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文档简介

第第页小升初数学解题思路

1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；

2.一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；

3.一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；

4.一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除；

5.一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除；

6.假如一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除.

7..假如一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除.

8.假如一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的全部数〔假如有偶数位那么拆出的数都有两个数字，假如是奇数位那么拆出的数中假设干个有两个数字还有一个是一位数〕的和是99的倍数，这个数肯定是99的倍数。

【备注】〔以上规律仅在十进制数中成立.〕

二、整除性质

性质1

假如数a和数b都能被数c整除，那么它们的和或差也能被c整除．即假如c︱a，c︱b，那么c︱(a±b)．

性质2

假如数a能被数b整除，b又能被数c整除，那么a也能被c整除．即假如b∣a，c∣b，那么c∣a．

性质3

假如数a能被数b与数c的积整除，那么a也能被b或c整除．即假如bc∣a，那么b∣a，c∣a．

性质4

假如数a能被数b整除，也能被数c整除，且数b和数c互质，那么a肯定能被b与c的乘积整除．即假如b∣a，c∣a，且(b，c)=1，那么bc∣a．例如：假如3∣12，4∣12，且(3，4)=1，那么(3×4)∣12．

性质5

假如数a能被数b整除，那么am也能被bm整除．假如b｜a，那么bm｜am〔m为非0整数〕；

性质6

假如数a能被数b整除，且数c能被数d整除，那么ac也能被bd整除．假如b｜a，且d｜c，那么bd｜ac；

三、质数合数

依据定义假如能够找到一个小于p的'质数q(均为整数)，使得q能够整除p，那么p就不是质数，所以我们只要拿全部小于p的质数去除p就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p，我们可以先找一个大于且接近p的平方数，再列出全部不大于K的质数，用这些质数去除p，如没有能够除尽的那么p就为

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