(人教新版八年级上)11.2.1与三角形有关的角(第1课时)

八年级上册11.2与三角形有关的角

〔第1课时〕精选ppt方法：度量、剪拼图、折叠

探索并证明三角形内角和定理BBCCAAABBC问题1

在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．精选ppt问题1

在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．探索并证明三角形内角和定理AABBCABBCC方法：度量、剪拼图、折叠

精选ppt问题1

在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究．探索并证明三角形内角和定理ABC方法：度量、剪拼图、折叠

精选ppt探索并证明三角形内角和定理追问1

运用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？测量可能会有误差．精选ppt

探索并证明三角形内角和定理追问2通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°〞这个结论呢？需要通过推理的方法去证明．精选ppt探索并证明三角形内角和定理问题2你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180°〞的方法吗？精选ppt探索并证明三角形内角和定理追问1在以下图中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A的直线l，直线l与边BC有什么位置关系？直线l与边BC平行．BBCCAl精选ppt探索并证明三角形内角和定理追问2在操作过程中,我们发现了与边BC平行的

直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明

“三角形内角和等于180°〞的思路吗？通过添加与边BC平行的辅助线l，利用平行线的性质和平角的定义即可证明结论．BBCCAl精选ppt证明：过点A作直线l，使l∥BC．∵l∥BC，∴∠2=∠4，∠3=∠5〔两直线平行，内错角相等〕．探索并证明三角形内角和定理追问3结合以下图，你能写出、求证和证明吗？：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．ABC24153

l精选ppt探索并证明三角形内角和定理追问3结合以下图，你能写出、求证和证明吗？：△ABC．求证：∠A+∠B+∠C=180°．ABC24153

l证明：∵∠1+∠4+∠5=180°〔平角定义〕，∴∠A+∠B+∠C=180°〔等量代换〕．精选ppt探索并证明三角形内角和定理追问4

通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？CAB12345l精选ppt探索并证明三角形内角和定理追问4

通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？CAB12345lP6m精选ppt探索并证明三角形内角和定理追问4

通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？CAB12345lP6mn精选ppt探索并证明三角形内角和定理追问4

通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？CAB12345lP6mn精选ppt课堂练习练习1

如图，说出各图中∠1的度数．80°50°130°105°1

22°1（1）（2）（3）精选ppt运用三角形内角和定理例1如图，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=

75°，AD是△ABC的角平分线．求∠ADB的度数．CBDA精选ppt运用三角形内角和定理例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？北北CABDE精选ppt练习2

如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=

30°，从B处观测C处的仰角∠CBD=

45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少？

课堂练习ABDC精选ppt〔1〕本节课学习了哪些主要内容？