真题汇总：2022年福建省晋江市中考数学历年真题汇总 卷（Ⅲ）（含答案及解析）

2022年福建省晋江市中考数学历年真题汇总卷（DI）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

o2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列计算正确的是（）

A.467—2^=2B.+2b=6abC.4a+2a=6a1D.-4ab+2ba=-2ah

6

o2、下列各数中，是不等式x+l>2的解的是（）

A.-7B.-1C.0D.9

3、若关于x的一元二次方程a/-4x+2=0有两个实数根，则a的取值范围是（）

A.司<2B.@W2且aWOC.a<2D.dV2且aWO

4、点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,且点夕在p轴的左侧，则点P的坐标是（）

A.（—2,3）或（-2,—3）B.(-2,3)

C.（—3,2）或（-3,—2）D.(-3,2)

o

5、若（a+2p+2性一3|=0,则/值为（)

A.--B.C.-8D.-

628

6、如图，在矩形力6口中，点£在如边上，连接4反将沿4"翻折，使点〃落在宽1边的点尸

£

处，连接"；在"'上取点0,以。为圆心，线段如的长为半径作©0与AB,力£分别相切于点

G,H,连接FG,GH.则下列结论错误的是（）

A.ZBAE=2NDAEB.四边形如G〃是菱形

C.AD=3CED.GH1A0

7、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x,根据

题意所列方程正确的是（）

A.60/=48.6B.60(1)2=48.6C.60(1+x)2=48.6D.60(1—2x)=486

8、下列说法中错误的是()

A.若a<b,则a+l<b+lB.若-2a>-2/?,贝!

C.若a<b,贝！Jac<beD.若+1)+1),贝

9、2X(3+DR2+1乂34+1乂38+1乂3w+1)+1的计算结果是()

A.332+1B.332-lC.331D.3"

10、如图所示，该几何体的俯视图是

郛

o

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某中学八年级学生去距学校10千米的景点参观，一部分学生骑自行车先走，过了30分钟后，其

余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，设骑车学生的速度

为x千米/小时，则所列方程是.

2、在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的.（在①“集中趋势”，②“波动大小”，

③“平均值”，④“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）

(3)2j-11=_________；

45

(4)4—+3-=

123

(6)y-8=

O

4、一组数据8,2,6,10,5的极差是.

5、如图，AA08中，。4=4,。8=6,AB=2",将AAOB绕原点。顺时针旋转90°,则旋转后点

A的对应点4的坐标是.

三、解答题（5小题，每小题10分,共计50分）

1、“119”全国消防日，某校为强化学生的消防安全意识，组织了“关注消防，珍爱家园”知识竞

赛，满分为100分.现从八、九两个年级各随机抽取10名学生组成八年级代表队和九年级代表队，

成绩如下（单位：分）：

八年级代表队：80,90,90,100,80,90,100,90,100,80；

九年级代表队:90,80,90,90,100,70,100,90,90,100.

（1）填表:

代表队平均数中位数方差

八年级代表队9060

九年级代表队90

（2）结合（1）中数据，分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由；

（3）学校想给满分的学生颁发奖状，如果该校九年级一共有600名学生且全部参加了知识竞赛，那

么九年级大约有多少名学生可以获得奖状？

2、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来;

（1）7x-3>3（x-5）；

x_2<l上

（2）

34

3x-l>-4

⑶b,；

[2x>3x-2

Oo

'2（2-x）>3（x+8）

⑷\x+4~x-3,.

----+3<------1

I0.20.5

n|r»

3、计算：（&+l）°+*tan60。一隙+（T严

料

4、解方程

（1）x+3=—3（x—3）

（2）=

o卅43

5、如图，如图，一楼房46后有一假山，切的坡度为了=1：2,山坡坡面上£点处有一休息亭，测得

假山脚与楼房水平距离犯=24米，与亭子距离笈'=8石米，小丽从楼房房顶测得£的俯角为45°.

Xn一

超n

n

n

n

n

4

oo

（1）求点£到水平地面的距离;

（2）求楼房48的高.

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

先确定各项是否为同类项（所含字母相同，相同字母指数也相同的项），如为同类项根据合并同类项

法则（只把系数相加减，字母和字母的指数不变）合并同类项即可.

【详解】

A.44-2a=2。#2,故A选项错误；

B.442也不是同类项，不能合并，故错误；

C.4a+2a=6a^6a2»故C选项错误；

D.-Aab+2ba=-lab,故D选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查合并同类项，合并同类项时先确定是否为同类项，如是同类项再根据字母和字母的指数不

变，系数相加合并同类项.

2、D

【分析】

移项、合并同类项，得到不等式的解集，再选取合适的x的值即可.

【详解】

解：移项得：x>l,

A9为不等式的解，

故选〃

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1是解一元一

次不等式的基本步骤是解答此题的关键.

郅

3、B

【分析】

根据方程有两个实数根，可得根的判别式的值不小于0,由此可得关于a的不等式，解不等式再结合

一元二次方程的定义即可得答案

O

【详解】

解：根据题意得aWO且△=(-!)2-4y220,

n|r»解得aW2且aWO.

料

故选：B.

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=O(aWO)的根与△=Z/Yac有如下关系：当A

>0时，方程有两个不相等的实数根；当A=0时，方程有两个相等的实数根；当A<0时，方程无

实数根.

O卅

4、A

【分析】

根据点尸到坐标轴的距离以及点尸在平面直角坐标系中的位置求解即可.

.教【详解】

解：•••点产在y轴左侧，

.•.点尸在第二象限或第三象限，

•.•点一到x轴的距离是3,到y轴距离是2,

点尸的坐标是(-2(3)或(-2,—3),

故选：A.

【点睛】

氐■E

此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐

标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离.

5、C

【分析】

根据实数的非负性，得，-2,左3,代入累计算即可.

【详解】

(a+2)2+2|/?-3|=0,

/.a=-2,

：./=(-2)3=-8,

故选C.

【点睛】

本题考查了实数的非负性，累的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键.

6、C

【分析】

由折叠可得N的斤/刈£，ND=NAFE=9G°,Ef^ED,再根据切线长定理得到/年/〃，NGAI^/HAF,

进而求出/胡户/分片/的后30°,据此对4作出判断；接下来延长即与46交于点M得到必是

。。的切线，△4WT是等边三角形，证明四边形£尸。/是平行四边形，再结合法斯可对6作出判断；

在.RtAEFC中,Z(^90°,/阳片60°,则止2龙，再结合力场右庞对。作出判断；由4年力私

NGAe/HAF,得出G忆力0,不难判断〃

【详解】

解：由折叠可得/的后/川£,陷90°,EF^ED.

•.)8和力£都是。。的切线，点G、〃分别是切点，

J.AG^AH,/GA2/HAF,

:"GA产/HA2/DA拄3G,

郅

:.NBA拄2NDAE,故4正确，不符合题意;

延长跖与48交于点M如图：

O

n|r»

料

•：0F1EF,8是。。的半径，

...〃1是。。的切线，

o卅

：.HE=EF,N2NG,

：.△//1£是等边三角形，

：.FG//HE,FG=HE,//吠60°,

四边形£7浏是平行四边形，NFEO60。，

.教

又,：H方EF,

.•.四边形①G7/是菱形，故8正确，不符合题意;

'：AG=AH,ZGAf^ZHAF,

：.GH±AO,故〃正确，不符合题意；

在履△好，中，ZO90°,Z7^060°,

/.Z£7^30°,

:所2CE,

氐■E

:.D序2CE.

•.•在欣龙中，NAED=6Q°,

:.A2也DE,

:.A22&CE,故C错误，符合题意.

故选C.

【点睛】

本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30。的直角三角形

的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关

键.

7、B

【分析】

根据等量关系：原价X(l—x)J现价列方程即可.

【详解】

解:根据题意,得：60(1-x)2=48.6,

故答案为：B.

【点睛】

本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键.

8、C

【分析】

根据不等式的性质进行分析判断.

【详解】

解：A,若则。+1＜力+1,故选项正确，不合题意;

B、若-2a则a<Z?,故选项正确，不合题意;

郅

C、若a<b,若LO,则oc=bc,故选项错误，符合题意；

D、若《。2+1）<〃卜2+1）,则”6,故选项正确，不合题意；

故选C.

O【点睛】

本题考查了不等式的性质.解题的关键是掌握不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同

一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正

n|r»数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

料

9、D

【分析】

原式化为（3-1同3+1乂32+1乂34+川38+1川6+1）+1,根据平方差公式进行求解即可.

O卅

【详解】

解：2X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3,6+1）+1

=（3-1）X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3'6+1）+1

.教

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（3I6+1）+1

=332-1+1

=332

氐■E

故选D.

【点睛】

本题考查了平方差公式的应用.解题的关键与难点在于应用平方差公式.

10、D

【分析】

根据俯视图是从物体上面向下面正投影得到的投影图，即可求解.

【详解】

解：根据题意得：I）选项是该几何体的俯视图.

故选：D

【点睛】

本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体，画出

的平面图形；（1）主视图：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长

度；（2）左视图：从物体左面向右面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）

俯视图：从物体上面向下面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.

二、填空题

,10101

1、-----=—

x2x2

【分析】

根据等量关系：骑自行车的学生所用的时间一乘汽车的学生所用的时间=3小时，即可列出方程.

【详解】

由题意，骑自行车的学生所用的时间为3小时，乘汽车的学生所用的时间为翌小时，由等量关系：

x2x

骑自行车的学生所用的时间一乘汽车的学生所用的时间=3小时，得方程：

—10——10=—1

x2x2

心依但立.10101

故答案为：-=~

x2x2

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，关键是找到等量关系并根据等量关系正确地列出方程.

o

2、②

【分析】

n|r»

根据方差反映数据的波动大小解答.

都

扁【详解】

解：在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的波动大小，

故答案为：②.

【点睛】

6O

此题考查了方差的性质：方差反映了数据的波动差异水平是否稳定.

3、1

2

7

21

20

31

~4

]_

O

4

3

5

6

7

£

19

一

25

8

9-

【分析】

异分母分数加减运算先通分，后加减，最后化为最简即可；同分母分数直接加减；分式乘除运算结果

化为最简.

【详解】

54

解：(1)-+-=1

故答案为：1

532

(2)---=-

777

,9

故答案为：y.

(3)21-13

45

96

-4-5

4524

2020

21

20

21

故答案为：TT.

(4)4—+3-

123

5310

=1—

123

53+4x10

12

O=31

4

故答案为：.

73

(5)—x—

614

3x7

-6xl4

4

O故答案为：i.

(6)y-8

=竺/

58

3

5

3

故答案为：f.

27

(7)一+―

927

227

—x——

97

6

7

£

故答案为：y

、17

(8)-x2—

325

157

=—x——

325

19

25

19

故答案为：—

⑼*3；

264

=——X—

913

8

9

故答案为：—

【点睛】

本题考查了有理数的加减乘除运算.解题的关键在于牢记运算法则.

4、8

【分析】

根据"极差”的定义，求出最大值与最小值的差即可.

【详解】

解：最大值与最小值的差为极差,

所以极差为10-2=8,

故答案为：8.

【点睛】

本题考查了极差，掌握一组数据中最大值与最小值的差即为极差是正确判断的前提.

郅

5、（2省,-2）

【分析】

如图（见解析），过点A作轴于点C,点4作AD，y轴于点£>,设OC=a,从而可得

OBC=6-a,先利用勾股定理可得a=2,从而可得OC=2,AC=26,再根据旋转的性质可得

OA'=OA,ZAOA'=90°,然后根据三角形全等的判定定理证出AAOD三》OC,最后根据全等三角形的

性质可得AO=AC=2瓜OD=OC=2,由此即可得出答案.

n|r»

料【详解】

解：如图，过点A作ACLx轴于点C,点4作A，D，y轴于点。，

O卅

.教

设OC=a,^BC=OB-OC=6-a,

在RtAAOC中，AC2=OA2-OC2=42-a2=\6-a2,

在Rt4ABe中，AC2=AB2-BC1=Q币弋-(6-a)。=-8+12。-/,

16-a2=-8+12a-a2>

解得a=2,

氐■E

OC=2,AC=yio^-OC2=2上，

由旋转的性质得：OA'=OA,ZAOA'=90°,

ZAOC+ZA'OC=90°,

-.■ZAOD+ZAOC=90°,

:.ZAOD=ZAOC,

'ZA'OD=zlAOC

在zNOD和△AOC中，-ZA'DO=NACO=90°,

OA'=OA

:.^A'OD=„AOC(AAS),

A'D=AC=2y/3,OD=OC=2,

H(2疽-2),

故答案为：(26,-2).

【点睛】

本题考查了勾股定理、旋转、点坐标等知识点，画出图形，通过作辅助线，正确找出两个全等三角形

是解题关键.

三、解答题

1、

(1)90,90,80

(2)八年级代表队的学生竞赛成绩更好.因为两队平均数与中位数都相同，而八年级代表队的方差

小，成绩更稳定

(3)180名

【分析】

.

.

.

.(1)根据中位数的定义，平均数，方差的公式进行计算即可；

.

一.

.

..(2)根据平均数相等时，方差的意义进行分析即可；

..

.郸

.(3)600乘以满分的人数所占的比例即可.

..

..

..

..

..(1)

..

..

..

o.解:•.•八年级代表队:80,80,80,90,90,90,90,100,100,100；

.

..

..

.O八年级代表队中位数为90

.

..

..

.九年级代表队的平均数为木(90+80+90+90+100+70+100+90+90+100)=90,

..

.一

..

.一.

..

赭九年级代表队的方差为±x(0+100+0+0+100+400+100+0+0+100)=80

.

..

.

.左

.故答案为：90,90,80

..

..

..

..(2)

..

..

.繇.

..

.丹.八年级代表队的学生竞赛成绩更好.因为两队平均数与中位数都相同，而八年级代表队的方差小，成

o.

.绩更稳定

..

.O.

.

.(3)

..

..

..

.3

..600x—=180(名).

..10

.

.-.

:.

一答：九年级大约有180名学生可以获得奖状

..

.

.悔

.【点睛】

..

..

..

..本题考查了求中位数，平均数，方差，样本估计总体，根据方差作决策，掌握以上知识是解题的关

..

..

..键.

..

O.

.

..2、

.O.

.

..(1)x>-3,数轴见解析

..

..

..(2)x<5,数轴见解析

..

:.

.(3)T<xW2,数轴见解析

.

-E.

.

.

.

.

.

.

(4)xWTO,数轴见解析

【分析】

(1)去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1,最后在数轴上表示即可；

(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，然后把x的系数化为1,最后在数轴上表示即可;

(3)分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；

(4)分别计算出两个不等式的解集，再确定出不等式组的解集，最后在数轴上表示；

【小题1】

解:7x-3>3(x-5),

去括号得：7x-3>3x-15,

移项合并得：4x2-12,

解得：x>-3,

在数轴上表示为：

【小题2】

去分母得：12X-4(2X-1)<12-3(1-X),

去括号得：12x-8x+4<12-3+3x,

移项合并得：%<5,

在数轴上表示为：

【小题3】

-5-4-3-2-1012345

3x-l>Y①

2x>3x-2@'

由①得：X>-1,

由②得：xW2,

不等式组的解集为：TVx<2,

o

在数轴上表示为:

n|r»II।ill।▲।।।.[小题4]

料-5-4-3-2-1012345

扁

2（2-x）>3（x+8）@

上+34二.

[0.20.5

由①得：x<-4,

6O由②得：xWTO,

不等式组的解集为：xWTO,

在数轴上表示为：

।▲।।।।।।।।।।।»

-11-