人教版七年级数学上册第4章第3节《角》课后练习题（含答案）

人教版七年级数学上册

第4章第3节《角》课后练习题（含答案）

基础巩固

1.下图中表示/ABC的图是（）.

ABCD

2.下列关于平角、周角的说法正确的是（）.

A.平角是一条直线

B.周角是一条射线

C.反向延长射线0A,就形成一个平角

D.两个锐角的和不一定小于平角

3.已知』6（=18。18',18.18°,Zy=18.3°,下列结论正确的是（）.

A.Z.a—ZPB.Aa<Zp

C.Za=ZyD.Z/?>Zy

4.如图所示，如果NAOONBOC,那么下列说法正确的是（）.

A.ZCOD>ZAOB

C.ZCOD=ZAOBD.NA08与NC。。的大小关系不能确定

5.下列说法中，正确的是（）.

A.一个锐角的余角比这个角大

B.一个锐角的余角比这个角小

C.一个锐角的补角比这个角大

D.一个锐角的补角比这个角小

6.（1）把周角平均分成360份，每份就是的角，1。=,1'=.

(2)25.72°='

（3）15°48’36"=°.

（4）3600"='=°.

7.如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的/a,

得Za/以填“>”“<”“=”

8.已知：如图所示，A5是直线，ZBOC=ZAOC=90°fOD,0E是射线，则图中有

__________对互余的角，对互补的角.

9.计算下列各题：

(1)153°19,42〃+26°40,28〃；

(2)90。3”-57。21'44"；

(3)33°15z16〃X5.

10.一个角的余角比这个角的补角的;还小10。，求这个角的余角及这个角的补角.

能力提升

11.淘气有一张地图，有A,B,C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚

了，但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45。，你能帮淘气确定C地的位置吗？

*

12.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点。，则/4OC+NOO8

的度数为.

13.(1)1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分

针的夹角又是几度？

(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？

(3)时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？

14.如图所示，0M平分NAOB,ON平分/C。。，NMON=90。，ZBOC=26°,求NAOQ

的度数.

15.将一张长方形纸ABC。的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合,

请问，/a与/夕是有什么关系的两个角，并说明理由.

16.如图甲所示，ZAOB,NC。。都是直角.

(1)试猜想/A0。与NCOB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，你能用推理的方

法说明你的猜想是否合理吗？

(2)当/COO绕点。旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？

参考答案

1答案：C点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间.

2答案：C点拨：根据定义可知A,B不正确；锐角大于0。而小于90°,所以两个锐

角的和小于180。，D不正确；反向延长射线OA,。成为角的顶点，故选C.

，18、

3答案：C点拨：1。=60',.•.18'=”°=0.3。，

.，.18°18,=18°+0.3°=18.3°,即/a=Ny.

4答案：B点拨：因为NA。。与/80C中都包含N8。。，所以都减去它，由NAOO

>Z.BOC,得NAOD-/BOO>/BOC-NBO。，BRZAOB>ZCOD.

5答案：C

6答案：(1)1。60'60"(2)254312(3)15.81(4)601

7答案：=

8答案：23点拨：/AOE与NEOC,/BOD与NCOD互余；NAOE与NBOE,NBOD

与NAOZ),NAOC与/BOC互补.

9解：⑴153。19'42"+26。40'28"

=179°59/70"=179°60/10"=180°10”；

(2)90°3"—57°21'44"=89°59'63”—57°21'44"

=32°38'19”；

(3)33°15/16"X5=I65°75,80"=165°76,20"

=166。16'20".

10解：设这个角为x。，则这个角的余角为(90-r)。，这个角的补角为(180—幻。，根据题

意，得90—X——(180—x)—10,

12

90—x=60---x—10,—X=40,x=60.

33

则90—x=30,180-x=120.

答：这个角的余角是30。，补角是120。.

11解：如图，C在图中两线的交点上.

点拨：根据方位角的概念画出：A地的北偏东30。，B地的南偏东45。两条直线，两直线

的交点就是C.

12答案：180。点拨：；NAOC=9（r+NBOC©,N008=90。-NBOO@,①+②得

/AOC+/OO8=180°.

1314解：由0M平分乙4。8,ON*-分4cOD,

设NA0M=NM0B=x,ZCON=ZNOD=y,"：ZMON=90°,NBOC=26。,

：.NN0C+ZBOC+NBOM=90°,

.•.x+y+26°=90°,.,.x+y=64°.

/AO£>=2x+2y+26°=2X64°+26°=154°.

15解：互余（即/a+N6=90。）.

理由：由折叠可知/B'EF=Na,ZGEC=/夕，而/BEC=180。.

所以/a+N尸E8'+ZGEC+ZGEC'=180°.

即2/a+2/夕=180。，所以/a+N夕=90。.

16解：⑴互补.理由：'：ZAOB=ZCOD=90°,

：.NA。。+ZBOC=ZAOB+ZB