集合与集合的运算测试

高一数学同步测试(1)—集合与集合的运算说明：本试卷分第丨卷和第II卷两部分，第丨卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟．/r/r*-q-、),第丄卷(共60时间150分钟．/r/r*-q-、),第丄卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．若集合｛a,b,c｝当中的元素是△ABC的三边长，则该三角形是A.正三角形 B.等腰三角形集合｛1，2，3｝的真子集共有A.5个 B.6个设A、B是全集U的两个子集，且AB,A．CUACUB B．CUACUB=U1．2．3．C.不等边三角形C．7个则下列式子成立的是C．ACUB=D．D．(D．(等腰直角三角形(8个）CUAB=4．5．A.0 { B.}或1 C.4．5．A.0 { B.}或1 C.1设集合M={Ix<243}，‘11+b其中be(0,l),则下列关系中正确的是D．不能确定6．7．8．A.M B.a电M c.taleM已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},ACB={3,1}则a等于A.-4或1 B.-1或4 C.-1设S、T是两个非空集合，且ST,TS,令X=S那么SX=A.X B.T C.给定集合'定乂A探B={xIx=m-n,meA,neB}•右则集合中的所有元素之和为A．15 B．14C．27D．D．(D．4）SA={4,5,6},B={1,2,3}（D．-14如果集合A=｛x|ax2+2x+1=0｝中只有一个元素，那么a的值是9.设集合M=｛x|xWZ且一10WxW—3｝，N=｛x|xWZ且|x|W5｝，贝VMUN中元素的个数为（）TOC\o"1-5"\h\zA．11 B．10 C．16 D．1510.设U=｛1,2，3，4，5｝，A，B为U的子集，若AB=｛2｝，（CUA）B=｛4｝，（CUA）（CUB）=｛1，5｝，则下列结论正确的是 （ ）A.3电A,3 电BB.3^ A,3 eBC.3e A,3 电B d. 3e A,3 eB11.设A={xeZx2—px+15=0},B={xeZx2—5x+q=0}，若AB={2,3,5},A、B分别为 ( )A．｛3， 5｝、 ｛2，3｝ B．｛2， 3｝、 ｛3，5｝C．｛2， 5｝、 ｛3，5｝ D．｛3， 5｝、 ｛2，5｝设※是集合A中元素的一种运算i如果对于任意的x、y,都有乂※％则称运算※对集合A是封闭的，若M=｛xlx=a+迈b,a,beZ｝,则对集合M不封闭的运算是

加法减法乘法除法加法减法乘法除法第II卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.已知集合人={0,2,3},B={xIx=ab,a、b}，则B的子集的个数是若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”试写出一个含三个元素的可倒数集 .（只需写出一个集合）定义集合A和B的运算：A*B=ixxeA,且x电B）.试写出含有集合运算符号“”、“”、“”，并对任意集合A和B都成立的一个等式： .16•设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分.（1） （2） （3） (D (2) (3)三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.已知集合A={xllWxV4=,B={xlxVa=,若AB,试求实数a的取值集合.（12分）18.设A={xx2+4x=0,B={xx2+2(a+1)x+a2—1=0},其中xR,如果AB=B,求实数a的取值范围.(12分)19.设全集U={x<5,且xeN*}，集合A={xx2—5x+q=0},B={x2+px+12=0},且（qA）B={1,4,3,5},求实数P、q的值.（12分）20.集合A={(x,y)x2+mx—y+2=0}，集合B={(x,y)|x—y+1—0，且0<x<2}，又ACBHQ，求实数m的取值范围.(12分)21.集合A={x丨X2—ax+a2—19=0},B={x丨X2—5x+6=0}.若AcB=AUB,求a的值．(12分)22．知集合22．知集合A—\x,y)y—$'4+2x—x2,xeR,]b—«x,y)(x—1)2+y2<a2,a>o},是否存在正实数，使得ACB—A，如果存在求的集合？如果不存在请说明理由.(14分)

高一数学同步测试(1)—集合与集合的运算答案一、 选择题1・C2・D3・C4・B5・C6・B7・D 8・A9・C10.C11.A12.D二、 填空题16.14-{1,2,|}.15.A*(A"B)=(AUB)*B；B*(AnB)=(AUb)*A；(aUb)*(A“B)二(A*B)U(B*A)；・・・・16・(1)(AB)CC(ACB)；(2)[(CUA)(CUB)]；u u u(3)(AB)(CUC).三、 解答题17・将数集A表示在数轴上(如图)，要满足AB，表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为{ala三4}・i ,L111」c4伍18. A={0,-4}，又AB=B，所以BA.B二时，4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1；B二{0}或B={-4}时，0得a=-1；(iii)B={0(iii)B={0,-4},—2(a+1)=—4a2—1=0解得a=1.综上所述实数a=1或a-1・19. U={1,2,3,4,5} A={1,4}或A={2,3}CuA二{2,3,5}或{1,4,5} B={3,4}(CUA)B=(1,3,4,5),又B={3,4}CUA={1,4,5}故A只有等于集合{2,3},P二-(3+4)=-7, q=2X3=6.20.由AB知方程组x2+mx-y+20在0<x<2内有解，消去y,20.由AB知方程组x—y+1=0得x2+(m-1)x=0在0x内有解，A=(m—1)2—4>0即m3或m-1。若3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在［0,2］内。因此{m<m-1}.

由已知，得B={2,3}.VACB=AUB,AA=B.于是2,3是一元二次方程x2—ax+a2—19=0的两个根，由韦达定理知：「2+3=a\ 解之，得a=5.〔2x3=a2-19TAnB,A