湖南长沙-2021年中考数学考前模拟定心卷无答案

2021年中考湖南长沙考前模拟定心卷

数学

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.

1.下列各数中是无理数的是（）

22

A.0B.—C.1-D.V9

7

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

B

AO©心。©

3.2021年2月25日，中国宣布脱贫攻坚战取得了全面胜利现行标准下9899万农村贫困人口全部

脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，下面用科学记数法表示9899万正确的

是()

A.9.899xlO3B.9899xlO4C.9.899xlO7D.9.899xlO8

4.下列运算正确的是()

A.y/9=3B.(—2)°=1C.a2+3a2-4-aD.3a-2a—5a2

5.下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有()

（1）当路程一定时，汽车行驶的平均速度v与行驶时间，之间的关系.

（2）当电压一定时，电路中的电阻R与通过的电流强度/之间的函数关系.

（3）当矩形面积一定时，矩形的长宽”，。之间的函数关系.

（4）当钱数一定时，所买苹果的数量x与苹果单价V之间的函数关系.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，某学校操场旗杆上高高飘扬着五星红旗，数学兴趣小组想测量旗杆的高度.在离旗杆底

部am的A处，用高15〃的测角仪DA测得旗杆顶角C的仰角为a,则下列计算旗杆的高度BC正

确的是()

A.(asina+1.5)/4B.(acosa+1.5)/n

C.(atana+1.5)，"D.(--—+1.5)/n

tana

7.不等式-3x+2>-4的解集在数轴上表示正确的是()

B--10~1~93)

A.-1012

c------------------->D>

J-10123--10123

8.下列命题中，其中正确命题的个数为（）个.

①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计

图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件.

A.1B.2C.3

9.如图，丝带重叠的部分一定是（）

A.菱形B.矩形C.正方形

10.将一把直尺和一块含30。和60。角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果NCDE=40。，那

么/BAF的大小为（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

11.中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗.汾阳月饼不仅汾阳人爱吃，而且风靡省城

市场.省城某商场在中秋节来临之际购进A、3两种汾阳月饼共1500个，已知购进A种月饼和8

种月饼的费用分别为3000元和2000元，且A种月饼的单价比8种月饼单价多1元.求A、B两

种月饼的单价各是多少？设A种月饼单价为x元，根据题意，列方程正确的是（）

3000200020003000

A.=1500B.—1SOO

XX+1Xx+1

3000200020003000

C.------+-------=1500D.------+-=---1-5--00

xx-\Xx-1

12.如图，菱形ABC。中，A8=3,E是BC上一个动点（不与点8、C重合），EF//AB,交8。于

点G,设BE=x,4GED的面积与菱形ABCD的面积之比为y,则y与x的函数图象大致为（）

二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）

13.初2019级体育中考已经结束，同学们经过长时间的刻苦训练，体育成绩都有明显提升.体育

组教师随机抽取了50名同学投掷实心球的成绩，如下表所示：

得分（分）15141210

人数（人）12151013

则这50名同学投掷实心球成绩的中位数为分.

14.魔术师为大家表演魔术，他请观众想一个数，然后将这个数按一下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数，观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数,

我们发现假设想的数为a时，请按魔术师要求的运算过程用代数式表示为（要求化简）.

15.如图，用圆心角为120。，半径为6c〃？的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高

是cm.

第15题第16题

16.如图，△C48与△CDE均是等腰直角三角形，并且NACB=NZ）CE=90。.连接BE,AO的延

长线与BC、BE的交点分别是点G与点凡且将△CDE绕点C旋转直至CD〃BE时，

若£>A=4.5,DG=2,则8F的值是.

三、解答题:本大题有9个小题，第17.18.19题每6分，第20.21题每小题8分，第22.23题每小题9

分，第24.25题每小题10分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.计算：（兀+2）°—四+|一夜|一2sin45°

生山由由十信（"+1）2%—1X-1宜由rr

18.先化简，冉求值：--------------------------其中x=j2—2.

x+2（x-l）（x+l）x+2

19.某校为了解学生对三种国庆活动方案的意见，对该校学生进行了一次抽样调查（被调查学生至

多赞成其中的一种方案），现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息解答下列问题

（1）在这次调查中共调查了名学生；扇形统计图中方案1

所对应的圆心角的度数为度；

（2）请把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有1000名学生，试估计该校赞成方案1的学

生约有多少人？

20.有一些代数问题，我们也可以通过几何方法进行求解，例如下面的问题:

已知：a>h>Q,求证：a―.

2

经过思考，小明给出了几何方法的证明，如图：

①在直线/上依次取,BC=b；

②以AC为直径作半圆，圆心为。；

③过8点作直线/的垂线，与半圆交于点。，连接OO.

请回答:

（1）连接AO，CD,由作图的过程判断，NADC=90°，其依据是；

（2）根据作图过程，试求线段30、OD（用。，。的代数式表示），请写出过程；

（3）由可知5ZXOD,其依据是，由此即证明了这个不等式.

21.A6为。。的直径，C是。。上的一点，。在48的延长线上，且N£>CB=NA,

（1）CO与。。相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由.

（2）若NO=30°,BO=10cm.求。。的半径.

22.小明去超市采购防疫物品，超市提供下表所示A、5两种套餐，小明决定购买50份A套餐.超

市为了促进消费，给出两种优惠方式，方式一：现金支付总额每满700元立减200元：方式二：现

金支付总额每满600元送300元现金券，现金券可等同现金使用，但是使用现金券的总额不能超过

应付总金额.

套餐类别一次性防护口罩免洗洗手液套餐价格

A2包1瓶71元

B1包2瓶67元

（1）求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价;

（2）小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大，他计划分两次购买，第一次付现金购买一部

分A套餐，获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉.请你通过计算说明小明这样做能否比

优惠方式一付款更省钱？

23.如图，在用AABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,点D为AB边上一点，且AD=2,点P

从点C出发,沿射线CA以每秒2个单位长度的速度运动，以CP、DP为邻边作平行四边形CPDE.设

点P的运动时间为t（秒）（t>0）A1

D

（1）连结CD,求CD的长;

P'

（2）当平行四边形CPDE为菱形时，求t的值：I

（3）将线段CD沿直线CE翻折得到线段CD',当点Dr|/_________C忆------