人教版2023-2024学年七年级上学期数学期末达标测试卷A卷(含答案)

2023-2024学年七年级上学期数学人教版期末达标测试卷A卷【满分：120】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章在世界上首次正式引入负数，如果零上记作，那么零下记作().A. B. C. D.2.下图中能用表示的是()A. B. C. D.3.若，则的值是()A.14 B.12 C.10 D.4.网红或明星直播“带货”，成为当下重要的营销方式.数据显示，今年在淘宝“双十二”期间，全国共有60多个产业带的商家开启了超过一万场直播，直播成交商品超过800万件.800万这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.5.下列说法：①符号相反的数互为相反数；②一定是一个负数；③正整数、负整数统称为整数；④一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；⑤当时，总是大于0；正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.下列运算正确的是()A.B.C.D.7.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足且.那么下列各式正确的是()A. B. C. D.8.若代数式的值与字母x无关，则的值为()A.2 B.1 C.0 D.9.解关于x的一元一次方程时，不论a为何值，x的解都相同，则m的值为()A. B.0 C. D.210.下列说法正确的是()①如果a，b都是不为0的有理数，则代数式的最小值是；②关于x的方程有无数个解，则；③设，，，则的最小值是4；④用表示不小于a的最小整数，例如：，，，若，则x的取值范围是.A.①④ B.①②④ C.①③④ D.②④11.如图，O是的中点，T是线段上任意一点，M是的中点，N是的中点，那么下列四个等式中，不成立的是()A. B.C. D.12.在同一平面内，点O在直线AD上，与互补，OM，ON分别为，的平分线，若，则()A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）13.如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则_______（填“>”、“=”或“<”）.14.已知整式的值为7，则的值为_________.15.如图，甲从点A出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是_________.16.若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是___________.17.如图，已知直线和相交于O点，是直角，平分，，则的大小为_____.三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）计算：（1）；（2）.19.（8分）如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的长_____m，菜地的宽_____m；菜地的周长_____m；（2）求当时，菜地的周长C.20.（8分）如图，O为直线AB上的一点，，OD平分，.（1）求的度数；（2）OE是的平分线吗？为什么？21.（10分）猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销.小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如下表：类别价格A款玩偶B款玩偶进货价（元/个）4030销售价（元/个）5642（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个.当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？22.（12分）定义：若，则称a与b是关于3的实验数.（1）4与_____是关于3的实验数，_____与是关于3的实验数.（用含x的代数式表示）（2）若，，判断a与b是否是关于3的实验数，并说明理由.（3）若，，且c与d是关于3的实验数，求x的值.23.（13分）直角三角板的直角顶点C在直线DE上，CF平分.（1）在图1中，若，______；（2）在图1中，若，______（用含α的式子表示）；（3）将图1中的三角板绕顶点C旋转至图2的位置，若，试求与的度数.

答案以及解析1.答案：B解析：根据题意得，零下记作：故选：B.2.答案：C解析：用三个大写英文字母表示角，顶点B写在中间，表示该角是射线BA和射线BC的夹角，C选项符合题意，故选：C.3.答案：A解析：故选：A.4.答案：D解析：800万.故选D.5.答案：C解析：与的符号相反，但它们不是相反数；当a是正数时是负数，当a是0或负数时，不是负数，故②说法不正确；正整数、0、负整数统称整数，故③说法不正确；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故④说法不正确；当时，总是大于0，故⑤说法不正确.综上，④⑤正确，故选：C.6.答案：D解析：A、，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、，故本选项正确.故选：D.7.答案：B解析：，，又，可得a，b，c都大于0，则，A、C、D都不符合，故选B.8.答案：A解析：由题意可得，原式，代数式的值与字母x无关，，，解得：，，，故选A.9.答案：A解析：，不论a为何值，x的解都相同，，，把代入中，得：，.故选：A.10.答案：C解析：①由题意可得当a、b均为负数时最小为，故①正确；②化简可得，由题意可得：，，解得：，，故②错误；③当时，原式，最小值为6；当时，原式，最小值为4；当时，原式，最小值为6；当时，原式，最小值为6；综上最小值为4，故③正确；④有意义可得：，解得，故④正确；故选C.11.答案：D解析：O是的中点，M是的中点，N是的中点，，，，A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意.故选：D.12.答案：D解析：与互补，，OM，ON分别为，的平分线，①当点B、O、C三点共线时，则；，点B、O、C三点共线时，不符合题意；②当点B、O、C三点不共线时，，如下图：则，，；③当点B、O、C三点不共线时，，如下如：则，，；；故选：D.13.答案：>解析：令，.则：，；；.故答案是：>.14.答案：-2解析：整式的值为7，，.故答案为：-2.15.答案：解析：根据题意得：.故答案为：.16.答案：解析：由题意得：，，，故方程可化为：，解得：.故答案为：.17.答案：解析：是直角，，，，平分，，，.故答案为：.18.答案：（1）（2）-1解析：（1）原式；（2）原式.

19、（1）答案：；；解析：其余三面留出宽都是x米的小路,由图可以看出：菜地的长，菜地的宽，菜地的周长为，故答案为；；；（2）答案：当时，菜地的周长为54m解析：当时，菜地的周长.20.答案：（1）（2）OE是的平分线，理由见解析解析：（1），平分，，；（2）是平分线.理由如下：，，，，，，是的平分线.21.答案：（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个（2）第二次进货时购进A款玩偶35个解析：（1）设A款玩偶购进x个，根据题意，得，解得，所以.答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个.（2）设第二次进货时购进A款玩偶a个，由题意，得，解得.答：第二次进货时购进A款玩偶35个.22.答案：（1）-1；（2）a与b是关于3的实验数，见解析（3）-3或4解析：（1），4与-1是关于3的实验数，，与是关于3的实验数.，故答案为：-1；；（2）a与b是关于3的实验数，理由：，a与b是关于3的实验数；（3）c与d是关于3的实验