四川省武胜县重点达标名校2023年中考数学模拟预测题含解析

2023年中考数学模拟试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.分别写有数字0,-1.-2,1,3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是

()

2.如图，直线h〃L,以直线h上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线h、L于点B、C,连接AC、BC.若

3.如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）

4.如图，在oABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若ACED的周长为6,则

°ABCD的周长为（）

B.12C.18D.24

5.下列命题是真命题的是()

A.如果〃+〃=0,那么〃=8=0B.石的平方根是±4

C.有公共顶点的两个角是对顶角D.等腰三角形两底角相等

6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到AADE,若NCAE=65。，ZE=70°,且AD_LBC,NBAC的度

C.85°D.90°

7.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是()

B.1~C.日D.工

8.全球芯片制造已经进入10纳米到7纳米器件的量产时代.中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微

观加工最核心的设备之一，7纳米就是().000000()07米.数据().0()0()00()07用科学记数法表示为()

A.0.7x10"B.7x10sC.7xl0-9D.7xlO10

9.下列运算不正确的是

tf+tfsJD1B.(-2匚乎=-2口’

.2Lr•U=21J

10.若实数a,b满足|a|>|b|,则与实数a,b对应的点在数轴上的位置可以是()

A.OapB.％)c.ia6~D.-a-

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11.若m、n是方程x2+2018x-1=0的两个根，贝Um2n+mn2-mn=.

12.如图，将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周

长有最小值8,那么菱形周长的最大值是.

4

13.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3,0）,顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负

2

半轴上.若抛物线y=-X-5x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为.

14.已知点P（L2）关于x轴的对称点为产，且P，在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所

得的直线解析式为.

15.如图，。。的半径弦A5于点C,连结A。并延长交。。于点E,连结EC.若A5=8,CD=2,则EC的长

为.

16.若圆锥的母线长为4cm,其侧面积12万CW?,则圆锥底面半径为cm.

17.在平面直角坐标系中，智多星做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向上走1个单位，第2步向上

走2个单位，第3步向右走1个单位，第4步向上走1个单位……依此类推，第n步的走法是：当n被3除，余数为

2时，则向上走2个单位；当走完第2018步时，棋子所处位置的坐标是

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、

D两村到E点的距离相等，已知DAJ_AB于A,CBLAB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E应建在离A站多

少千米的地方？

D

19.（5分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC,以AE为直径的。O与边CD相切于点D,

点B在。O上，连接OB.求证：DE=OE；若CD〃AB,求证：BC是。O的切线；在（2）的条件下，求证：四边

形ABCD是菱形.

20.（8分）近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加,

当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协

会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力

乘用车销量为U.1万辆；2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，

混合动力商用车销量为L4万辆，请根据以上材料解答下列问题：

（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；

（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国新能源汽车

四类车型销量比例，，的•扇形统计图，如图1,请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）;

隼＜2购军皿个人1»事口

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..........................3国

BD2

（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2,请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销

售情况的特点（写出一条即可）；

（4）数据显示，2018年1〜3月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、北汽、上汽、江准，参加

社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1,2,3,4”依次

对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要调

研的厂家.求小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率.

I

21.（10分）如图，一次函数丫=1«+1）的图象与反比例函数y=—（x>0）的图象交于A（2,-1）,B（一,n）两点,

x2

直线y=2与y轴交于点C.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式;

（2）求小ABC的面积.

[V1(3、r24-4r+4

-+|1—6|—2sin600+(万—2016)°—我.先化简，再求值：一■—x+1-----------

(3J(x+l)x+1

其中》=啦—2.

13

23.（12分）x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-l）与一xW2一一x都成立？

22

24.（14分）计算：4sin30°+（1-夜）°[-2|+（L-2

2

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、B

【解析】

试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生

2

的概率.因此，从0,-1,-2,1,3中任抽一张，那么抽到负数的概率是二.

故选B.

考点：概率.

2、B

【解析】

根据圆的半径相等可知AB=AC,由等边对等角求出NACB,再由平行得内错角相等，最后由平角180。可求出N1.

【详解】

根据题意得：AB=AC,

.,.ZACB=ZABC=67°,

I•直线h//h,

.\N2=NABC=67。，

VZl+ZACB+Z2=180o,

.".ZACB=1800-Zl-ZACB=180o-67o-67o=46°.

故选B.

【点睛】

本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键.

3,D

【解析】

找到从左面看到的图形即可.

【详解】

从左面上看是D项的图形.故选D.

【点睛】

本题考查三视图的知识，左视图是从物体左面看到的视图.

4、B

【解析】

丫四边形ABCD是平行四边形，/.DC=AB,AD=BC,

,:AC的垂直平分线交AD于点E,AE=CE,

.,.△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6,：.。ABCD的周长=2x6=12,

故选B.

5、D

【解析】

解：A、如果a+A=O,那么〃=力=0,或0=-〃，错误，为假命题;

B、J记=4的平方根是±2,错误，为假命题；

C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题；

D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题；

故选D.

6、C

【解析】

试题分析：根据旋转的性质知，ZEAC=ZBAD=65°,NC=NE=70°.

如图，设ADJ_BC于点F.则NAFB=90。，

...在RtAABF中，ZB=90°-ZBAD=25°,

二在^ABC中，ZBAC=180°-ZB-ZC=180o-25o-70o=85o,

即NBAC的度数为85。.故选C.

考点：旋转的性质.

7、A

【解析】

由三视图的定义可知，A是该几何体的三视图，B、C、D不是该几何体的三视图.

故选A.

点睛:从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看不

到的线画虚线.本题从左面看有两列，左侧一列有两层，右侧一列有一层.

8、C

【解析】

本题根据科学记数法进行计算.

【详解】

因为科学记数法的标准形式为ax10"（l<|a|<10且n为整数），因此0.000000007用科学记数法法可表示为7x]0%

故选C.

【点睛】

本题主要考察了科学记数法，熟练掌握科学记数法是本题解题的关键.

9、B

【解析】

T二；.=_&二调是错的，A、C、D运算是正确的，故选B

10、D

【解析】

根据绝对值的意义即可解答.

【详解】

由|a|>|b|,得a与原点的距离比b与原点的距离远，只有选项D符合，故选D.

【点睛】

本题考查了实数与数轴，熟练运用绝对值的意义是解题关键.

二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)

11>1

【解析】

根据根与系数的关系得到m+n=-2018,mn=-1,把mZn+mm?-mn分解因式得到mn(m+n-1),然后利用整体

代入的方法计算.

【详解】

解：:!!!、n是方程x2+2018x-1=0的两个根，

二十二=

-2019.二二二一4，

则原式=mn(m+n-1)

=-lx(-2018-1)

=-lx(-1)

=1,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了根与系数的关系，如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别

为-与-,则一解题时要注意这两个关系的合理应用.

12、1

【解析】

画出图形，设菱形的边长为x,根据勾股定理求出周长即可.

【详解】

当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm,

在RtAABC中，

由勾股定理：x2=(8-x)2+22,

解得：x=—,

4

:.4x=l,

即菱形的最大周长为1cm.

故答案是：L

【点睛】

解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程.

13、20

【解析】

根据抛物线的解析式结合抛物线过点B、C,即可得出点C的横坐标，由菱形的性质可得出AD=AB=BC=1,再根据勾

股定理可求出OB的长度，套用平行四边形的面积公式即可得出菱形ABCD的面积.

【详解】

抛物线的对称轴为x=--=--.

2a2

•..抛物线y=-x2-lx+c经过点B、C,且点B在y轴上，BC〃x轴，

•••点C的横坐标为-1.

•••四边形ABCD为菱形，

.,.AB=BC=AD=1,

二点D的坐标为(-2,0),OA=2.

在RSABC中,AB=1,OA=2,

-,.OB=7AB2-Q42=4-

AS菱彩ABCD=AD・OB=1X4=3.

故答案为3.

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、菱形的性质以及平行四边形的面积，根据二次函数的性

质、菱形的性质结合勾股定理求出AD=1、OB=4是解题的关键.

14、y=-lx+1.

【解析】

由对称得到P，(l,-2),再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.

【详解】

•.,点P(1,2)关于x轴的对称点为P，，

：.P'(1,-2),

VP，在直线y=kx+3上，

:.-2=k+3,解得：k=-1,

则y=-lx+3,

二把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=-lx+l.

故答案为y=-lx+1.

考点：一次函数图象与几何变换.

15、2后

【解析】

设。O半径为r,根据勾股定理列方程求出半径r,由勾股定理依次求BE和EC的长.

【详解】

连接BE,

设OO半径为r,贝1|OA=OD=r,OC=r-2,

VOD±AB,

.•.ZACO=90°,

1

AC=BC=-AB=4,

2

在RtAACO中，由勾股定理得：产=4?+(r-2)2,

r=5,

.,.AE=2r=10,

•；AE为。O的直径，

:.ZABE=90°,

由勾股定理得：BE=6,

在RtAECB中，EC=^BE2+BC2=V62+42=2屈•

故答案是：2万.

【点睛】

考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键.

16、3

【解析】

'・,圆锥的母线长是5cm,侧面积是157rcm2,

2s304

•・.圆锥的侧面展开扇形的弧长为：1=一=^—=6几，

r5

•.•锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，=丝=351,

2万2乃

17、(672,2019)

【解析】分析：按照题目给定的规则，找到周期，由题意可得每三步是一个循环，所以只需要计算2018被3除，就可

以得到棋子的位置.

详解：

解：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右1个单位，向上3个单位，

V2018-3=672...2,

二走完第2018步，为第673个循环组的第2步，

所处位置的横坐标为672,

纵坐标为672x3+3=2019,

...棋子所处位置的坐标是(672,2019).

故答案为:(672,2019).

点睛：周期问题解决问题的核心是要找到最小正周期，然后把给定的数(一般是一个很大的数)除以最小正周期，余

数是几，就是第几步，特别余数是1,就是第一步，余数是0,就是最后一步.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、20千米

【解析】

由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次

利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2,设AE为x,则BE=l()-x,将DA=8,CB=2代入关系式即可求得.

【详解】

解：设基地E应建在离A站x千米的地方.

则BE=(50-x)千米

在R3ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2

.".302+x2=DE2

在RtACBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2

.*.202+(50-x)2=CE2

又：C、D两村到E点的距离相等.

.*.DE=CE

.*.DE2=CE2

.*.302+x2=202+(50-x)2

解得x=20

二基地E应建在离A站20千米的地方.

考点：勾股定理的应用.

19、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)证明见解析.

【解析】

(1)先判断出N2+N3=90。，再判断出N1=N2即可得出结论；

(2)根据等腰三角形的性质得到N3=NCOD=NDEO=60。，根据平行线的性质得到N4=N1,根据全等三角形的

性质得到NCBO=NCDO=90。，于是得到结论；

(3)先判断出△ABOgACDE得出AB=CD,即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD=AD即可.

【详解】

(1)如图，连接OD,

•••CD是。。的切线，

AOD1CD,

:.Z2+Z3=Z1+ZCOD=90°,

VDE=EC,

AZ1=Z2,

:.Z3=ZCOD,

ADE=OE；

(2)VOD=OE,

.\OD=DE=OE,

:.N3=ZCOD=ZDEO=60°,

AZ2=Z1=3O0,

VAB#CD,

:.Z4=Z1,

，N1=Z2=Z4=ZOBA=30°,

AZBOC=ZDOC=60°,

OD=OB

在ACDO与ACBO中，｛NOOC=N8。。，

OC=OC

/.△CDO^ACBO(SAS),

/.ZCBO=ZCDO=90°,

AOB±BC,

，BC是。O的切线；

(3)VOA=OB=OE,OE=DE=EC,

AOA=OB=DE=EC,

VAB/7CD,

:.Z4=Z1,

AZ1=Z2=Z4=ZOBA=30°,

.,.△ABO^ACDE(AAS),

AAB=CD,

:.四边形ABCD是平行四边形，

:.NDAE=-ZDOE=30°,

2

.*.Z1=ZDAE,

.♦.CD=AD,

A°ABCD是菱形.

【点睛】

此题主要考查了切线的性质，同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出

△ABO^ACDE是解本题的关键.

20>(1)统计表见解析；(2)补全图形见解析；(3)总销量越高，其个人购买量越大；

(4)

6

【解析】

(1)认真读题，找到题目中的相关信息量，列表统计即可；

(2)分别求出“混动乘用”和“纯电动商用”的圆心角的度数，然后补扇形图即可；

(3)根据图表信息写出一个符合条件的信息即可；

(4)利用树状图确定求解概率.

【详解】

(1)统计表如下：

2017年新能源汽车各类型车型销量情况(单位：万辆)

类型纯电动混合动力总计

新能源乘用车46.811.157.9

新能源商用车18.41.419.8

(2)混动乘用：^^X1O0%N14.3%,14.3%X360°=51.5O,

77.7

纯电动商用：坦GX100%B23.7%,23.7%X360°=85.3°,

77.7

补全图形如下:

2017年我国新育端汽车

各类车型销量比例统计图

混3］寿月1-8%

(3)总销量越高，其个人购买量越大.

(4)画树状图如下：

1234

/N/1\Z\/1\

234134124123

•.•一共有12种等可能的情况数，其中抽中1、4的情况有2种，

小王恰好调研“比亚迪”和“江淮”这两个厂家的概率为白！.

【点睛】

此题主要考查了数据的分析，利用统计表和扇形统计图表示数据的关系，以及用列表法或树状图法求概率，难度一般,

注意认真阅读题目信息是关键.

221

21、(1)y=2x-5,y=----；(2)—.

x4

【解析】

试题分析：(1)把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定

出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；

(2)用矩形面积减去周围三个小三角形的面积，即可求出三角形ABC面积.

21

试题解析：(1)把人(2,-1)代入反比例解析式得：-1=彳，即m=-2,.•.反比例解析式为y=一一，把B(不，

2x2