人教版小学五年级下数学长方体和正方体全考点解析全套

人教版小学五年级下数学长方体和正方体全考点解析长方体和正方体1、长方体长方体一般是由6个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相交于一个顶点的三条棱长的长度分别叫长、宽、高。（1）长方体有6个面。每组相对的面完全相同。（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3）长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。2、正方体正方体是长、宽、高都相等的长方体，是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度都相等。（1）正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。（2）正方体有12条棱，每条棱长度相等。（3）正方体有6个面，每个面面积相等。正方体是特殊的长方体3、长方体、正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积叫表面积。（1）正方体的表面积=棱长×棱长×6字母表示：s=a×a×6=6a²（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2字母表示：s=2（ab+ah+bh）或长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2字母表示：s=2ab+2ah+2bh4、长方体、正方体的体积物体所占空间的大小叫物体的体积，用字母v表示。（1）正方体的体积=棱长×棱长×棱长字母表示：v=a×a×a=a³（a³读a的三次方或a的立方，表示三个a相乘）或：正方体的体积=底面积×高；字母表示：v=sh=（a×a）×a=a²×a=a³（2）长方体的体积=长×宽×高字母表示：v=a×b×h或v=abh（3）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积x高字母表示：v=sh5、体积单位间的换算体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、升（L）、毫升（mL）1立方米=1000立方分米；字母表示：1m³=1000dm³1立方分米=1000立方厘米；字母表示：1dm³=1000cm³1升=1000毫升；字母表示：1L=1000mL1升=1立方分米；字母表示：1L=1dm³1毫升=1立方厘米；字母表示：1mL=1cm³1立方米=1000升；字母表示：1m³=1000L1立方分米=1000毫升；字母表示：1dm³=1000mL6、长度单位、面积单位、体积单位（1）长度单位：米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）1米=10分米；字母表示：1m=10dm1分米=10厘米；字母表示：1dm=10cm1厘米=10毫米；字母表示：1cm=10mm每相邻的两个长度单位之间的进率是10（2）面积单位平方米（㎡）、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）、平方毫米（m㎡）1平方米=100平方分米；字母表示：1㎡=100d㎡1平方分米=100平方厘米；字母表示：1d㎡=100c㎡1平方厘米=100平方毫米；字母表示：1c㎡=100m㎡每相邻的两个面积单位之间的进率是100（3）体积单位立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³）、升（L）、毫升（mL）1立方米=1000立方分米；字母表示：1m³=1000dm³1立方分米=1000立方厘米；字母表示：1dm³=1000cm³1升=1000毫升；字母表示：1L=1000mL1立方