八年级数学上册第四章图形的平移与旋转43中心对称第1课时中心对称课件鲁教版五四制

4.3中心对称第1课时中心对称第四章图形的平移与旋转4提示：点击进入习题答案显示671235ABAA(3，－1)68见习题D9①②③10见习题提示：点击进入习题答案显示111213见习题见习题见习题1．下列说法正确的是(

)A．全等的两个图形成中心对称B．能够完全重合的两个图形成中心对称C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称D2．下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是(

)A3．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(

)A4．如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(

)

A．1组B．2组C．3组D．4组B5．如图，

在平面直角坐标系中，

若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，

则对称中心E点的坐标是________．(3，－1)6．【

中考·乐山】如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D，若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为________．6A【点拨】求作与已知图形成中心对称的图形的问题，思路较为简单，只需画出已知图形中各个关键点关于对称中心的对称点，然后顺次连接即可．8．如图，已知点M是△ABC的边BC的中点，点O是△ABC外一点．(1)作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点M成中心对称；(2)作△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称．解：如图，①连接AM并延长至A′，使A′M＝AM；②点B关于点M的对称点B′即为点C，点C关于点M的对称点C′即为点B；③连接A′B′，A′C′，△A′B′C′即为所求．(1)作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点M成中心对称；解：如图，①连接AO，BO，CO，并分别延长至点A″，B″，C″，使A″O＝AO，B″O＝BO，C″O＝CO；②连接A″B″，A″C″，B″C″，则△A″B″C″即为所求．(2)作△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称．9．如图所示的4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是________(填序号)．①②③错解：①②③④诊断：判断两个图形是否成中心对称不能凭直观感觉，应根据中心对称的定义进行判断．10．【

中考·南昌】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．(1)求对称中心的坐标；解：根据对称中心的定义，可得对称中心的坐标是D1D的中点的坐标，∵点D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，∴对称中心的坐标是(0，2.5)．解：∵点A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4－2＝2.∴点B，C的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，∵A1D1＝2，点D1的坐标是(0，3)，∴点A1的坐标是(0，1)．∴点B1，C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)．综上，顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2，3)．(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．11．【

中考·聊城】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标；解：因为点C(－1，3)平移后的对应点C1的坐标为(4，0)，所以△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，所以点A1的坐标为(2，2)，点B1的坐标为(3，－2)．(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．解：A2(3，－5)，B2(2，－1)，C2(1，－3)．A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1)．12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试探究线段BE，EF，FC之间的数量关系．【点拨】通过几何图形的中心对称变换，可以将线段进行等长的位置转移，使分散的几何元素集中起来．解：∵点D为BC的中点，∴BD＝CD.作△BDE关于点D成中心对称的△CDM，如图所示．由中心对称的性质可得CM＝BE，MD＝ED，∠DCM＝∠B.又∵∠B＋∠ACB＝90°，∴∠DCM＋∠ACB＝90°，即∠FCM＝90°.连接FM.在△FME中，MD＝ED，FD⊥ME，∴FM＝FE.又∵在Rt△FCM中，FC2＋CM2＝FM2，∴FC2＋BE2＝EF2.13．如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.(1)求证：