江阴二中九年级下学期期中模拟考试数学试卷全套

2020第二学期初三期中模拟考试数学试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．－3的倒数是()A． B．－ C．3 D．－32．点P（3，－1）关于原点的对称点为()A．（3，1） B．（－3，1） C．（－3，－1）D．（－1，3）3．下列运算正确的是()A． B． C．D．4．若圆锥的底面半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 ()A．24 B．24π C．12 D．12π5．在正三角形、平行四边形、矩形和等腰梯形这四个图形中，既是轴对称又是中心对称的是()A．正三角形B．平行四边形C．矩形 D．等腰梯形6．若正比例函数y＝2x与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则k的值为() A．8 B．－8 C．6 D．－67．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是() A．70°B．60°C．50°D．40°8．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于() A.3.5 B.4 C.7 D.149．如图，点A,B,C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°则∠BDC的度数为()第8题A.60° B.70° C.75° D.80°第8题第9题第7题第9题第7题10．二次函数y=2x2−8x+m满足以下条件：当−2<x<−1时,它的图象位于x轴的下方;当6<x<7时,它的图象位于x轴的上方,则m的值为()

A.

8B.

−10C.

−42D.

−24二、填空题：（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分）11．使二次根式有意义的x的取值范围是_____________．12．八边形的外角和等于°．13．因式分解：．14．在□ABCD中，若∠A=40°，则∠C=°.15．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是．16．在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比等于．17．如图，点A（1，2），点B在x轴上，AO=AB，若双曲线与边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=2BD，则实数k的值为．第17题l第18题18．如图，点A（1，），直线l:，射线AM、AN分别交x轴负半轴，直线l于点M，N，∠MAN=60°，则△OMN的面积为．

第17题l第18题三、解答题(本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤)19（本题满分8分）（1）（2）20（本题满分8分）（1）解方程：（2）解不等式组：eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(x－3,2)+3≥x，,1－3(x－1)＜8－x．))ADMBC第21题21（本题满分8分）已知：如图，M是矩形ABCD的边ADADMBC第21题22（本题满分8分）中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α=%；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？23（本题满分6分）小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品（1）如果随机翻1张牌，那么抽中20元奖品的概率为．（2）如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？24（本题满分8分）如图,△ABC中,AB=AC=,cosC=第24题(1)动手操作：利用尺规作以AC为直径的⊙O,并标出⊙O与AB的交点D,与BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法)；第24题(2)综合应用：在你所作的图中，①求证：DE=CE；②求点D到BC的距离.25（本题满分8分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：时间t(天)1361036…日销售量m(件)9490847624…未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1=t+25(1⩽t⩽20且t为整数),后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y2=−t+40(21⩽t⩽40且t为整数).下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：(1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与t(天)之间的关系式；(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?26（本题满分10分）如图①已知抛物线的图像与轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与的正半轴交于点C，二次函数的对称轴分别与轴，直线BC交于点E，F，过A作y轴的平行线，与直线BC交于点D，DC:CF=2:3.(1)求A、B两点的坐标；(2)连接CE，若CE平分∠BCO，求这个二次函数的关系式；(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在点Q，使得以EQ为直径的圆经过点C，若存在请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.DDF第26题27.（本题满分10分）已知：x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[1]=1，[-1.2]=-2．请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=x-[x].(1)当x=2.15时，求y=x-[x]的值;(2)当0<x<2时，求函数y=x-[x]的表达式，并画出函数图象;（第27题图）12341234-1-2-3-4-1-2-3-40y（第27题图）12341234-1-2-3-4-1-2-3-40yx28.（本题满分10分）如图，sin∠AOB＝，点P在射线OB上，且OP＝5，点Q是射线OA上一动点．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.（1）当PC∥QA时，求折痕PQ的长；（2）当PC⊥QA时，求OQ的长；（3）点D在射线OA上，且OD＝2.5，则CD的最小值为.QC第28题QC第28题参考答案一．选择题（每题3分，共30分）1.B2.B3.A4.D5.C6.A7.C8.A9.B10.D二．填空题（每题2分，共16分）11.12.360°13.14.40°15.916.1:417.18.（2）由（1）得：(2分）;由（2）得：(3分）∴(4分）22.解：（1）在这次调查中，一共抽取的学生数是：=50（人），a=×100%=24%；(2分)（2）等级为C的人数是：50﹣12﹣24﹣4=10（人），补图如下：扇形统计图中C级对应的圆心角为×360°=72°；(6分)（4）根据题意得：2000×=160（人），答：该校D级学生有160人．(8分)22.（1）(2分)（2），(4分)共有12中等可能的结果，所获奖品总值不低于30元有4种情况(5分)所获奖品总值不低于30元的概率为(6分)24.

(1)如图所示：(2分)

(2)①如图，连接AE，∵AC为直径，∴∠AEC=90∘，∵AB=AC，∴∠DAE=∠CAE，∴弧DE=弧CE∴DE=CE；(5分)②连接AE，CD，作DM⊥BC交BC于点M，∵AC为直径，∴∠AEC=90∘，∵AB=AC=,cosC=.∴EC=BE=2，∴BC=4，∵AB=AC∴∠B=∠C∴cos∠C=cos∠B=，∴BD=BCcos∠B=，∴DM=BDsin∠B=.(8分)25.(1)设一次函数为m=kt+b，将{t=1m=94和{t=3m=90代入一次函数m=kt+b中，有{94=k+b90=3k+b，∴{k=−2b=96.∴m=−2t+96.经检验，其它点的坐标均适合以上解析式，故所求函数解析式为m=−2t+96；(2分)(2)设前20天日销售利润为p1元,后20天日销售利润为p2元。由p1=(−2t+96)(t+25−20)=(−2t+96)(t+5)=−t2+14t+480=−(t−14)2+578，∵1⩽t⩽20，∴当t=14时,p1有最大值578(元).(4分)由p2=(−2t+96)(−t+40−20)=(−2t+96)(−t+20)=t2−88t+1920=(t−44)2−16，∵21⩽t⩽40，此函数对称轴是t=44，(6分)∴函数p2在21⩽t⩽40上，在对称轴左侧，随t的增大而减小。(7分)∴当t=21时,p2有最大值为(21−44)2−16=529−16=513(元).∵578>513，故第14天时，销售利润最大，为578元；(8分)26.(1)对称轴直线x=(1分);A(-1,0)(3分);B94,0)(4分)(2)C(0,3)(6分);(7分)(3)Q(,)(10分)27.(1)当x=2.15时y=x-[x]=2.15-[2.15]=2.15-2=0.15…………………