高考物理一轮复习 第4章 第3单元 圆周运动课时跟踪检测-人教版高三物理试题

课时跟踪检测(十三)圆周运动高考常考题型：选择题＋计算题一、单项选择题1.(2014·中山调研)世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067公里，共有23个弯道，如图1所示，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是()图1A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D．由公式F＝mω2r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道2.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图2所示是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()图2A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换3种不同挡位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶13.如图3所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端有固定转轴O。现使小球在竖直平面内做圆周运动。P为圆周轨道的最高点。若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为eq\r(\f(9,2)gL)，则以下判断正确的是()图3A．小球不能到达P点B．小球到达P点时的速度小于eq\r(gL)C．小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向下的弹力4.如图4所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。下列说法中正确的是()图4A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球做圆周运动的半径为LC．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大5.(2015·增城检测)如图5所示，用长为L的不可伸长轻绳一端系着一个质量为m的小球，另一端固定在O点，拉小球至如图所示的A点，空气阻力不计，松手后小球经过最低点时的速度v和轻绳的张力T分别是()图5A．v＝eq\r(gL) B．v＝eq\r(2gL)C．T＝3mg D．T＝mg二、多项选择题6．(2014·潮州模拟)关于匀速圆周运动的说法，正确的是()A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动7．(2012·广东高考)图6是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数FN表示该处所受压力的大小。某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()图6A．FN小于滑块重力 B．FN大于滑块重力C．FN越大表明h越大 D．FN越大表明h越小8.(2014·湛江模拟)甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图象如图7所示。由图象可以知道()图7A．甲球运动时，线速度大小保持不变B．甲球运动时，角速度大小保持不变C．乙球运动时，线速度大小保持不变D．乙球运动时，角速度大小保持不变三、计算题9.如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块。求：图8(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。10.(2013·福建高考)如图9，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0m，B点离地高度H＝1.0m，A、B两点的高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：图9(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小。答案1．选C赛车在水平面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的。由F＝meq\f(v2,r)知，当v较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所需的向心力时，赛车将冲出跑道。2．选C该车可变换四种不同挡位，分别为A与C、A与D、B与C、B与D，A、B错误；当A轮与D轮组合时，由于两轮齿数可知，当A轮转动一周时，D轮要转4周，故ωA∶ωD＝1∶4，C正确，D错误。3．选B根据机械能守恒定律2mgL＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mvP2，可求出小球在P点的速度为eq\r(\f(1,2)gL)<eq\r(gL)，故B正确，A错误。小球在P点所需要的向心力F＝eq\f(mvP2,L)＝eq\f(1,2)mg，故小球在P点受到轻杆向上的弹力，故C、D均错误。4．选C小球只受重力和绳的拉力作用，合力大小为F＝mgtanθ，半径为R＝Lsinθ，A、B均错；小球做圆周运动的向心力是由重力和绳的拉力的合力提供的，则mgtanθ＝meq\f(v2,Lsinθ)，得到v＝sinθeq\r(\f(gL,cosθ))，θ越大，小球运动的速度越大，C对；周期T＝eq\f(2πR,v)＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g))，θ越大，小球运动的周期越小，D错。5．选A由eq\f(1,2)mv2＝mgL(1－cos60°)得v＝eq\r(gL)；由meq\f(v2,L)＝T－mg得T＝2mg。6．选BD速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度。加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。故本题选B、D。7．选BC设滑块到达B点时的速度为v，根据向心力公式得：FN－mg＝meq\f(v2,R)，根据机械能守恒定律可得：mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得FN＝mg(1＋eq\f(2h,R))，所以B、C正确。8．选BC在加速度－时间图象中，甲的加速度与半径成正比，故角速度不变，B对。乙的加速度与半径成反比，故线速度不变。9．解析：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡．设物块所在斜面与水平面夹角为θ，由平衡条件得摩擦力的大小f＝mgsinθ＝mgeq\f(H,\r(H2＋R2))支持力的大小N＝mgcosθ＝mgeq\f(R,\r(H2＋R2))(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力。设筒转动的角速度为ω，有mgtanθ＝mω2·eq\f(R,2)由几何关系得tanθ＝eq\f(H,R)联立以上各式解得ω＝eq\f(\r(2gH),R)答案：(1)mgeq\f(H,\r(H2＋R2))mgeq\f(R,\r(H2＋R2))(2)eq\f(\r(2gH),R)10．解析：(1)小球从A到B过程机械能守恒，有mgh＝eq\f(1,2)mvB2①小球从B到C做平抛运动