基于动态模糊神经网络的非线性系统建模与控制

基于动态模糊神经网络的非线性系统建模与控制张萍2011.9.30面向被控对象的工程师设计流程：1、建立被控对象数学模型。2、设计控制器。3、仿真分析。4、控制器实物话并在实验环境中对其特性进行评估。随着智能信息处理、控制理论和实践的发展，一些复杂的工业控制过程成为人们关注的研究领域。

这类非线性系统具有多变量耦合、纯滞后、时变等非线性特征，这使得精确的机理建模非常困难。建立过程数学模型方法：1、机理建模：双层玻璃功效问题2、实验统计：利用信息建立过程的数学模型。系统辨识方法：1、经典的系统辨识2、现代的系统辨识模糊控制优势与问题优势：模糊系统通过推论似的语言形式来逼近人的推理能力，应用于从建模到控制的诸多领域。特别是对于大时滞、时变多输入单输出系统效果显著。问题：

1、建立正确的模糊规则和隶属函数非常困难。2、维数灾难问题。3、模糊规则库一旦建立，很难进行更改，即很难实现规则的自学习和自适应。神经网络优势与问题优势：可以逼近非线性映射，具有自组织、自适应、自学习功能和泛化能力。问题：1、网络权值初值随机选取。2、无法利用专家经验等语言信息。3、学习时间长；容易陷入局部极小。4、神经网络模型是一个“黑箱”模型，网络参数缺乏明确的物理意义。模糊神经网络1、模糊系统和神经网络的功能等效。2、特性互补：模糊逻辑系统中参数选择需要领域专家知识。而神经网络具有学习能力。3、两类方法日趋融合。现有的模糊神经网络中，神经网络的作用都是对模糊系统参数的学习和优化。不能对模糊规则数进行辨识，不能解决模糊规则数如何确定，哪一条规则最重要等问题。从神经网络角度而言，评价一个神经网络好坏的核心指标是它的泛化能力。从工程角度而言，大多数现有的模糊神经网络的学习方式都是BP算法，这种算法速度较慢，并且容易陷入局部极小值点。国外研究现状1993年:输出层中引入反馈。1999年:RBF-DFNN。2000年:EBF-DFNN。2002年:将神经网络层间引入反馈量。2006年:变结构型动态模糊神经网络。2007年:应用于过程控制技术之中。2010年:研究方向逐渐转向该网络与其它算法的结合国内研究现状1995年：以真值流描述知识流。1999年：具有模糊分割（DNNFP)。2005年：在归一化层与输出层之间加入递归层(DFNN)。2008年：包括聚类、离线训练、在线辨识模糊神经网络模型。2009年：工程应用。2010年：与其他算法的互补性研究。动态模糊神经网络“动态”是指（1）神经元具有动态特性（2）输入输出带反馈，也就是常说的反馈神经网络。（3）神经网络层间带反馈。

(4)神经网络结构非预先确定动态模糊神经网络结构数据预处理

1、数据归一化处理不同量纲的物理量在一个平台上进行分析。

2、Euclidean空间中构造多维向量学习空间。对扰动信息进行前期处理。需辨识的数据共三类

1、高斯型隶属函数中心位置；

2、高斯型隶属函数宽度；

3、规则连接权值。其中输入n维，该时刻共L个隶属函数，nL条规则高斯函数特点型隶属函数中心位置；高斯型隶属函数宽度；高斯函数的形式为其中a、b与c为实数常数，且a>0.在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。算法1、规则产生原则误差：数若规则数太少,系统不能完全包含输入-输出状态空间。反之,若规则数太多,又会增加系统复杂性,同时极大地增加计算负担并导致网络泛化能力变差。因此,输出误差是确定新规则是否应该加入的重要因素。对于第k组观测数据,其中,是期望的输出,计算DFNN现有结构的全部输出。令

若增加一条规则

C是与被控系统相关的收敛系数，可容纳边界由于输入变量的隶属函数采用高斯函数，若新样本位于某个已存在的高斯函数可容纳边界内，则该样本可由已存在的高斯函数所表示。

计算 其中Kd是可容纳边界的有效半径。步骤1由当前工作点，计算与的距离与其夹角余弦,若夹角大于则舍弃这个信息向量,否则,按规则函数构造即时学习集。步骤2将处理完毕的局部空间也即学习集作为训练输入模糊神经网络步骤3根据模糊神经网络规则判别函数Ed和Kd确定规则。步骤4按照准则计算新产生规则的输出参数步骤5计算此时系统的误差协方差矩阵若满足