垂直与相交的总结

垂直与相交的总结一、创设情境，激发兴趣。1.请学生在纸上任意画两条直线，观察这两条直线有什么关系，教师有选择地展示一些学生的作品。如平行的、相交的。让学生说一说，每组两条直线有什么关系？（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不会相交。）2.揭示课题。师：两条直线除了平行，还可以相交。今天我们就来学习——相交与垂直。（板书课题）[评析：通过学生动手操作，引出学习的对象，激发学生的学习兴趣。]二、组织活动，获取新知。1.看一看。课件呈现图例：师：这是我们常见到的剪刀和红十字标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？让学生都画一画，并与同学交流一下，然后出现图案。师：左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交。思考：那么这两个图案有什么不同呢？生：一个图案相交不成直角；一个图案相交成直角。教师指着相交成直角的图案总结：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。思考：“互相垂直”是什么意思？（两条直线互相垂直是指其中一条直线与另一条直线垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线）。注意强调：互相垂直一定要说其中一条直线和另一条直线互相垂直。[评析：让学生通过观察图片，动手操作及合作交流等方法，使学生在不知不觉中掌握“互相垂直”这一知识点。]2.折一折。（1）请学生拿学具——正方形纸。接着提出要求：用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。（2）展示学生活动结果。（3）验证折痕是否互相垂直。（折痕要求学生用笔画出）展示学生作品后，让学生用三角尺的直角量一量两条折痕所形成的角，观察是否成直角，从而确定这两条折痕是否互相垂直。[评析：通过折一折，学生能直观的感知互相垂直的定义。]3.说一说。（1）先请学生观察教室中的一些线段。（如两面墙的夹角形成的边，黑板的长边与宽边等）（2）说一说哪几条线段（或边）互相垂直。学生回答时，要求用手指着对应的边线进行说明；教师配合讲解，帮助其他学生理解。[评析：学生通过在身边找互相垂直的线，感受数学的趣味性，让学生了解数学来源于生活。活跃课堂气氛，调动学生的学习积极性。]4.画一画。（1）用三角尺画垂线。教师演示画垂线的过程，并讲解方法。先画一条直线，再用三角尺的一条直角边和直线重合。沿着另一条直角边画另一条直线。标明垂直符号。（2）过点A画已知直线垂线。（教师演示给学生看）将三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺使已知点A与三角尺的另一条边也重合，沿三角尺的另一条边（过A点）画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。[评析：在这个环节中，学生既巩固了所学知识，又体验到数学的基本实用性。]三、巩固新知。作业：完成课本第23页画一画中的第2题及小实验。(1)第2题是过点作已知直线的垂线,让学生自主完成。(2)小实验目的是让学生应用垂直的知识来解决一些生活中的问题。[评析：让学生通过练习巩固画垂线的方法，小实验活动使学生体会点与线段之间垂直线段最短。]四、谈一谈自己的体会。师:我们今天学习就要结束了，谈一谈你的体会，你有什么收获?(鼓励学生回忆所学的知识，畅谈学习的方法和本课的收获。)[评析:将传统教学中的总结变为“谈谈自己的体会”，拉近了师生距离，通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用，也起到了很好的复习知识、归纳知识的目的。]结果:教师设计了“创设情境，激发兴趣----组织活动，获取新知----巩固新知(技能大赛)-----谈一谈自己的体会”这样四个环节进行教学，以实践感悟、交流提升的学法为主，让学生主动参与知识形成过程，活跃了课堂气氛，提高了学生的学习兴趣，培养了手、脑、口并用的好习惯。教师也在教学中起到了点拨、引导的作用，达到了教学的目的。反思：本节课是通过学生的操作活动，探索有关垂直的知识，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，使学生在自己的认知基础上学习。1.重视实践感悟。本节课，我先通过任意画两条直线引出相交，根据情境图中相交组成的角的特点，引出两条直线相交的两种不同情况，接着引导观察，这些相交的图形中线与线之间形成什么角，从而引出一个特殊的角——直角，这就为学生提供了直观感悟的过程。2.重视活动交流。通过“看一看，折一折，说一说，画一画”的过程，力图在教学中教给学生思考数学的方法，调动学生去判断，去分析，去表达，促使他们在学习中亲身体验理解与构建平行与垂直的概念。五、线1.直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。10.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。六、角11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。14.小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。15．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。19.垂直：（1）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（2）互相垂直是两条