2024届内蒙古自治区通辽市数学七上期末达标测试试题含解析

2024届内蒙古自治区通辽市数学七上期末达标测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为（

）A．12cm B．6cm C．9cm D．3cm2．下列合并同类项正确的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．3．下面的等式中，是一元一次方程的为（）A．3x＋2y＝0 B．3＋x＝10 C．2＋＝x D．x2＝164．相反数等于它本身的数是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和15．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．若，则的补角的度数为（）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项8．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|﹣|b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．﹣2a B．﹣2b C．0 D．2a﹣2b9．如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35°方向，那么平面图上的∠CAB等于A．145° B．125°C．55° D．35°10．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%11．下面说法正确的是()A．的系数是 B．的次数是C．的系数是 D．的次数是12．下列图形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．14．宇宙现在的年龄是200亿年，其中200亿用科学记数法可表示为_______．15．钟表在7：25时，时针与分针的夹角为______．16．已知：－＝3是关于y的一元一次方程，则的值为______.17．一列方程如下排列：的解是x=2，的解是x=3，的解是x=4，…根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：____________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直．（1）画出关于直线的轴对称图形；（2）在直线上确定一点，使的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为_____；（3）试求的面积．19．（5分）如图，为线段上一点.，，，分别为，的中点.（1）若，，求的长；（2）若，求的值.20．（8分）在一次禁毒宣传活动中，某执勤小组乘车沿东西向公路进行安全维护，如果约定向东为正，向西为负，行驶记录如下（单位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）执勤过程中，最远处离出发点有多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤的汽车共耗油多少升？21．（10分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少个学生?22．（10分）用你喜欢的方法计算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×23．（12分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据点C是线段MB的一个三等分点得到MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC得其长度．【详解】：∵线段AB的中点为M，

∴AM=BM=9cm，∵点C是线段MB的一个三等分点，∴MC：CB=1：2，

设MC=x，则CB=2x，

∴x+2x=9，解得x=3

即MC=3cm．

∴AC=AM+MC=9+3=12cm．

故选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离，根据两点间的距离，求出线段的长是本解题的关键．2、D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）．【详解】解：A、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；D、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.4、B【分析】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．【详解】根据相反数的定义可知，相反数等于它本身的数只能是1．故选B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1．5、D【解析】根据等式的性质即可判断．【详解】当a≠0，x=y时，此时，故选：D.【点睛】考查等式的性质，熟练掌握等式的两个性质是解题的关键.6、B【分析】根据补角的概念可求．【详解】已知，那么的补角＝180°−＝．故选B．【点睛】本题考查补角的定义，和为180°的两角互为补角．7、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．8、A【分析】由数轴可知a＜0＜b，则由数的范围可化简式子为|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．【详解】解：由图可知﹣1＜a＜0＜1＜b，∴|a|﹣|b|+|b﹣a|＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故选：A．【点睛】本题主要考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.9、B【分析】根据方位角的概念即可求解．【详解】解：从题意中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=90°+35°=125°．

故选：B．【点睛】本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．10、C【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．考点：正数和负数．11、D【分析】直接利用单项式的相关定义以及其次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：A.的系数是，故此选项错误；B.的次数是，故此选项错误；C.的系数是，故此选项错误；D.的次数是，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．12、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.D的图形是棱柱.故选D.【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【详解】解:一亿为,则201亿用科学记数法表示为：元，故答案为：.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10,n为整数，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值.14、【分析】科学记数法是一种记数的方法，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，n为整数），这种方法叫做科学计数法，据此进行解题即可.【详解】由题意得：200亿=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了科学计数法的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【分析】在时钟里，相邻两数的夹角为，7:25时，分针在5，时针在7与8之间处，求解即可．【详解】由题意得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是时针与分针夹角的度数，知道时针的位置是解答本题的关键．16、1【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a和b的方程，求出a、b的值即可解决问题．【详解】解：由题意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件列出方程．17、【分析】观察所给的三个方程的解得到方程右边都是1，方程左边的第一个式子的分子为x，第二个式子的分母为2，当第二个式子的分子为x-n，第一个式子的分母为2n，那么方程的解为x=n，于是x=6的方程为．【详解】由规律可知的解是x=n+1,当x=6，n=5,.【点睛】找规律题需要记忆常见数列1,2,3,4……n；1,3,5,7……2n-1；2,4,6,8……2n；2,4,8,16,32……；1,4,9,16,25……；2,6,12,20……n(n+1)；一般题目中的数列是利用常见数列变形而来，其中后一项比前一项多一个常数，是等差数列，列举找规律.后一项是前一项的固定倍数，则是等比数列，列举找规律.本题中4,6,8，……第n项是2（n+1）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（1）作图见解析，；（3）S△ABP=1．【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；

（1）作点B关于直线m的对称点B''，连接B''A与直线m的交点为点P；由△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，则当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值．（3）用一个长方形减去3个直角三角形的面积即可．【详解】（1）如图△A′B′C′为所求图形．

（1）如图：点P为所求点；∵△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，

∴当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值，

∴△APB的周长的最小值AB+AB''=；（3）如图所示；．【点睛】本题考查了轴对称变换，勾股定理，最短路径问题以及计算三角形的面积，熟练掌握轴对称的性质是本题的关键．19、（1）4；（2）【分析】（1）根据线段的中点的性质，可得MC、NC的长，再根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段的中点的性质，可得MC、NC以及MN的长，再代入计算，可得答案．【详解】（1）∵，分别为，的中点，∴，，又，，∴，，∴；（2）∵，分别为，的中点，，∴，，∴，∴.【点睛】本题考查了线段中点定义和两点间的距离的应用，主要考查学生的计算能力，本题比较典型，是一道比较好且比较容易出错的题目．20、（1）最远处离出发点19km；（2）车共耗油升【分析】（1）分别算出离出发点的距离或将所有记录相加即可得出最远处离出发点的距离；（2）将所有记录的绝对值相加即可算出行驶距离，然后即可得解.【详解】（1）执勤过程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；答：最远处离出发点19km．（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)=（升）,答：这次执勤的汽车共耗油升【点睛】此题主要考查正负数在生活中的实际应用以及有理数的加法运用，熟练掌握，即可解题.21、这个兴趣班有20个学生．【分析】由“如果每人写6副，则比计划多了7副”可知计划总数为6x-7；又由“如果每人写5副，则比计划少13副”可知图书总数为5x+13，根据总本数相等即可列出方程．【详解】解：设这个兴趣班有x个学生，

由题意可列方程：6x-7=5x+13，

解得：x=20答：这个兴趣班有20个学生．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据该班人数表示出图书数量进而得出方程是解题关键22、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根据有理数乘法分配律的逆用即可得；（2）先将百分数化为分数，再根据有理数乘法分配律