人教版小学数学五年级上册第三单元第5课时《循环小数》示范课教学设计

5/6第三单元小数除法第5课时循环小数教材分析：本课是人教版数学五年级上册“小数除法”的内容，是“数与代数”教学领域的重要组成部分。循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似数的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。例7通过学生对算式的观察发现两数相除得到循环小数时的现象，例8根据两个算式商的特点引出循环小数和循环节的概念，并学习简便写法。在练习中又引出了无限小数和有限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。

从知识角度来看，“循环小数”是数概念的一次重要扩展，即从“有限”扩展到“无限”，是学生对数的认识的一个飞跃。教学目标：认识循环小数，理解循环小数产生的原因，并能正确使用循环小数表示商。认识循环节，能正确进行循环小数的简写。3.在猜想、验证过程中进一步提高观察、比较、抽象、概括能力，感受数学的简洁美。教学重点：认识循环小数，正确使用循环小数表示商。教学难点：理解循环小数产生的原因。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境计算下面各题。（抢答）5.4÷3.323.4÷1.7（保留两位小数）（保留一位小数）8.6÷4.113.5÷2.6（保留一位小数）（保留两位小数）预设：从课本例题背景出发，在计算教学中关注对数量关系的理解与分析，快速进入课本的知识学习。环节二探究新知王鹏在运动会400米跑步比赛中夺得冠军，他只用了75秒。师：你能算出王鹏每秒跑多少米吗？大家一起试一试吧。1.列竖式计算提问：在竖式计算过程中，你有什么发现？预设：根据：路程÷时间=速度，判断用除法计算。400÷75=预设：①发现每次除完余数总是“25”。②发现商的小数部分总是重复出现“3”。③发现可以继续除下去，可能永远也除不完。让学生独立探究观察，初步感悟循环现象，引发认知冲突，激发进一步探究的欲望。2.认识循环小数先计算，再说一说这些商的特点。28÷18=78.6÷11=揭示概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的1.555…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。预设：eq\o\ac(○,1)发现每次除完，余数总是25。②发现商的小数部分总是重复出现“3”。③两道题都可以继续除下去，永远也除不完。预设：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点。预设1：通过计算，商的小数部分3一直不断出现，所以商是循环小数，循环节是3。预设2：当余数重复出现两次的时候，商是循环小数。通过观察、思考、交流，了解循环小数、循环节的概念意义，并通过自主探究学会循环小数的简便写法。3.探究循环小数的简便写法课件呈现3个简便写法的例子。5.333…的循环节是3写作5.31.555…的循环节是5写作1.56.9258258…的循环节是258写作6.9258提出问题：你发现循环小数简写的方法了吗？师：计算1.3÷3，它的商是循环小数吗？怎样快速判断呢？小结：当余数重复出现两次的时候，商就是循环小数。通过练习，引导学生在计算中，感悟循环现象，体会循环小数产生的原因是由于余数的重复出现导致商重复出现。环节三巩固练习用简便形式写成下面的循环小数。4.333…1.746746…0.105353…2计算下面各题。（除不尽的先用循环小数表示所得的商。）15÷16=1.5÷7=提出问题：第二个算式的商是不是循环小数？思考：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？（独立思考，然后小组讨论）教师小结：小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375是一个有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，0.21428573：把下面的数按照从小到大的顺序排列。9.8089.8089.8089.8（）＜（）＜（）＜（）判断上面四个数哪些是无限小数？预设：预设：15÷16=0.93751.5÷7=0.2142857142857…预设1：第二个算式的商是循环小数，因为余数部分没有依次重复出现。预设2：主要看余数部分有无依次不断重复出现。预设1：商是循环小数。预设2：商是小数。预设1：预设2：9.808是有限小数，其他3个都是无限小数。采用练习形式，引导学生深入思考循环小数产生的原因是由于余数的重复出现，而并不只是看商中有一个数字重复出现就可以的。巩固基础知识与基本技能。通过学生对习题的完成情况，反思教学目标达成情况。环节四课堂小结你有什么收获？回顾本节课自己的体会和收获。预设1：知道什么是循环小数。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依