苏教版初中毕业生学业考试模拟试卷1全套

【文库独家】2020九年级适应性考试数学试题卷一．选择题1．－2的倒数是（）A．B．－C.2 D.－22．图2是一个长方形试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A.cmB.cmC.cmD.cm3．A．元B．元C．元D．元4．下列多项式能运用完全平方公式因式分解的是（）A．B．C．D．5．已知点P（a,a-1）在平面直角坐标系的第一象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）我喜我喜欢数学课6．一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（）A．欢B．数C．学D．课7．一个圆锥的母线是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是（）A．116πB．96πC．80πD．60π8．某同学五次跳远的成绩(单位：m)是：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2．关于这组数据的错误说法是（）A．极差是0.4B．中位数是3.98C．平均数是3.98D．众数是3.99．已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（）A．=1B．＝5C．１＜＜５D．＞５10．如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点E和F，使AE=EF，此时恰有∠BEF=∠ACB，则∠A的度数是（）A．30°B．34°C．36°D．40°11．如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD的长为（）....12．如图所示，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1、2、3、4、5，分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=(a+2)x，y=(a+1)x，y=ax相交，则图中的阴影部分的面积是（）A.12.5B.24C.12aD.24a第12题第12题第11题第11题第10题第10题．13．分解因式：＝．14．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝EQ\F(1,3)，AC＝3，则AB＝．15．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得不等式的解集为．16．已知二次函数（k为常数）的图象与x轴的一个交点坐标为（1,0），则与x轴的另一个交点坐标为．17.按如下程序进行运算：第18题并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进第18题行4次才停止.则可输入的整数x的个数是.18．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是．．19．（本题6分）计算：.20．（本题6分）已知，求的值.21．(本题满分6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．(本题满分8分）某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲、乙两人分别在相距8米的A,B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A，B，E三点在一条直线上,若BE＝15米,求这块广告牌的高度．(≈1.73，结果保留整数)23．(本题满分8分）某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1）设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.24．(本题满分9分）若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形.（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（AB>AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由.25．（本题满分11分）点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，BD是⊙O的切线,且AB＝AD．（1）求证：点A是DO的中点．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE第25题图与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．第25题图26.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC，tan∠ACO＝．（1）求这个二次函数的表达式；（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度；（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.图2图2图1参考答案题号123456789101112答案BDBCACBBDCCA13、(2a+1)(2a-1)14、15、x＜-416、（-5，0）17、418、y=-x+2．19．（本题6分）计算：.解：原式=2-2+1+……………4分=3…………6分20．（本题6分）已知，求的值.解：原式=……………4分当x=-2时，原式=……………6分21.解：（1）10，50；（2分）（2）树状图：00102030102030100203010304001030202030502030010503040第一次第二次和 从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此（不低于30元）=（6分）22．(本题满分8分）解：，，．…………1分在中，，．…………3分在中，，，…………6分．…………8分即这块广告牌的高度约为3米．23．(本题满分8分）解：（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆……………1分由题意得：…………4分解得：………5分即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．……………6分（2）第一种租车方案的费用为元；第二种租车方案的费用为元……………7分第一种租车方案更省费用． ………8分24.解（1）（图形正确2分，结论1分）（2）答：四边形EBCF是是黄金矩形．…4分证明：∵四边形AEFD是正方形，∴∠AEF=90°，∴∠BEF=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90°∴∠BEF=∠B=∠C=90°，∴四边形EBCF是矩形．…6分设CD=，AD=b，则有∴………8分∴矩形EBCF是黄金矩形．…9分第25题图25．（本题满分11分）第25题图解：（1）连接OB，∵BD是⊙O的切线，∴∠OBD=90°，∵AB=AD，∴∠D=∠ABD，∴∠AOB=∠ABO，∴AB=AO，∴AB=AD.…5分（2）∵AC是直径，∴∠ABF=90°，∴cos∠BFA＝，…7分∵∠E=∠C，∠FAC=∠FBE，∴△FAC∽△FBE，…9分∴∵∴△FAC的面积为18.…11分26.解：（1）方法一：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）将A、B、C三点的坐标代入得…2分解得：所以这个二次函数的表达式为：…3分方法二：由已知得：C（0，－3），A（－1，0）设该表达式为：…2分将C点的坐标代入得：所以这个二次函数的表达式为：…3分（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，F点的坐标为（2，－3）理由：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：∴E点的坐标为（－3，0）由A、C、E、F四点的坐标得：AE＝CF＝2，AE∥CF∴以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴存在点F，坐标为（2，－3）…6分方法二：易得D（1，－4），所以直线CD的解析式为：∴E点的坐标为（－3，0）∵以A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形∴F点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3）代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F，坐标为（2，－3）…6分（3）如图，①当直线MN在x轴上方时，设圆的半