北师大版（新）-六年级下-总复习-“江南联赛”一等奖

图形与测量北师大六年级下册激趣导入公园正在装修绿化工人需要知道哪些有关图形测量的数据？长度、面积、体积。结合实例，说一说你对长度、面积、体积的认识。知识梳理看一看，说一说测量要有单位，测量不同物体，单位不尽相同为什么要用统一“单位”呢？长度单位面积单位体积单位统一单位可以准确知道物体大小说一说长度是两点间的距离。什么是长度？测量长度的单位有哪些？长度单位有：千米、米、分米、厘米。知识梳理说一说物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积。什么是面积？测量面积的单位有哪些？面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。知识梳理说一说物体所占空间的大小叫体积。什么是体积？测量体积的单位有哪些？体积单位有：立方毫米立方厘米立方分米立方米。知识梳理填一填长度单位1km=（）m1m=（）dm1dm=（）cm1cm=（）mm1000101010知识梳理填一填面积单位1km²=（）公顷1公顷=（）m²1m²=（）dm²1dm²=（）cm²1cm²=（）mm²10010000100100100知识梳理填一填体积（容积）单位1m³=（）dm³1dm³=（）cm³1cm³=（）mm³1L=（）mL1000100010001000知识梳理借助实例说一说1m，1dm，1cm分别有多长，1m²，1dm²，1cm²，1m³，1L，1mL分别有多大。1m：小学生两臂伸长的长度1dm：粉笔盒的棱长1cm：手指甲盖的宽约1cm1m²：地板1dm²：粉笔盒的面1cm²：手指甲盖的大小1m³：小冰箱1L：水壶1mL：一滴水知识梳理典例训练填空0.03米=（）厘米9平方米=（）平方分米0.5公顷=（）平方米5升=（）毫升500米=（）千米9平方分米=（）平方米5000平方米=（）公顷600毫升=（）升3900500050000.50.090.50.6小组讨论：怎样进行单位换算？大化小，乘进率；小聚大，除以进率。知识梳理围成平面图形所有边长的总和，叫做图形的周长。说一说：什么是周长。知识梳理要求：1.同桌间合作求出答案。2.小组间对照答案。想办法求出下列图形的周长（教材第94页第5题）知识梳理物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积。说一说：什么是面积。知识梳理说一说：下面图形的周长和面积公式，并说说它们之间的关系。C=2(a+b)S=ababaC=4aS=a²abhC=2(a+b)S=ah知识梳理典例训练将两个长宽分别等于5.6cm与2.8cm的长方形拼成如下图形求这个图形的周长（单位：厘米）（5.6+2.8）×2+2.8×4=16.8+11.2=28（厘米）说一说：下面图形的面积公式及它们之间的关系C=2(a+b)S=ahabhabh

hab

知识梳理圆的周长

doC＝πd

roC=2πr知识梳理圆的面积知识梳理=πrrab因为长方形的面积=（）×（），所以圆的面积=（）×（）=（）。用S表示圆的面积，圆面积的计算公式是：

S=πr2abrπr2圆的面积知识梳理S=πR²-πr²环形的面积和扇形的面积Rro

n°r知识梳理计算下面图形中涂色部分的面积。单位：厘米16×7-16×7÷2=112-56=56（厘米²）3.14×10²-3.14×（10÷2）²=314-78.5=235.5（厘米²）典例训练立体图形的表面积立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。圆柱S=2πr²+2πrh长方体：S=2(ab+ah+bh)正方体：S=6a²知识梳理立体图形的体积体积是指物质或物体所占空间的大小。V=πr²hV=abhV=a³V=Sh

知识梳理求出下面图形的表面积和体积（单位：厘米）201012S=(20×10+20×12+12×10)×2

=1120（厘米²）V=20×12×10=2400(厘米³）典例训练求出下面图形的表面积和体积（单位：厘米）620S=3.14×(