后在小组内讨论交流。

学生汇报，教师板书。

解决问题的一般步骤：

首先，理解题意，找出已知信息和所求问题；

其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；再

次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；

最后，进行检验，写出答案。

2.师：这道题已知什么，求什么？指名回答。

师：同学们，你们平时解题时是怎样分析题意的？你是怎样分析数量关系的？

让学生思考，再在小组中交流。学生汇报。

教师板书：解决问题常用的分析方法有两种：

⑴综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。

(2)分析法：从所求的问题出发，逐步找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解

决。

3.师：如果这道题用分析法来分析题意应怎样思考呢？

要求两个班共交了多少件作品，要先求出六(2)班交了多少件作品，就要找到六(2)班的作

品与什么有关系？

生：通过分析，发现六(2)班的作品数与六(1)班有关系，可以画出线段图.

32件

六(1)班；'：'1)班多十

六(2)班

?件

(1)师：六⑵班作品是六(1)班的几分之几？

生：六(2)班的作品是六(1)班的(1+1)。

4

⑵师：求六(2)班交了多少件作品，实际是求什么？

生：实际是求六(1)班的(1+1)是多少，也就是求32件作品的(1+)是多少件。

44

(3)师：最后再求出两个班共交了多少件作品。请列出算式，并计算结果。

请同学们自己列式解答并检验。

二、常见的数量关系。

师：在解决实际问题时，为了方便分析题意，还应该记住一些常用的数量关系。你能说

出哪些常见的数量关系？

学生回答，教师整理：

收入、支出、结余收入一支出=结余

单价、数量、总价单价X数量=总价

速度、路程、时间速度X时间=路程

工作效率、时间、工作总量工作效率X时间=工作总量

本金、时间、利率、利息本金X利率X时间=利息

请以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，再填出每组数量中最基本的数量关系式。

指名汇报，教师完成板书。

师：复杂应用题都是以简单应用题的数量关系为基础的，所以掌握这些常见的数量关系式

对我们解答应用题很有帮助。

巩固应用

I.教材78页“做一做”第1题。

让学生独立完成，教师巡视指导，集体交流。

2.教材78页“做一做”第2题。

让学生独立完成，教师评讲。

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获?

遢勿绢必……

相关习题。

教学反思

在应用题复习中，一题多变是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习形式。它不

但有助于学生牢固地掌握数量关系，而且可以开阔解题思路，提高学生多角度分析问题的能

力。所以在教学中应多提倡从不同角度分析问题，用不同的方法去解答问题。

第5课时式与方程

教学导航h3

教材第81页相关内容。

i.加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系，体会用

字母表示数的简洁性。

2比较系统地掌握有关方程的基础知识，会解方程，并能用方程解决生活中的简单问题。

3体会方程的应用价值，从中获得价值体验。

t.

重点：让学生比较系统地掌握有关方程的知识。

难点：能正确找出数量之间的关系，并能根据题意列方程解决问题。

多媒体课件。

教学设计

情境导入

师：我们前面学过哪些有关式与方程的知识？你能对这些知识进行归类整理吗？这节课我

们就来复习这部分内容。

回顾整理

一、复习用字母表示数。

1.用字母表示数的好处。

师：用字母能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方

便。

2.用字母表示数的写法。

(1)在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。(2)

省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。

(3)数与数之间的乘号不能省略，加号、减号、除号都不能省略。二、

复习简易方程。

课件出示题目：

1.下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？为什么？

%—1.3>7.2x~~=23x—0.8

2

1•3x+42=7.8+0.30.7X8Tx>1.5

同学们准确地进行了判断，那么什么是方程呢？

2.回忆等式与方程的关系。

提问：根据上面的练习，说一说什么是方程，方程与等式有什么关系？

生：含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。

教师小结：方程必须具备两个条件：①必须含有未知数；②必须是一个等式。两者缺一就

不是方程。

师：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”吗？并说一说它们有什么区别？学

生讨论后回答，结合学生的回答，教师板书：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，它是一个数。求方程的解的过程叫做解

方程.

师：结合解方程的过程，说说解方程的依据是什么？

生：等式性质1:等式两边同时加（减）同一个数，等式仍然成立。

等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数，等式仍然成立.

三、复习列方程解决实际问题。

1.师出示题目：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际

2.5小时走完了原定的路程，实际平均每小时走多少千米？

学生独立思考并解答，指名学生汇报交流。

2.师：根据解答，谁能说一说列方程解决问题的步骤是什么？

师生共同小结。列方程解决问题的步骤：

（1）审题，用x表示未知数；（2）找等量关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写答语。

师：你认为其中最关键的是哪一步？为什么？

指出：列方程解决问题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。只

有等量关系找正确了，按照等量关系列出的方程才正确，计算结果不写单位名称。

巩固应用

1•教材第81页第一个“做一做”。

学生独立连线，指名学生交流展示。

2•教材第81页第二个“做一做”。

解答后说一说数量之间的关系。

3•教材第82页练习十六第1、2题。

学生独立完成，教师要求学生自己检验。

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

遢型绢必.....

相关习题。

教学反思

在本节课的教学中，学生对字母表示数、方程的意义、等式的性质和解方程这四个方面

的内容掌握比较牢固，教师结合具体问题，给学生提供从事数学活动的机会，让学生在自主

探索和合作交流的过程中理解和掌握基本知识，从而进一步对这些知识进行查漏补缺。从课

堂情况来看，学生的参与性广，但是仍有少数学生用方程解决问题时感觉无处下手，这就需

要在以后的教学中，引导学生学会找出实际问题中的等量关系，进一步掌握列方程解决问题

的方法。

第6课时比和比例

口=石教学导航

教材第84页相关内容。

i.进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比，掌握比和分

数、除法的联系。

2进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例，会用比例的知识解决有

关比例的实际问题。

重点：理解比和比例的意义、基本性质。

难点：正、反比例的判断及比例的应用。

多媒体课件。

教学设计企=2

复习导入

师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？你能说说生活中哪些地方用

到了比？

学生思考后归纳总结，教师揭示课题。

而顾整理

一、复习比和比例的意义和性质。

师：什么叫做比？比的各部分名称是什么？举例说明。

什么叫做比的基本性质？举例说明。

什么叫做比例？比例的各部分名称是什么？举例说明。

什么叫做比例的基本性质？举例说明。

1•组织学生议一议，并相互交流。

指名学生汇报，并进行集体评议。

2•学生汇报后，教师出示表格。

比比例

两个数相除，叫做两个数的表示两个比相等的式子叫做

意义

比。比例。

各部分

名称9:6=1.5

t

ttt

前

比后比

项

9:6=3：2

号项值

1__1

内项

外项

基本

前项和后项同时乘或除以一

在比例里，两个外项的积等于

性质个相同的数（0除外），比值不

两个内项的积。

变。

师：比例的基本性质有什么用处?

生：利用比例的基本性质可以解比例。

二、复习比与分数、除法的关系。

师：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？

学生分组讨论，相互交流，指名汇报。

教师出示表格：

比前项比号后项比值

分数分子分数线分母分数值

除法被除数除号除数商

三、复习求比值和化简比。

出示习题：化简下面各比，并求比值。

4：2680.12：2-：—

,524721

请四名学生板演：其余学生做在练习本上。

做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。

师：化简比与求比值有什么区别？

组织学生独立思考，再指名汇报，集体评议。

教师根据学生的回答出示表格：

一般方法结果

求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数、小数或分数。

根据比的基本性质，把比的前项和后项是一个比，它的前项和后项都是整数（前

化简比

都乘或除以相同的数（0除外）。项、后项是互质数）。

四、复习比例尺。

1.什么叫做比例尺？

指名回答，教师板书：图上距离=比例尺

实际距离

2.说出下面各比例尺的具体意义。

⑴比例尺1:3000000表示什么？

（2）比例尺20：1表示什么？

⑶比例尺？"表示什么？

组织学生先想一想，同桌相互交流。

五、复习正比例和反比例。

师：请同学们回忆一下什么叫正比例？什么叫反比例？你能用字母表示正、反比例的关系

吗？

生：正比例："=©一定）反比例：孙=k（一定）

X

六、复习用比例知识解决实际问题。

大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么？

学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题，找出两种相关联的量；②判断两种量成什

么比例；③设未知数X；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。

师课件出示例题：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完

这条公路一共需要多少天？

要求按照解题步骤一步一步地完成。

教师：两种相关联的量是什么？（工作量和时间）两种量成什么比例？（正比例）

说明理由：!!%：=工作效率（一定）。

工作时间

题中的等量关系应该怎样表示？

全部工作量：全部时间=3天工作量：3天

由学生列出比例式，教师指名板演。

解：设修完这条公路一共需要x天。

12:x=1.5:3

x=24

解完比例要求学生注意检验。

巩固应用

1.教材85页练习十七第1题。

学生独立练习，指名汇报，集体订正。

2.师生共同完成教材第84页例4o

3.教材85页练习十七第2题。

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

遢物绢回.....

相关习题。

教学反思

本节课内容概念性知识较多，很多知识之间既有区别，又有联系。教学中，应注意选择

合适的方法，结合练习，让学生透彻理解相关概念，并能熟练地运用，防止学生出现模棱两

可的情况。复习过程中，充分调动学生的枳极性，让学生全部参与教学活动中。

2•图形与几何

第1课时图形的认识与测量(1)

3:言教学导航

教材第86页相关内容。

1.通过分类、比较，使学生牢固掌握直线、射线、线段和各种角以及垂线和平行线的有关

知识，进一步认识它们之间的联系与区别，能画出相应的图形。

2通过学生自主整理的过程，掌握整理知识的方法，提高学生整理知识的能力。

聿圃修®[1

重点：掌握直线、射线、线段、垂直、平行、角的联系和区别，掌握平面图形的特征。难

点：使学生能正确地构建平面图形相关的知识网络。

多媒体课件。

教学设计

复习导入»

师：在小学阶段我们学过哪些平面图形和立体图形。你能对学过的图形进行分类吗？指

名回答，集体订正补充。

师：今天我们就来复习平面图形的有关知识。

@顾整理

一、复习直线、射线、线段。

1.课件出示问题：直线、射线和线段有什么区别？

教师组织学生分组讨论，指名学生汇报。

教师引导学生总结：

(1)用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段一端无限延长，可以得到一条射线；把

线段两端无限延长，可以得到一条直线。

(2)直线、射线、线段的区别与联系：

直线没有端点，可以向两边无限延伸不可以度量

射线只有一个端点，可以向一方无限延伸不可以度量

线段有两个端点可以度量

2.同一平面内两条直线的位置关系：

平行——平行线：同一平面内不相交的两条直线。

［垂直：两条直线相交，如果有一个角是直角，

两条直线相交,这两条直线互相垂直。

［不垂直

二、复习角的特征。

1.角的意义：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。

2.师：我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？

(1)组织学生分组讨论、交流，指名学生汇报。

锐角：小于90。的角

直角：等于90。的角

角

钝角：大于90。而小于180。的角

平角：等于180。的角

周角：等于360。的角

(2)角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的大小与角的两边的长短没

有关系。

三、复习平面图形。

课件出示问题：说一说我们学过了哪几种平面图形？它们各有什么特征?

学生分组议一议，相互交流。

教师引导学生总结并板书:

「兑角三角形

按角分直角三角形

［钝角三角形

不等边三角形

三角形

按边分.等腰三角形篌黑’等的三角形

平

不规则四边形

面

四个角都是直角四条边都相等

平行四边形长方形------正方形

图四边形

借腰梯形

形梯形

［直角梯形

圆环

喇

扇形

教师引导学生说出每种图形的特征。

师：还能用其他的方法表示三角形、四边形的分类吗?

组织学生议一议，写一写。

指名学生汇报过程。

巩固应用

1•完成教材第86页“做一做”。

学生独立完成，指名学生展示汇报，集体交流。

2•组织学生练习，教材第89页练习十八第1题。

指名汇报，集体订正。

课堂小结»

通过今天的学习，你有什么收获？

遢一绢必.....

相关习题。

教学反思

本节课复习内容较多，知识点散乱。教学时，尽量引导学生按照先后顺序进行梳理、分

类、整合，弄清它们之间的联系，建构完整的知识网络，复习平面图形时，先让学生回忆以

前学过哪些平面图形，再根据学生的回答引出图形的分类，并引导学生复习图形的特征，通

过梳理归类，使零散的知识串联起来，使所学知识更加系统化、清晰化。

第2课时图形的认识与测量(2)

教学导航@=工

教材第87页相关内容。

1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握

己学过的平面图形周长和面积的计算公式。

2经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活

动的经验。

3加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。

重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。

难点：理解平面图形周长和面积公式的推导过程，能根据平面图形之间的相互联系构建知

识网络。

族回彩愈图

多媒体课件。

忘教学设计会=五

复习导入

师：上节课，我们初步复习了几种常见的平面图形，这节课，我们将复习这些常见的平面

图形的周长和面积。同学们回忆一下，我们学过哪些平面图形的周长和面积计算公式？

学生回答，教师课件展示相关图形。

目顾整理

一、复习周长和面积的含义。

1.周长。

师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？

学生思考，指名学生汇报，围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。师：

计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？

生：采用长度单位，厘米、分米、米、千米等。由于周长是计量物体周围长度的总和，故

采用长度单位。

师：请同学们说说它们之间的进率是怎样的？学生回答。

2.面积。

师：举例说明什么是平面图形的面积。

学生思考，指名学生汇报。

物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。

师：常用的面积单位有哪些？

生：平方米、平方分米、平方厘米，还有较大的单位公顷、平方千米等。

师：它们之间的进率是怎样的？请同学们总结一下。

二、复习周长和面积的计算。

1.师：我们学习了六种图形的周长和面积的计算，想一想，最先学习的是计算哪个图形

的周长和面积？它的计算公式是怎样推导出来的？

组织学生分小组议一议，再指名学生说一说。

指名学生汇报，长方形的周长和面积公式的推导过程。

C=2(a+Z?)S=ab

2课件展示正方形。

师：正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形的周长和面积公式推导正方形的周长和

面积公式？

组织学生讨论，相互交流。指名汇报正方形的周长和面积公式。

C=4aS=ab

3.课件展示平行四边形。

师：平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？

组织学生画一画，试着推导。

指名汇报平行四边形的面积公式的推导过程。（课件演示）

4.师：推导三角形和梯形面积的计算公式的过程，有相同之处吗？谁能说一说推导的过

程？

学生思考、回答。

学生可能会答出：都是把两个完全相同的图形拼成一个平行四边形。

课件展示三角形和梯形，组织学生议一议。

指名学生说一说面积公式及推导过程。（教师用课件演示）

S=1八S=错误!（〃+公人

.角形ab梯形

2

5.圆。

师：圆的周长和面积公式是怎样得出来的？

学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程。

学生汇报：通过实验得到了周长与直径的关系。认识了兀，得出了周长的计算公式：C=

2兀厂。

把圆分割成小块,拼成长方形或正方形等。S=兀凡

巩固应用

1.教材第87页“做一做”第4题。

指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。

2.完成练习十八第3、4、5题。

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

遢型绢必.....

相关习题。

教学反思

本节课通过把平时分散教学的知识点整合起来，引导学生按照一定的标准进行梳理、分

类、整合，弄清它们之间的联系，构建知识网络，从而形成良好的认知结构。从构建意义的

角度看，数学学习是指学生自己构建数学知识的活动。因此，复习课还要给学生一个自主整

理的空间，让学生亲自去理一理，试着自己去把知识串一串，在串的过程中形成良好的认知

结构，沟通知识间的内在联系，学会整理、构建的方法，获得整理、构建的能力。

第3课时图形的认识与测量（3）

教学导航会H

教材第88页相关内容。

1.进一步理解和掌握所学立体图形的特征，掌握立体图形之间的内在联系及表面积、

体积的计算方法，能运用立体图形之间的相关知识解决实际问题。

2使学生会辨认从不同方向看到的物体的形状。

3经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。

e画卷卷质

重点：理解并掌握所学立体图形的特征、表面积和体积的计算方法，使学生会辨认从不同

方向看到的物体的形状。

难点：能运用立体图形之间的相关知识解决实际问题。

多媒体课件、立体图形实物。

教学设计

复习导入

师：前面几节课中我们复习的几何知识都属于哪一类几何图形？（平面图形）我们在小学

阶段除了学习平面图形知识外，还学习了哪些几何知识？今天，我们就一起来复习整理立体

图形方面的知识。

◎顾整理

一、复习立体图形的认识。

1.长方体与正方体。

（1）长方体与正方体的特征

师：长方体与正方体分别有什么特征？你能归纳整理吗？

组织学生分组议一议，动手写一写，并互相交流，教师巡视指导。

指名学生汇报，并进行集体评议，引导学生逐步归纳出下表：

共同点不同点

长方体

正方体6个面

12条棱

8个顶点

至少有4个面是长方形

6个面都是正方形

(2)长方体与正方体的关系：

师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长方体与正方体有什么关系？

组织学生分组议一议，相互交流，并指名学生回答，教师板书：正方体是特殊的长方体，

\)

用集合图表示为：7=^^

2.圆柱和圆锥。

师：圆柱和圆锥各有什么特点？你能说一说吗？

组织学生观察、思考，小组内交流。

指名学生汇报，引导学生逐步归纳，并板书：

圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面，有无数条高。

圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面，只有一条高。

二、复习表面积的意义及计算方法。

1.表面积的意义。

师：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手

摸，一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积。

学生通过看、摸、说，回顾立体图形的表面积的意义。

2,复习圆柱的侧面积。

圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱

的侧面积怎样计算？

展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱

的侧面积=底面周长X高。

师：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？

生：圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周

长或高。

3.归纳表面积的计算方法。

（1）请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积的和，用字母表示出每种

图形表面积的计算公式。

指名口答表面积的计算公式，教师在黑板上板书。

字母公式：S1s=mX〃+nX〃+bX〃）X2

Su；—6ci~Sig栏=2兀油+2兀/

三、复习体积的计算。

师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？请解释这一现象。生：

水面高度升高了，这是因为石头占有一定的空间。

师：怎样计算石头的体积呢？

师：要计算石头的体积，我们可以用排水法借助于求规则立体图形的体积计算。

1.学生在教材第88页用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公

式是怎样推导出来的。

2.汇报。教师重点讲解体积计算公式的推导过程。（课件演示推导过程，教师边演示边

讲解）

同学们根据推导过程写出相应立体图形的体积公式.

师：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式

推导出其他立体图形的体积计算公式的？

3.归纳立体图形的体积公式。

师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，它们有什么相同的地方？教

师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积，都可以用底面积乘高

来计算。V=Sho

巩固练习

1.完成教材第88页“做一做”第1题。学生思考，小组讨论，集体交流。

2.完成练习十八第9、10、11题。

课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获?

遢如为必.....

相关习题。

教学反思

本节课着重引导学生对表面积、体积的概念的再认识，能熟记和理解表面积、体积的计

算公式及公式推导过程，同时引导学生发现体积公式之间的联系，进而通过猜想验证得到所

有直柱体体积的通用公式，并能运用公式解决实际问题。这样，复习不是简单的重复旧知识，

而是在复习中学生有发现，有提升。

第4课时图形的运动

教学导航

教材第92〜93页相关内容。

1.使学生进一步掌握轴对称图形、平移、旋转和图形的放大与缩小等图形运动的特征，

并会运用这些特征进行图形变换。

2.通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3.让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，激发学生学习数学的兴趣。

重点：进一步掌握平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小的特征。

难点：综合运用平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步

发展学生的空间观念。

多媒体课件、三角板、直尺、圆规等作图工具。

教学设计企=2

情境导入

师课件出示窗户玻璃上的窗花。

师：这些美丽的图案运用了哪些数学知识？同学们能说说吗？根

据同学们的回答，教师揭示课题一一图形的运动。

目顾整理

一、复习轴对称。

课件展示教材第92页的轴对称图案。

1•师：这位少先队员剪出的图案利用了什么知识？

指名回答，使学生明确：这是利用了轴对称的知识。

2.师：少先队员剪出的图形是一个什么图形？

生：轴对称图形。

师：教材第93页第1题中的四个图形，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的各有几条对

称轴？剪纸的对称轴又是什么？

学生讨论交流，指名学生汇报并进行集体评议。