高考物理一轮复习 第5章 第2单元 宇宙速度 经典时空观与相对论时空观课时跟踪检测-人教版高三物理试题

课时跟踪检测(十五)宇宙速度经典时空观与相对论时空观高考常考题型：选择题＋计算题一、单项选择题1．下面说法正确的是()A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变B．在经典力学中，物体的质量随物体运动速度增大而减小，在狭义相对论中，物体的质量随物体运动速度的增大而增大C．在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体速度增大而增大D．上述说法都是错误的2．物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝eq\r(2)v1。已知某星球半径是地球半径R的eq\f(1,3)，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度g的eq\f(1,6)，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()A.eq\r(gR) B.eq\f(1,6)eq\r(gR)C.eq\f(1,3)eq\r(gR) D.eq\r(3gR)3．我们在推导第一宇宙速度时，需要做一些假设，下列假设中不正确的是()A．卫星做匀速圆周运动B．卫星的运转周期等于地球自转的周期C．卫星的轨道半径等于地球半径D．卫星需要的向心力等于地球对它的万有引力4．(2015·福州模拟)“嫦娥二号”成功发射后，探月成为同学们的热门话题。一位同学为了测算卫星在月球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度，提出了如下实验方案：在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，测出物体上升的最大高度h，已知月球的半径为R，便可测算出绕卫星的环绕速度。按这位同学的方案，绕月卫星的环绕速度为()A．v0eq\r(\f(2h,R)) B．v0eq\r(\f(h,2R))C．v0eq\r(\f(2R,h)) D．v0eq\r(\f(R,2h))5.如图1所示，飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，则飞船在该轨道上()图1A．运行的线速度大于第一宇宙速度B．运行的线速度大小为eq\f(2πR＋h,T)C．运行时的向心加速度大小为eq\f(4π2R,T2)D．地球表面的重力加速度大小可表示为eq\f(4π2R,T2)二、多项选择题6．人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是()A．近地点速度一定等于7.9km/sB．近地点速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/sC．近地点速度可以小于7.9km/sD．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度7．(2015·重庆模拟)来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的北斗二号卫星系统今年起进入组网高峰期，已经在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统。此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上。目前我国的各种导航定位设备都要靠美国的GPS系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km。则下列说法中正确的是()A．北斗一号系统中的三颗卫星的动能一定相等B．所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线速度大C．北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高D．北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度8．(2011·广东高考)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是()A．卫星距地面的高度为eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为Geq\f(Mm,R2)D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度三、计算题9．某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R，求该星球上的第一宇宙速度。10．(2014·北京东城模拟)2013年6月11日至26日，神舟十号载人飞船在轨飞行15天的时间内，先后与天宫一号成功对接，在发射时，神舟十号载人飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上与绕地球飞行的天宫一号完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行，已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，求：(1)地球的第一宇宙速度；(2)神舟十号载人飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比。答案1．选C在经典力学中，物体的质量是不变的，根据狭义相对论可知，物体的质量随物体速度的增大而增大，二者在速度远小于光速时是统一的，故选项C正确。2．选C根据第一宇宙速度的定义以及星球表面物体所受重力和万有引力相等得，mg＝meq\f(v12,R)，v1＝eq\r(gR)，故该星球的第一宇宙速度v1′＝eq\r(\f(1,6)g×\f(1,3)R)＝eq\f(\r(2gR),6)，其第二宇宙速度为v2′＝eq\r(2)v1′＝eq\f(1,3)eq\r(gR)，C正确。3．选B第一宇宙速度是指贴近地面运行的卫星的环绕速度，故A、C、D正确，卫星的运转周期和地球自转的周期是完全不同的两个概念，只有同步卫星的运转周期和地球自转的周期是相同的，其他的都不相等，故B不正确。4．选D绕月卫星的环绕速度即第一宇宙速度，v＝eq\r(gR)，对于竖直上抛的物体有v02＝2gh，所以环绕速度为v＝eq\r(gR)＝v0eq\r(\f(R,2h))，选项D正确。5．选B根据Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)＝mω2R＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R，可得答案。6．选CD第一宇宙速度是卫星在星球表面附近做匀速圆周运动时必须具有的线速度，而对于绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，在近地点时的线速度与第一宇宙速度无关，可以大于第一宇宙速度，也可以小于第一宇宙速度(此时的“近地点”离地面的距离较大，不能看成是地面附近)，故A、B错误，C正确；卫星在远地点的速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度，否则不可能被“拉向”地面，D正确。7．选BD由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故卫星的轨道半径越小其线速度越大，且同一轨道上的卫星线速度大小一定相等，由于卫星质量不一定相等，则其动能不一定相等，所以选项A错误、B正确；北斗二号卫星系统中的卫星，有的处在中轨道。有的处在同步轨道。有的处在高轨道。故此系统中的卫星有的比北斗一号中的卫星低，C错；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，选项D正确。8．选BD由万有引力公式eq\f(GMm,R＋h2)＝m(eq\f(2π,T))2(R＋h)，得同步卫星距地面的高度h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，A项错误；近地卫星的速度等于第一宇宙速度，同步卫星的速度小于第一宇宙速度，B项正确；卫星运行时的向心力大小为F向＝eq\f(GMm,R＋h2)，C项错误；由Geq\f(Mm,R2)＝mg得地球表面的重力加速度g＝Geq\f(M,R2)，而卫星所在处的向心加速度g′＝Geq\f(M,R＋h2)，D项正确。9．解析：根据匀变速运动的规律可得，该星球表面的重力加速度为g＝eq\f(2v,t)，该星球的第一宇宙速度，即为卫星在其表面附近绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)提供卫星做圆周运动的向心力，则mg＝eq\f(mv12,R)，该星球表面的第一宇宙速度v1＝eq\r(\f(2vR,t))答案：eq\r(\f(2vR,t))10．解析：(1)设地球第一宇宙速度为v，根据万有引力定律和牛顿第二定律有eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)在地面附近eq\f(GMm,r2)＝mg，得v＝eq\r(gR)(2)根据题意可知，设飞船在近地圆