逻辑学全套课件

第一章緒論

第一節普通邏輯的對象和性質一、“邏輯”和邏輯學

1、“邏輯”一詞的含義

①指客觀事物的規律、規律性。如：“搞幹部教育的，要引導學生研究中國革命的邏輯。”②指某種特別的理論觀點（含貶義）。如：“這真是荒謬的邏輯。”③專指思維的規律、規則。如：“說話寫文章要講邏輯”，“要作出合乎邏輯的結論。”④指研究思維形式、思維規律和思維方法的科學。如：“中學生要學點語法、邏輯。”

2、逻辑学及其发展

學科體系按門類分按層次分形式邏輯辯證邏輯傳統形式邏輯——普通邏輯

現代形式邏輯——數理邏輯基礎學科應用學科

二、普通邏輯的對象

普通邏輯是研究思維的邏輯形式、邏輯規律及簡單的邏輯方法的科學。

1、什麼是思維思維就是理性認識，是人在腦子中借助於語言材料，運用概念以作判斷和推理的過程，它是對客觀事物的間接的、概括的反映。

2、什麼是思維的邏輯形式

思維的邏輯形式也叫思維的形式結構，是指思維形態各部分之間的聯結方式，可簡稱為思維形式。普通邏輯是以思維形式為研究對象的。思維的形式則是思維內容賴以表達的方式，即思維形態各部分之間的聯結方式。

所有S都是P

其中“S”與“P”可以用任何概念來代替，我們稱它們為“邏輯變項”。“所有”與“都是”其含義是固定不變的，我們稱為“邏輯常項”。判斷的邏輯形式除了“所有S都是P”以外，還有“所有S都不是P”，“P並且Q”，“如果P，那麼Q”等等。

3、什麼是思維的邏輯規律

思維的邏輯規律，也叫思維的邏輯形式的規律，簡稱邏輯規律，它是指思維的邏輯形式之間的必然關係。思維的基本規律：同一律、不矛盾律、排中律。遵守思維的基本規律，是保證思維的確定性、不矛盾性、明確性的必要條件。

4、什麼是簡單的邏輯方法

簡單的邏輯方法就是根據事實材料或思維材料，按照邏輯規律、規則，形成概念、明確概念、作出判斷、進行推理的方法。

三、普通邏輯的性質

1、普通邏輯具有客觀性

2、普通邏輯具有工具性

3、普通邏輯具有全人類性第二節普通邏輯與語法修辭的關係

一、普通邏輯與語法的關係

1、邏輯與語法的聯繫

第一，邏輯的研究對象、思維形式及其規律與語法的研究對象、語言形式及其規律之間是被表現者與表現者之間的關係。

第二，普通邏輯提供的是認識事物和正確思維的工具，語法提供的是正確表達思維的工具，二者都是工具性的科學，都沒有階級性。第三，基於上述兩點，在語言表達中，邏輯是語法的基礎，語法要服從邏輯。

2、邏輯與語法的區別

第一，研究對象不同。第二，性質不同。第三，基於上述兩點，邏輯與語法對語言表達的要求是不同的。第四，邏輯形式的含義是確定的、單一的；而語言形式的含義是豐富的、多義的。

二、普通邏輯與修辭的關係第三節

學習普通邏輯的意義和方法

一、學習普通邏輯的意義1、普通邏輯是人們認識客觀事物探求新知識的必要工具

2、普通邏輯是人們正確思維、識別謬誤和揭露詭辯的必要工具

3、普通邏輯是人們正確表述、論證的必要工具

二、學習普通邏輯的方法

1、要掌握普通邏輯的基本理論

2、要聯繫日常思維和表達中的實際問題加以應用3、要認真做練習題

第一節概念的概述

一、什麼是概念

概念是反映思維對象及其特有屬性的思維形態。

1、思維對象及其特有屬性

2、概念的形成和發展概念的形成是一個由感性到理性、從個別到一般，從局部到整體不斷深化的認識過程。

3、概念的作用

二、概念和語詞

1、概念與語詞的密切聯繫語詞是概念的載體，概念是語詞的內容。

2、概念與語詞的區別

概念是邏輯範疇，是思維的基本單位。它是反映客觀事物及其屬性的，它的內容由事物決定。

語詞是由社會約定俗成的，不同時代，不同地域、不同民族的語言是不同的。

第二節概念的內涵和外延一、概念的內涵和外延

1、概念的內涵

概念的內涵就是概念所反映的對象的特有屬性或本質屬性。

2、概念的外延

概念的外延就是指具有概念所反映的特有屬性的對象，即通常所謂概念的適用範圍。

二、概念的內涵和外延之間的反變關係內涵和外延是互相制約的。概念的內涵確定了，外延也就確定了；同樣，概念的外延確定了，在一定條件下，內涵也跟著確定了。概念的內涵變化（增加或減少），概念的外延也隨著發生變化（縮小或擴大）。一個概念的內涵增加，概念的外延也就縮小；反之，一個概念的內涵減少，概念的外延也就擴大。反過來，一個概念的外延擴大，它的內涵就減少；一個概念的外延縮小，它的內涵就增加。這就是概念內涵與外延之間的反變關係。第三節概念的種類一、單獨概念和普遍概念

二、集合概念和非集合概念

三、肯定概念和否定概念第四節概念間的關係

一、全同關係（同一關係）即：S與P兩個概念，如果凡S都是P，並且凡P都是S，那麼，S與P兩個概念是全同關係。SP

二、真包含於關係

一個概念的全部外延與另一個概念的部分外延重合的關係是真包含於關係。即：S與P兩個概念，如果凡S都是P，並且僅僅有部分P是S，那麼，S與P是真包含於關係。

SP

三、真包含關係一個概念的部分外延與另一概念的全部外延重合的關係是真包含關係。即：S與P兩個概念，如果僅僅部分S是P，並且凡P是S，那麼，S與P兩個概念是真包含關係

PSPS四、交叉關係

兩個概念部分外延重合的關係是交叉關係。即：S與P兩個概念，如果只有部分S是P，並且只有部分P是S，那麼，S與P就是交叉關係（如圖四）。例如：

SP

五、全異關係

兩個概念的外延沒有任何部分重合的關係是全異關係，全異關係也叫不相容關係。即：S與P兩概念，如果所有S都不是P，所有P都不是S，那麼，S與P是全異關係。SP

全異關係的概念又有下屬兩種情形值得注意。

1、反對關係：同一屬概念下的兩個種概念的外延不同，其外延之和小於屬概念的外延，這兩個概念的關係就是反對關係（或對立關係）。即：具有全異關係的兩個概念S與P同時真包含於Q，而且S與P的外延的和小於Q的外延，那麼，S與P是反對關係SQP2、矛盾關係

同一屬概念下的兩個種概念的外延不同，其外延之和等於屬概念，這兩個概念的關係是矛盾關係。即：如果兩個全異關係的概念S與P的外延之和等於其屬概念Q的外延，那麼，S與P的關係是矛盾關係。

S

PQ第五節概念的限制和概括一、概念的限制

概念的限制是通過增加概念內涵以縮小概念的外延，由屬概念過渡到種概念的邏輯方法。例如：橋→拱橋→石拱橋→中國石拱橋→趙州橋。不能對概念進行正確限制的邏輯錯誤有：缺少限制，多餘限制，限制不當等

二、概念的概括

概念的概括是通過減少概念的內涵，以擴大概念的外延，由種概念過渡到屬概念的邏輯方法。例如：小說→文學→藝術→社會意識形態→社會的上層建築。不能對使用的概念進行正確概括的邏輯錯誤有：缺少概括，概括不當。第六節定義一、什麼是定義

定義是揭示概念內涵的邏輯方法。或者說，定義是用簡短語句把概念所反映的對象的特有屬性高度概括地揭示出來的邏輯方法。

定義是由被定義項、定義項、定義聯項三部分構成的。

二、實質定義及其方法通過揭示被定義概念鄰近的屬概念和種差來下定義，稱為“屬加種差定義”。例如：文學是語言的藝術。屬加種差定義可以用公式表示如下：被定義項=種差+鄰近的屬根據定義的種差所反映的內容不同，屬加種差定義又可分性質定義發生定義關係定義功用定義

三、定義的規則

1、定義項的外延與被定義項的外延必須合同

2、定義項不能直接或間接包含被定義項

3、定義聯項不應當是否定的

4、定義必須清楚確切，一般不應用比喻或借代

四、語詞定義

1、什麼是語詞定義

語詞定義就是說明或規定語詞的意義、用法的定義。

①凱旋就是得勝歸來。②雙百方針就是中國共產黨提出的百花齊放、百家爭鳴的方針。2、語詞定義的種類

語詞定義有兩種：說明性的語詞定義和規定性的語詞定義。

第一，說明性的語詞定義。烏托邦：希臘語，“烏”按希臘文的意思是“沒有”，“托邦斯”是“地方”，烏托邦是個沒有的地方。指空想、虛構的理想的地方。第二，規定的語詞定義。這種定義是給某個語詞表示的意義作出規定。實事求是：“實事”就是客觀存在的一切事物，“是”就是客觀事物的內部聯繫，即規律性，“求”就是我們去研究。實事求是就是從實際情況出發，找出客觀事物的內部聯繫，來指導我們的行動。

3、語詞定義的要求第七節劃分

一、什麼是劃分

劃分就是把一個概念所反映的對象分為幾個小類，從而明確這個概念的外延的邏輯方法。劃分是由“母項、子項、劃分的根據”三要素組成的。二、劃分的方法

1、一次劃分和連續劃分

2、多分法劃分和二分法劃分

3、一次劃分和多次劃分

4、分類和列舉第一節判斷的概念

一、什麼是判斷

判斷是對事物情況有所斷定的思維形態。

判斷有兩個顯著特徵:

第一，判斷總有所斷定。

第二，判斷總有真有假。

二、真判斷和準確的判斷

第一，任何具體判斷都只能對事物情況作出近似的“描繪”與“模寫”，有的近似程度大些，有的近似程度小些，而不可能一下子完全地絕對正確地反映客觀事物情況。第二，判斷的真實性是有條件的。判斷的真假可以在一定條件下互相轉化。

三、判斷和語句

1、判斷和語句的密切聯繫

第一，同任何概念都是用語詞表達的一樣，任何判斷都是用語句表達的。

第二，判斷和語句存在著大體對應的關係：單句一般表達簡單判斷，複句大多表達複合判斷，假設句表達假言判斷，選擇句表達選言判斷等等。2、判斷和語句的區別

第一，判斷和語句屬於不同學科的研究對象。第二，有的句子表達判斷，有的句子不表達判斷。第三，同一個判斷可以用不同的語句來表達。第四，同一語句可以表達不同的判斷。第五，判斷和表達判斷的語句在形式結構上只是大體對應，而不是完全對應。

四、判斷的作用

1、判斷是人們認識事物的工具

2、判斷是組成推理的基本要素五、判斷的種類

1、按照判斷形式中是否包含“必然”、“可能”這些模態詞，可將判斷分為模態判斷和非模態判斷。

2、按照判斷形式中是否還包含其他判斷，將判斷分為簡單判斷和複合判斷。要介紹的判斷種類列表如下：第二節直言判斷

一、什麼是直言判斷

直言判斷是直接地無條件地斷定對象具有或不具有某種性質的判斷。每個直言判斷都是由主項、謂項、聯項、量項四部分組成的。

二、直言判斷的種類

按判斷聯項的不同，即按質來劃分，直言判斷分為肯定判斷和否定判斷；按判斷的量項的不同，即按量來劃分，直言判斷分為全稱判斷、特稱判斷、單稱判斷。按質和量結合來劃分，直言判斷可分為以下六種：全稱肯定判斷、全稱否定判斷、特稱肯定判斷、特稱否定判斷、單稱肯定判斷、單稱否定判斷1、全稱肯定判斷：就是斷定一類對象的全部都具有某種性質的判斷。

所有S都是P2、全稱否定判斷：就是斷定一類對象的部都不具有某種性質的判斷。

所有S都不是P

3、特稱肯定判斷：就是斷定某類對象中至少有一個具有某種性質的判斷。

有S是P4、特稱否定判斷：就是斷定某類對象中至少有一個不具有某種性質的判斷。有S不是P

5、單稱肯定判斷：就是斷定某一個別對象具有某種性質的判斷。某個S是P

6、單稱否定判斷：就是斷定某一個別對象不具有某種性質的判斷。

某個S不是P直言判斷就可以歸結為如下四種最基本的形式：名稱公式簡記為簡稱全稱肯定判斷所有S是PSAPA全稱否定判斷所有S不是PSEPE特稱肯定判斷有S是PSIPI特稱否定判斷有S不是PSOPO

三、直言判斷主項、謂項的周延性

所謂直言判斷主項、謂項的周延性是指，一個判斷對它的主項、謂項的外延的斷定情況.一個判斷的主項或謂項是周延的，就是指，這個判斷確定地斷定了主項或謂項的全部外延；一個判斷主項或謂項是不周延的，就是指，這個判斷沒有確定地斷定主項或謂項的全部外延。A、E、I、O上述判斷主項、謂項的周延性：

1、全稱肯定判斷的主項是周延的，謂項是不周延的。

2、全稱否定判斷的主項、謂項都是周延的

3、特稱肯定判斷的主謂項都是不周延的4、特稱否定判斷的主項不周延，謂項周延

列表如下：判斷的類型主項謂項SAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延

四、素材相同的直言判斷之間的真假關係

1、A、E、I、O的真假情況

五、關於正確使用直言判斷的問題

1、正確地使用聯項，準確地表達主項與謂項聯繫的性質

2、正確地使用量項，準確地表達被斷定對象的數量範圍

3、判斷的主項、謂項要搭配，正確反映客觀事物之間的類屬關係

4、表達判斷的語句要恰當，不要產生歧義，要避免自相矛盾

第三節關係判斷

一、什麼是關係判斷關係判斷是斷定對象與對象之間的關係的判斷。按照關係判斷的形式結構，以兩項關係判斷作代表，關係判斷可用公式表示為：

aRb或：R(a、b)

公式中的a、b表示主項，R表示關係項，量項省略。关系判断主项关系项量项

二、對稱關係、反對稱關係和非對稱關係

1、對稱關係所謂對稱關係是指：在特定論域裏，對於任意對象a和b，如果aRb真，則bRa真，這樣，R是對稱關係。

2、反對稱關係

所謂反對稱關係是指：在特定論域裏，對於任意對象a和b，如果aRb真，則bRa假，這樣，R是反對稱關係。

3、非對稱關係所謂非對稱關係是指：在特定論域裏，對於任意對象a和b，如果aRb真，則bRa不一定真，這樣，R是非對稱關係。

三、傳遞關係、反傳遞關係、非傳遞關係1、傳遞關係——在特定論域裏，對於任意對象a、b、c，如果aRb真並且bRc真，則aRc一定真，這樣，R是傳遞關係。

2、反傳遞關係——在特定論域裏，對於任意對象a、b、c，如果aRb真並且bRc真，則aRc一定假，這樣，R是反傳遞關係。3、非傳遞關係——在特定論域裏，對於任意對象a、b、c，如果aRb真並且bRc也真，則aRc不一定真，這樣，R是非傳遞關係。

四、關於正確使用關係判斷的問題

1、正確使用關係概念，避免“主項和關係項不搭配”的邏輯錯誤

2、正確使用關係判斷主項，避免“缺少主項”、“多出主項”或“主項歧義”的邏輯錯誤。

第四節模態判斷

一、什麼是模態判斷

所謂模態判斷是指一切包含有“可能”、“必然”等模態概念的判斷。

二、模態判斷的種類

1、可能判斷

2、必然判斷

三、模態判斷之間的真假關係

1、反對關係

“必然P”與“必然非P”是反對關係：不能同真，可能同假。

2、下反對關係

“可能P”與“可能非P”是下反對關係：可以同真，不能同假。3、矛盾關係

“必然P”與“可能非P”、“必然非P”與“可能P”是矛盾關係：不能同真，不能同假。

4、從屬關係

“必然P”與“可能P”、“必然非P”與“可能非P”是從屬關係（也稱差等關係）：可以同真，可以同假。第一節聯言判斷

一、什麼是聯言判斷

聯言判斷是斷定若干事物情況共同存在的複合判斷。一個二支聯言判斷的邏輯形式是：P並且q

二、聯言判斷的真假值

聯言判斷的真假決定於聯言支的真假。一個聯言判斷，只有當它的聯言支都真時，它才是真的，只要有一個聯言支假，它就是假的。聯言判斷的真假值與聯言支的真假值的制約關係可以用下列真值表來表示：PqP並且q真真真真假假假真假假假假

三、使用聯言判斷要注意的幾個問題

1、選擇恰當的關聯詞語來表達聯言判斷

2、注意聯言支的排列順序

3、聯言支不能重疊

4、在日常語言中，聯言判斷往往採取省略形式第二節選言判斷一、什麼是選言判斷

選言判斷是斷定若干可能的事物情況至少或只能有一種真情況存在的判斷。選言判斷至少包括兩個支判斷，它的支判斷叫選言支。選言支通過選言聯結項“或者”、“要麼”等聯結而構成選言判斷。可見，選言判斷是由選言支和選言聯結項兩部分構成的。

二、相容選言判斷

1、什麼是相容選言判斷相容選言判斷是斷定諸選言支中至少有一個選言支為真的選言判斷。相容選言判斷的邏輯形式可表示為：P或者q

2、相容選言判斷的真假值

在相容選言判斷中，只要有一個選言支真，它就是真的，選言支都真，它更是真的。只有當選言支都個時，它才是假的。用右面的真值表來表示：PqP並且q真真真真假真假真真假假假

三、不相容選言判斷

1、什麼是不相容選言判斷不相容選言判斷是斷定有而且只有一個選言支為真的選言判斷。不相容選言判斷的邏輯形式可表示為：要麼P，要麼q2、不相容選言判斷的真假值

在不相容選言判斷中，有而且只有一個選言支是真的，它才是真的；選言支全假或有兩個以上選言支真，它是假的。用右面的真值表來表示：PqPq真真假真假真假真真假假假四、正確使用選言判斷應注意的幾個問題

1、不能遺漏真的選言支

2、不能混淆相容選言判斷和不相容選言判斷3、不能混淆相容選言判斷和聯言判斷4、選言支一般不能互相重疊、包含，要各自獨立第三節假言判斷一、什麼是假言判斷

假言判斷是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的判斷。因為假言判斷是有條件地斷定某個事物情況的存在，所以又稱它為條件判斷。假言判斷由兩個支判斷和假言聯結項構成。兩個支判斷中，表示條件的支判斷，位置一般在前邊，稱為前件。另一個支判斷，位置在後邊，稱為後件。二、充分條件假言判斷

1、什麼是充分條件假言判斷充分條件假言判斷是斷定一事物情況存在另一事物情況也存在的假言判斷。

以“P”和“q”分別表示兩種事物情況，如果有P必有q，那麼，P就是q的充分條件。充分條件假言判斷的邏輯形式可表示為：如果P，那麼q即P→q2、充分條件假言判斷的真假值

充分條件假言判斷只是斷定，前件真，後件也真。就是說，一個充分條件假言判斷，當前件真後件也真時，它是真的；如果當前件真，後件卻假時，它一定是假的，因為這說明前件不是後件的充分條件；而當前個假時，後件不論是真是假，該充分條件假言判斷都是真的，因為，充分條件假言判斷並未斷定，前件假，後件怎麼樣。

可用下麵的真值表來表示：PqP→q真真真真假假假真真假假真三、必要條件假言判斷

1、什麼是必要條件假言判斷

必要條件假言判斷是斷定一種事物情況不存在，另一種事物情況就不存在的假言判斷。必要條件假言判斷的邏輯形式可表示為：只有P，才q即P←q2、必要條件假言判斷的真假值

必要條件假言判斷只是斷定，前件假，後件也假。就是說，一個必要條件假言判斷，當前件假，後件也假時，它是真的；如果當前件假，後件卻真時，它一定是假的，因為，這說明前件不是後件的必要條件；而當前件真時，後件無論真假，它都是真的，在為必要條件假言判斷並未斷定，前件真，後件怎麼樣。可用下麵的真值表來表示：PqP←q真真真真假真假真假假假真四、充分必要條件假言判斷

1、什麼是充分必要條件假言判斷

充分必要條件假言判斷是斷定一種事物情況存在另一種事物就存在；該種事物情況不存在另一種事物情況就不存在的假言判斷。

充分必要條件假言判斷的邏輯形式可表示為：如果P，那麼q，並且只有P，才q

或表示為：當且僅當P，才q充分必要條件假言判斷的邏輯形式可表示為：

P←→q

2、充分必要條件假言判斷的真假值充分必要條件假言判斷斷定了前件是後件的充分條件，又是後件的必要條件，即前件真後件一定真，前件假後件一定假。就是說，一個充分必要條件假言判斷，當前件真後件也真，或前件假後件也假時，它是真的；而當前件真而後件假，或前件假而後件真時，它是假的

可用下麵的真值表來表示：PqP←q真真真真假真假真假假假真可用下麵的真值表來表示：PqP←q真真真真假假假真假假假真

五、關於正確運用假言判斷應注意的問題

1、確切把握假言判斷不同聯結項的邏輯含義，準確反映客觀事物情況之間的關係。

2、確切把握充分條件與必要條件之間的聯繫，正確地進行假言判斷之間的等值轉換

3、弄清假言判斷的語言表達形式，準確地表達假言判斷第四節負判斷

一、什麼是負判斷

負判斷是否定某個判斷的判斷。負判斷的邏輯形式可表示為：並非P

其中“P”是支判斷，“並非”是聯結項。“並非”也可以用符號“－”或“￢”來表示。這樣，負判斷的符號式就是：ˉP或￢P原判斷真，負判斷就假；原判斷假，負判斷就真

二、負判斷及其等值判斷

1、負簡單判斷及其等值判斷

負簡單判斷是指支判斷為簡單判斷的負判斷，它包括負直言判斷、名簡單模態判斷和負關係判斷。第一節推理的概述

一、什麼是推理推理是根據一個或幾個已知的判斷推出一個新判斷的思維形態。二、推理的組成組成推理的判斷有兩種：一種是已知的作為推理出發點的判斷，叫前提（或理由），一種是推出的新判斷，叫結論。三、結論真實的推理和合乎邏輯的推理一個演繹推理要保證結論真實必須具備兩個條件：前提事實，推理形式有效。例：①凡有用的都是真理，所以，凡真理都是有用的。②凡語言都是交流思想的工具，

漢語也是交流思想的工具，所以，漢語也是語言。

四、推理與複句、句群①我們主張積極的思想鬥爭，因為它是達到黨內和革命團體內的團結使之利於戰鬥的武器。②上邪！我欲與君相知，長命無約衰。山無陵，江水為竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃也與君絕！③古之人，得志，澤加於民；不得志，修身見於世。窮則竭，冬雷震震，夏雨雪，天地合，乃敢與君絕！

五、推理的作用認識客觀事物和表述論證的重要工具。

把已掌握的理論知識加以深化擴展

六、推理的種類根據前提與結論的聯繫性質，推理可分為必然性推理與或然性推理。根據思維進程的方向性可把推理分為演繹推理、歸納推理、類比推理

根據前提數量不同又可把推理分為直接推理和間接推理。

第二節直言判斷直接推理

一、什麼是直言判斷直接推理——直言判斷直接推理是由一個直言判斷作前提或根據直言判斷的對當關係推出結論的推理。二、直言判斷對當關係推理——直言判斷對當關係推理就是根據同素材的A、E、I、O四種判斷的真假關係進行的推理。

1、由一判斷真推出另一判斷假

2、由一判斷假推出另一判斷真

3、由一判斷真推出另一判斷真

4、由一判斷假推出另一判斷假

三、直言判斷變形直接推理

1、換質法

換質法是通過改變判斷的質，從而推出一個新判斷的直接推理。換質法的規則是：第一，改變判斷的質，即把肯定判斷變為否定判斷，把否定判斷變為肯定判斷，其主謂的位置不變；第二，換質後的判斷的謂項是原判斷謂項的矛盾概念。

A、E、I、O四種判斷都可以換質。2、換位法

換位是改變判斷主謂項的位置，從而推出一個新判斷的直接推理。換位法的規則是：第一，判斷的質不變，肯定判斷仍為肯定判斷，否定判斷仍為否定判斷；第二，原判斷中不周延的項在新判斷中不能變為周延的。除了O判斷，A、E、I都可以換位。3、換質位法

換質位法是對一個直言判斷先換質後換位的直接推理。它是換質法和換位法的綜合運用。換質位法的規則是：換質的時候遵守換質的規則，換位的時候遵守換位的規則。除了I判斷，A、E、O都可以換質位。第三節直言三段論一、什麼是直言三段論

直言三段論，也叫三段論，它是借助於一個共同的項（概念）把兩個直言判斷聯結起來，從而推出一個新的直言判斷的推理。

任何一個三段論都是由三個直言判斷構成的：大前提、小前提、結論。

例：所有的鳥是有羽毛的，

拔光了羽毛的鳥是鳥；所以，拔光了羽毛的鳥是有羽毛的。

二、三段論的公理一類對象的全部具有或不具有某屬性，那麼，該類對象中的部分也具有或不具有某屬性。也就是說，如果對一類對象的全部有所斷定，那麼，對它的部分也就有所斷定。PMSMSP

三、三段論的規則

1、中項不得兩次不周延

2、在前提中不周延的項，在結論中也不得周延

3、兩個否定前提推不出結論

4、如果前提中有一個是否定的，那麼結論是否定的

5、如果結論是否定的，那麼，前提中必有一個是否定的

6、兩個特稱前提不能推出結論

7、如果前提中有一個是特稱的，那麼，結論必是特稱的

四、三段論的格及其特殊規則

三段論共有四個格。

第一格：中項在大前提中是主項，在小前提中是謂項。其邏輯形式為：

M——PS——MS——P

其規則是：

①小前提必須肯定；②大前提必須全稱。

第二格：中項在大前提中是謂項，在小前提中也是謂項。其邏輯形式為：

P——MS——MS——P

其規則是：①前提中必須有一個是否定的；②大前提必須是全稱的。第三格：中項在兩個前提中都是主項。其邏輯形式為：

M——PM——SS——P

其規則是：①小前提必須是肯定的；②結論必須是特稱的。

第四格：中項在大前提中是謂項，在小前提中是主項。其邏輯形式為：

P

——

MM——SS——P其規則是：

①如果有一個前提否定，則大前提必全稱；②如果大前提肯定，則小前提必全稱；③如果小前提肯定，則結論必特稱。

五、三段論的式第一格第二格第三格第四格

AAAAEEAAIAAIEAEEAEEAOAEEAIIAOOAIIEAOEIOEIOEIOEIO

（AAI）（AEO）AIIIAI（EAO）（EAO）OAO（AEO）

六、關於正確使用三段論的問題

1、前提與結論、大前提與小前提的倒置問題

2、用不同語言形式表達同一判斷或概念的問題

3、三段論的省略式及其恢復第四節關係推理

一、什麼是關係推理

關係推理是前提中至少有一個是關係判斷的推理，或者說，關係推理是根據關係的邏輯性質進行推演的推理。二、直接關係推理

直接關係推理是由一個關係判斷推出另一個關係判斷的推理。

1、對稱關係推理

2、反對稱關係推理

三、間接關係推理

間接關係推理是以兩個以上判斷，其中至少有一個是關係判斷為前提推出一個新的關係判斷的推理。

1、傳遞關係推理

傳遞關係推理是根據關係的傳遞性進行推演的關係推理。

2、反傳遞關係推理反傳遞關係推理是根據關係的反傳遞性推演的關係推理。

第五節模態推理一、什麼是模態推理

模態推理是以模態判斷為前提或結論的推理。

二、根據模態判斷的對當關係進行的模態推理。這種推理有16個有效式：

1、由真推假

2、由假推真

3、由真推真

4、由假推假

三、根據模態判斷與直言判斷之間的關係進行模態的推理實然判斷是不包含模態詞的判斷。直言判斷就是實然判斷，可用P表示。同素材的必然判斷與直言判斷，直言判斷與可能判斷之間是從屬（差等）關係。例如：由“小王必然是大學生”推出“小王是大學生”，還可推出“小王可能是大學生”。由“小王不可能是大學生”推出“小王不是大學生”，推出“小王不必然是大學生”。

第一節聯言推理一、什麼是聯言推理

聯言推理是前提或結論為聯言判斷的推理。聯言推理有兩種形式；分解式和組合式。

二、聯言推理的分解式聯言推理的分解式是由聯言判斷的真，推出它的部分支判斷真的推理。這種推理的前提只有一個判斷，它事實上是一種直接推理。

三、聯言推理的組合式

聯言推理的組合式是由逐個斷定支判斷真推出聯言判斷真的聯言推理。這種推理的前提是全部支判斷，結論是聯言判斷。

第二節選言推理

一、什麼是選言推理

選言推理是以選言判斷為前提，並根據選言判斷的邏輯特性進行推演的推理。

根據選言前提的不同，選言推理可分為相容選言推理和不相容選言推理兩類。二、相容選言推理相容選言推理有兩條規則：①否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支；②肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。

三、不相容選言推理

不相容選言推理是前提中有一個是不相容選言判斷的選言推理。不相容選言推理有兩條規則：①肯定一部分選言支，就要否定另一部分選言支；②否定一部分選言支，就要肯定另一部分選言支。

四、正確運用選言推理1、注意區分選言推理的有效式和無效式

2、選言前提必須窮盡

3、選言推理的語言表達形式

第三節假言推理

一、什麼是假言推理

假言推理是前提中至少有一個是假言判斷，並且根據假言判斷的邏輯特性推出結論的推理。

二、充分條件假言推理

充分條件假言推理是以充分條件假言判斷為前提，並根據充分條件假言判斷的邏輯特性推出結論的推理。充分條件假言推理的規則有兩條：

①肯定前件就能肯定後件，但肯定後件不能肯定前件；②否定後件就能否定前件，但否定前件不能否定後件。

三、必要條件假言推理

必要條件假言推理是以必要條件假言判斷為前提，並且根據必要條件假言判斷的邏輯特性推出結論的推理。必要條件假言推理也有兩條規則：①否定前件就能否定後件，但否定後件不能否定前件；②肯定後件就能肯定前件，但肯定前件就不能肯定後件。四、充分必要條件假言推理

充分必要條件假言推理是以充分必要條件假言判斷為前提，並且根據充分必要條件假言判斷的邏輯特性推出結論的推理。充分必要條件假言推理的規則也有兩條：

①肯定前件就能肯定後件，肯定後件就能肯定前件；②否定前件就能否定後件，否定後件就能否定前件。

五、純假言推理

純假言推理也叫假言連鎖推理，它是由兩個或兩個以上假言判斷作前提推出一個假言判斷結論的推理。

1、充分條件純假言推理

2、必要條件純假言推理六、正確運用假言推理

1、假言前提必須真實

2、假言推理的語言表達形式第四節假言選言推理（二難推理）一、什麼是假言選言推理（二難推理）

假言選言推理是以假言判斷和選言判斷作前提的推理。它是由兩個以上充分條件假言判斷和一個選言支數目與假言判斷相等的選言判斷作前提，推出一個簡單判斷或選言判斷結論的演繹推理。

二、假言選言推理（二難推理）的形式

假言選言推理有四個有效式：簡單構成式、簡單破壞式、複雜構成式、複雜破壞式。第一節歸納推理概述一、什麼是歸納推理

歸納推理是由關於個別（或特殊）性知識的前提推出關於一般性知識的結論的推理。歸納推理的最一般的邏輯形式可表示為：

S1——PS2——PSn——P

（S1—Sn是S類的部分或全部分子）所以，凡S是（或不是）P

二、歸納推理與演繹推理的關係1、歸納推理與演繹推理的區別第一，歸納推理與演繹推理的思維進程不同。第二，歸納推理與演繹推理的結論的可靠性程度不同。

2、歸納推理與演繹推理的聯繫

第一，演繹推理離不開歸納推理。第二，歸納推理也離不開演繹推理。第二節完全歸納推理一、什麼是完全歸納推理

完全歸納推理是根據某類事物的每一個對象（或子類）都具有或不具有某種屬性，從而斷定這類事物的全部對象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。其邏輯形式可表示為：

S1是（或不是）PSn是（或不是）P

（S1—Sn是S類的全部對象）所以，所有S都是（或不是）P

二、完全歸納推理的作用1、完全歸納推理在科學研究和日常生活中是一種發現的方法如，1＋2＋3＋4……＋97＋98＋99＋100=？

2、完全歸納推理是一種論證的方法

三、運用完全歸納推理應注意的問題1、前提必須對某類事物的每一個對象（或子類）的情況作出斷定，不能有遺漏。

2、前提所斷定的事物情況必須是真實可靠的，不能有一個是虛假的。第三節簡單枚舉歸納推理

一、什麼是簡單枚舉歸納推理

簡單枚舉歸納推理是根據某類事物的部分對象具有（或不具有）某種屬性，又沒有發現相反的情況，從而斷定該類事物的全部對象具有（或不具有）某種屬性的歸納推理。其邏輯形式是：

S1是（或不是）PSn是（或不是）P

（S1—Sn是S類的部分對象，並且枚舉中未遇到矛盾情況）所以，所有S都是（或不是）P二、簡單枚舉歸納推理的作用1、在日常生活和工作中，它是概括實踐的重要手段。2、在科學研究中，簡單枚舉歸納推理是初步發現客觀規律以及提出關於這些規律的假說的重要手段。

3、在語言表達中，簡單枚舉歸納推理常常發揮著輔助性論證或說明的作用三、如何提高簡單枚舉歸納推理結論的可靠程度

1、盡可能多考察一些對象

2、要注意搜集反例

第四節科學歸納推理一、什麼是科學歸納推理

科學歸納推理是根據某類事物的部分對象的情況，並分析了此情況的原因，從而推出關於這類事物的一般性結論的歸納推理。其邏輯形式可表示為：

S1是（或不是）PSn是（或不是）p

（S1—Sn是S類的部分對象，並且S與P因果聯繫）所以，所有S都是（或不是）P二、科學歸納推理與簡單枚舉歸納推理的聯繫與區別1、根據不同2、結論的可靠程度不同

3、對前提的數目要求不同

第五節探求因果聯繫的邏輯方法

一、求同法

求同法（又稱契合法）的基本內容是：如果被研究現象在各個不同場合出現，而在這些不同場合只有一個共同情況，那麼，這個唯一的共同情況就可能是被研究現象的原因。其邏輯形式是：場合先行情況被研究現象（1）A、B、Ca

（2）A、D、Ea

（3）A、F、Ga

……

……

…

所以，A是a的原因2、運用求同法應注意的問題

第一，被研究現象出現的不同場合越多越好。

第二，正確分析不同場合中，除已被發現的共同情況外，是否還有其他共同情況。

二、求異法

1、什麼是求異法

求異法（又稱差異法）的基本內容是：如果某一被研究現象在第一場合出現，在第二個場合不出現，而這兩個場合中的其他情況完全相同，只有一個情況不同，那麼，這個情況就是被研究現象的原因。其邏輯形式是：場合先行情況被研究現象（1）A、B、Ca

（2）—B、C—

所以，A是a的原因2、運用求異法應注意的問題

第一，被考察的兩個場合，只能有一個不同情況，其他情況必須完全相同。如果不同情況不只一個，就不容易確定被研究現象的真正原因。第二，要分析兩場合中唯一的不同情況是被研究現象的整體原因還是部分原因。如果是部分原因，還應當繼續尋求其他原因。

三、求同求異並用法

1、什麼是求同求異並用法求同求異並用法（又稱契合差異並用法，簡稱並用法）的基本內容是：如果被研究現象出現的若干場合（正面場合）中只有一個情況相同，而在被研究現象不出現的場合（反面場合）中都沒有這個情況，那麼，這個情況就是被研究現象的原因。其邏輯形式是：先行情況被研究現象正面場合（1）A、B、Ca

（2）A、D、Ea

反面場合（1）—B、M_

（2）—D、K_

所以，A是a的原因2、運用求同求異並用法應注意的問題

第一，求同求異並用法的特點是“既有同又求異”。

第二，正反場合的事例越多越好

第三，正反場合的“其他情況”要相似。

四、共變法

1、什麼是共變法

共變法的基本內容是：如果某一現象發生某種程度的變化，另一現象總是隨之發生相同程度的變化，那麼，前一現象就是後一現象的原因。其邏輯形式是：場合先行情況被研究現象（1）A1、B、C、Da1

（2）A2、B、C、Da2

（3）A3、B、C、Da3

所以，A是a的原因2、運用共變法應注意的問題

第一，共變法不同於求同法、求異法和並用法。

第二，與被研究現象發生共變的情況必須是唯一的。

第三，使用共變法還要注意因果聯繫的方向性和界限。

五、剩餘法

1、什麼是剩餘法

剩餘法的基本內容是：如果已知被研究的某複合現象是由某複合原因引起的，並且已知這個複合現象的一部分是複合原因中的一部分引起的，那麼，被研究現象的剩餘部分和複合原因的剩餘部分也有因果聯繫。其邏輯形式是：複合原因ABC是複合現象abc的原因已知B是b的原因

C是c的原因所以，A是a的原因

2、應用剩餘法應注意的問題

第一，必須確知被研究的某複合現象是由某複合原因引起的，並且確知其中部分現象是對應的部分原因引起的，而已知的部分原因與剩餘部分的現象無因果聯繫。否則，結論就不可靠。

第二，剩餘現象與剩餘的因是單一的，還是複合的，如果是複合的，還必須進一步探索，不能輕率地得出結論。第一節類比推理一、什麼是類比推理

類比推理是根據兩個或兩類對象某些屬性相同或相似，推出它們的另外的屬性上也相同或相似的推理。設A與B分別表示不同的對象，又設a、b、c、d分別表示各種不同的屬性，類比推理的邏輯形成可用公式表示為：

A有屬性abcd

B有屬性abc

所以，B也有屬性d

二、如何提高類比推理結論的可靠程度

1、前提中類比的相同屬性應盡可能多。

2、前提中類比的相同屬性應是本質的3、要注意前提中兩個或兩類事物的差異性

三、類比推理的作用

1、類比推理是探索真理、發現真理的重要手段2、類比推理是啟發學生思考、獲取新知識的重要手段

四、比喻推理

比喻推理是根據比喻的喻體與本體的某些相似的屬性，推出另一個相似的屬性的推理。設A與B分別為喻體與本體兩個思維對象，a、b、c、d為喻體所具有的屬性，a’、b’、c’、d’為本體中與喻體相似的屬性，這樣，比喻推理的邏輯形成可表示為：

A：a、b、c、d

B：a’、b’、c’

B：d’第二節假說

一、什麼是假說

假說是根據已有的事實材料和科學原理對某種未知事物及其發展規律作出的一種推測性說明。

科學的假說有如下幾個特徵：第一，假說具有推測的性質。

第二，假說是人的認識接近真理的一種方式。二、假說的構成

一個完整的假說一般包括四個階段：

1、假說的提出階段

2、假說的推演階段

3、假說的檢驗階段

4、根據檢驗得出結論的階段第一節同一律

一、同一律的基本內容和要求

同一律的基本內容是：在同一思維過程中，每一思想的自身具有同一性。同一律的公式是：“A是A”，或“如果A，那麼A”。也可用符號表示為：“A→A”。

同一律的基本要求是：第一，在同一思維過程中，概念必須保持同一，不能任意變更；第二，判斷也必須保持同一，不能隨便轉移。概念同一，包括概念的內涵和外延的同一。但是，形式邏輯把研究重點放在概念的外延的同一性上。

二、違反同一律的邏輯錯誤

根據同一律的要求，違反同一律蝗邏輯錯誤有兩種：混淆概念或偷換概念；轉移論題或偷換論題。

1、混淆概念或偷換概念

2、轉移論題或偷換論題

三、正確運用同一律

同一律是保證思想確定性的一條規律。只有遵守同一律，才不致產生“混淆概念”和“轉移論題”的邏輯錯誤，才能使思維活動正常下去。只有遵守同一律，一篇文章，一個講話，才能主題明確，思路連貫，有條理，首尾照應，從而構成一個有機整體。只有遵守同一律，開會才有中心，辯論才能不離題目。總之