全国各地中考数学真题分类汇编矩形菱形与正方形

矩形菱形与一、选择1.（2014•安徽省,104分）ABCDBD；矩形菱形与一、选择1.（2014•安徽省,104分）ABCDBD；） 234考点：ACBDO解答：解：如图，连接ACBD，，，D2.（2014•53分）正方形的对称轴的条数为）考分解点3.2.（2014•53分）正方形的对称轴的条数为）考分解点3.（2014•23分）3cm的菱形的周长是）考分解2cm点）AD考分解考分解点）ABCD．．．．=∵HAD∴OH是△ABD∴OH=AB=×7=3.5∴OH=AB=×7=3.5=Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其确的是）考分解解：∵AE=∴∠BEF=∴∠BEF=∴FQ=3EQ，故③错∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°点坐标是）C．（2，10）或（﹣D．（10，2）或C．（2，10）或（﹣D．（10，2）或考分解所以，（﹣2，所以，（2，1（﹣2，0点8（2014·△ADC的面积为何 分析：由于△ADC＝△AGC﹣△ADG，根据矩形的性质和三角分析：由于△ADC＝△AGC﹣△ADG，根据矩形的性质和三角形的面积公式122119（2014· ADPH＝P10（2014•是（ABC10（2014•是（ABCD．．．．Rt△AOB=11（2014•）ABCD11（2014•）ABCD．．．．∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾式求出，=，∵HAF∴CH=AF==．以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为）B．△CDE与△ABFC．△CDE与△ABF考分一半，再根据全等三角形的判定方法可求出△CDE与△ABF解∴EFAC∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=ABCD的周长根据全等三角形的判定方法可知：△CDE与△ABF点12.（2014•7题，3分）以下四个命题正确的是）AD考分解D、平行四边形的四条边12.（2014•7题，3分）以下四个命题正确的是）AD考分解D、平行四边形的四条边不一点ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是）AD考分解D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的点D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的点）（3题图B．（，3（﹣，（﹣，（﹣在△ACF和△OBEA在△ACF和△OBEA，∴OE=B（，3，∴AF=OE=二.填空1.（2014•144分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DAB点，AB=10cm，则CD的长为 考分解∴CD=AB=×10=5点．考点：轴对称-BD，DEBDACDE解答：解：连接=∴△BEQ周长的最小值点评：本题考查的是轴对称﹣=．考翻折变换（折叠问题分=解E考翻折变换（折叠问题分=解EEM⊥ABMDC=∵△ABE= ∴△DCE的面积是×DC×EN=△ABE的面积是AB×EM=×∴==故答案为：． 本题考查了勾股定理，折叠的性质，矩形的性质，等边三角形的性质的应用，解4（2014· 本题考查了勾股定理，折叠的性质，矩形的性质，等边三角形的性质的应用，解4（2014·▲．【答案】PQ=AE，则AP等于1或 （1题图考分（1题图考分ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到解Rt△ADE∵MAE∴AM=Rt△ADERt△PNQ，≌（Rt△AMP，=Rt△AMP，=综上，AP1cm故答案为：1 此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判三.解答1.（2014•209分）ABCDE，F考专分解解点2.当 四边形综合分分解，∴=，= ，，点点3.P21=考专分==M应是⊙Ex轴的交点．然后对⊙Ex轴的位置关系进行讨论，只需运用矩形解==y=x=0（0，．B=3．（3，，A=3．P（21． ∵S△ABC=BC•A′O= ．==．+．==．+．∵CP是⊙E =∵sin∠BMC=MxM是⊙Ex∴⊙Ex．∴⊙Ex=．．同理可得：点M的坐标为 ∴⊙Ex=．．同理可得：点M的坐标为 ∴⊙Ex==．．==．．﹣，+，+﹣，0+，0﹣+﹣+﹣点+﹣+﹣点=4.（t＞0（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF（2）在整个运动过程中，所形成的△PEF的面积存在最大值，当△PEF又∵EF⊥AD，∴EFAD∴，解得：EF=10﹣EF•DH=（10﹣t）•2t=﹣t2+10t=﹣∴，解得：EF=10﹣EF•DH=（10﹣t）•2t=﹣t2+10t=﹣；BM=∴PM=BP﹣BM=3t﹣t=Rt△EMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2=（2t）2+（CN=（10﹣ （10﹣ 化简得 解得 ．（2）求∠BEF=． 四边形综合 析：∠ABE=15°，然后通过求得△AHB∽△FGB，即可求得解解：（1）∵四边ABCD是正方形解解：（1）∵四边ABCD是正方形在△BAE与△BCG， ====∴，∴=．点6.∴=．点6.考分AM⊥BP，从而得到MN∥BP，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平（2）根据同角的余角相等求出∠BAM=∠CMQ，然后求出△ABM和△MCQ ，再求出△AMQ∽△ABM，根据相似==解在△ABM和△BCP，≌解在△ABM和△BCP，≌∴=，∴=，∴=， 本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质7（2014• 本题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质7（2014•考分（ASAEBFD是平解在△EOD和△FOB，≌ 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等BE=DE 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质和菱形的判定等BE=DE8（2014•A，CACP，Q 菱形的判定；全等三角形的判定与性质；作图—基本作图 （1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，从而得到AE=CE，AD=CD，然后CF∥AB得到∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AEDASA解解：（1）由作图知：PQ为线AC的垂直平分在△AED与△CFD，点=，．10（2014•考分考分解在△AEB和△CFB△S∴∠EBG=90°﹣55°=35° 本题主要考查了正方形，三角形全等判定和性质及等腰三角形，解题的关键是求评：△AEB≌△CFB 本题主要考查了正方形，三角形全等判定和性质及等腰三角形，解题的关键是求评：△AEB≌△CFB考专分C（2）根据全等三角形的性质可得∠EDC=∠DEA，由于△ACE与△ACBAC在直线对称，可得∠OAC=∠CAB，根据等量代换可得∠OAC=∠DEA，再根据解证明：（1）∵四边ABCD是矩形又∵AC在△ADE与△CED，≌≌点°∠ABM=∠ADN=135，然后根据正方形的每一个角都是90求出∠BAM+∠NAD=45°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的∠BAM+∠AMB=45°，从而得到∠NAD=∠AMB，再求出△ABM全等三角形对应边相等可得BF=DNFBA=∠NDA=135°，再求出在△ABM在△ABM和△NDA，=∴，在△ABF和△AND，△在△AFM在△AFM和△ANM，≌M考分考分解在△BEF和△DGF△FS．点（1题图考分（1题图考分解在△DEF和△BCF，≌点（1）a，k（2题图考分（2题图考分（2，m，由解A（10，B0，∴，（2，mRt△AQFRt△BQERt△BQE∴Q点的坐标为（2，2Rt△AFN=．点16.（201419题）如图，在△ABC中，D、EAB、AC（3题图（3题图理由如下：∵DAB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABCDBFE是菱形=0）y2=﹣（x＜0）的图象上，A、Ba、（4题图（1）AB∥x轴，求△OAB=（1）AB∥x轴，求△OAB=考分（2）A、B的纵坐标分别为、﹣OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣）2a2+（）2=b2+（﹣）2，变形得到（+ba（1﹣=点坐标为（aACDE3C点坐标为（a﹣3，，F点的坐标为然后比较FC3的大小，而a≥4，所以3﹣FC≥0-解∵AB∥x∴A、B的纵坐标分别为、﹣∴OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣∴a2+（∴a2﹣b2+（∴a2+（∴a2﹣b2+（==∵A点坐标为（a，ACDE∴C点坐标为（a﹣3，∴F点的坐标为--，∴3﹣FC≥0，即= 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、反比例18.（2014•23题，10分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、反比例18.（2014•23题，10分）Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC（5题图考（1）根据旋转和平移可