人教版九年级数学初三上册《点、直线、圆和圆的位置关系》同步练习1全套

24.2点、直线、圆和圆的位置关系一、选择题（30分）1、已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周长等于12，则它的内切圆的半径为()A、1 B、2 C、2.5 D、3.52、⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是()A、相离 B、相交C、相切D、不能确定3、以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形4、已知关于x的一元二次方程x2－(R+r)x+d2=0没有实数根，其中R、r分别为⊙O1、⊙O2的半径，d为此圆的圆心距，则⊙O1、⊙O2的位置关系是()A、外离 B、相切 C、相交 D、内含5、如图1，两等圆⊙O和⊙O′相外切，过O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于()A.90° B.60° C.45° D.30°图16、过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（）A、5B、 C、 D、87、如图2，PA切⊙O于A，AB⊥OP于B，若PO=8cm，BO=2cm，则PA的长为（）A、16cm B、48cmC、6cm D、4cm图2图3 图48、如图3，两枚大小相同的硬币，一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动(无滑动)，当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时，运动硬币自转的圈数为（）A、1B、2 C、3 D、49、P是⊙O外一点，PA、PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，如图4，设∠APB=α，∠AQB=β，则α与β的关系是（）A、α+β=90° B、α=βC、α+2β=180° D、2α+β=180°10、关于下列四种说法中，你认为正确的有（）①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交;②两个同心圆的圆心距为零;③没有公共点的两圆必外离;④两圆连心线的长必大于两圆半径之差.A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（30分）11、两个同心圆的半径分别为3cm和4cm，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=___cm.12、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC交于D，连结BD，若BC=－1，则AC=_____.13、如图6，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____. 图5 图614、两圆相切，圆心距为9cm，已知其中一圆半径为5cm，另一圆半径为_____.15、如图7，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为_____.16、如图8，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点，则R的取值范围是_____. 图7 图8 图9 17、如图9，AB是⊙O的直径，DE切⊙O于点C，需使AE⊥DE，须加的一个条件是______(不另添加线和点).18、如图10，⊙O2和⊙O1相交于点A、B，它们的半径分别为2和，公共弦AB长为2，若圆心O1、O2在AB的同侧，则∠O1AO2=____.图10图1219、如图12，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在两圆周之间所放滚珠最大半径为_____，这样的滚珠最多能放______颗.20、⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2－4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为_____.三、解答题（共60分）21、(10分)已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论.22、(10分)AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.(1)CD是⊙O的切线吗？说明你的理由;(2)AC=_____，请给出合理的解释.

23、(8分)如图，是平行四边形铁皮上一个圆形的洞，现要把它用一条直线分成面积相等的两部分，你怎样做？请在图中画出你分割的方法.24、(12分)已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF.(1)如图11，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之;(2)如图12，AB为⊙O非直径的弦，(1)中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流.图11 图1225、(8分)阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖.例如：图中①的三角形被一个圆覆盖，②中的四边形被两个圆所覆盖. 回答下列问题：(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm;(2)边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_____cm;(3)长为2cm，宽为1cm的矩形被两个半径均为r的圆所覆盖，r的最小值是_____cm.这两个圆的圆心距是_____cm.26、(12分)已知,如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C，过C的直线：y=－2x－8与y轴交于P.(1)求证：PC是⊙D的切线;(2)判断在直线PC上是否存在点E，使得S△EOC=4S△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

点、直线、圆和圆的位置关系一、选择题1、A2、C3、B4、A5、B6、B7、D8、B9、C 10、A二、填空题11、212、2 13、36π 14、4或1415、2π16、2.4<R<317、∠OAC=∠CAE18、15°19、2620、4三、解答题21、解：作AD⊥BC垂足为D,∵AB=AC，∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°.∵BC=4,∴BD=BC=2.可得AD=2.又∵⊙A半径为2,∴⊙A与BC相切.22、解：(1)CD是⊙O的切线,连接OC，BC∴∠OCA=∠OAC=30°.∴∠COB=2∠OAC=60°.∵OC=OB,∴△OBC为正三角形,即BC=OB=BD.∴△OCD是直角三角形，∠OCD=90°,即OC⊥CD.∴CD为⊙O的切线.(2)CD∵∠OCD=90°，∠COB=60°,∴∠D=90°－∠COB=30°.∴∠CAO=∠D,AC=CD.23、方法：作一条过圆心与平行四边形对角线交点的直线即把该图形平分，如下图.24、(1)ABC证明：∵AB为⊙O直径,∴∠ACB=90°.∴∠BAC+∠ABC=90°.若∠CAE=∠ABC.∴∠BAC+∠CAE=90°,即∠BAE=90°，OA⊥AE.∴EF为⊙O的切线.(2)证明：连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD,∴∠ADC=∠ABC.∵AD为⊙O的直径,∴∠DAC+∠ADC=90°.∵∠CAE=∠ABC=∠ADC,∴∠DAC+∠CAE=90°.∴∠DAE=90°,即OA⊥EF，EF为⊙O的切线.25、(1);(2); (3),1.26、解：(1)∵PC的直线方程为：y=－2x－8.∴C(－2，0),P(0，－8).∴|OC|=2，|OP|=8,|PC|=,|CD|=,|PD|=|OP