生活中的圆周运动 课后练习 高中物理新人教版必修第二册

6.4生活中的圆周运动课后练习

1.一辆轿车正在通过如图所示的路段，关于该轿车在转弯的过程中，正确的是

()

Q瓜

表示转弯的交通标志

A.轿车的速度大小不一定变化

B.轿车处于平衡状态

C.轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向

D.轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向

2.如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内

旋转，重力加速度大小为g,下列说法正确的是()

A.过山车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，没有保险带，人就

会掉下来

B.人在最高点时对座位不可能产生大小为mg的压力

C.人在最低点时对座位的压力等于mg

D.人在最低点时对座位的压力大于〃吆

3.摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车，如图所

示.当列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，提供向心力；行走在直

线上时，车厢又恢复原状，就像玩具"不倒翁"一样.假设有一超高速列车在

水平面内行驶，以360km/h的速度拐弯，拐弯半径为1km,则质量为50kg的

乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为()

A.500N

B.1000N

C.500V2N

D.0

4.如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使水平木板和物块一起在竖直平

面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，必为水平直径，〃为竖直直径，在运动过

程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，贝！］()

A.物块始终受到三个力作用

B.只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心

C.从a到"物块所受的摩擦力先增大后减小

D.从8到a,物块处于超重状态

5.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中处于完全失重状态，下列说法

正确的是（）

A.宇航员仍受重力的作用

B.宇航员受力平衡

C.宇航员所受重力等于所需的向心力

D.宇航员不受重力的作用

6.根据《日经新闻》的报道，日本将在2020年东京奥运会开幕之前使"无人

驾驶"汽车正式上路并且投入运营.高度详细的3D地图技术能够为"无人驾

驶"汽车提供大量可靠的数据，这些数据可以通过汽车内部的机器学习系统进

行全面的分析，以执行不同的指令.如下图所示为一段公路拐弯处的3D地

图，你认为以下说法正确的是（）

A.如果弯道是水平的，则"无人驾驶"汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩

擦力和向心力

B.如果弯道是水平的，则"无人驾驶"汽车在拐弯时收到的指令应让车速小

一点，防止汽车作离心运动而发生侧翻

C.如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出内（东）高外（西）低

D.如果弯道是倾斜的，3D地图上应标出外（西）高内（东）低

7.如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度V。

时，小物体对球顶恰好无压力，则

—►^o

A.物体开始沿球面下滑

B.物体的初速度为%=标

C.物体落地时的水平位移为0R

D.物体着地时速度方向与地面成45。角

8.火车以一定的速率在半径一定的轨道上转弯时，内外轨道恰好对火车没有侧

向作用力，不考虑摩擦和其它阻力，如果火车以原来速率的两倍转弯时

()

A.外侧轨道受到挤压

B.内侧轨道受到挤压

C.为了保证轨道没有侧向作用力，内外轨道的高度差变为原来两倍

D.轨道的作用力和重力的合力变为原来的4倍

9.用三合板模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力.在拱桥上表

面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦，这样玩具车就可以在桥面上跑起来了.把

这套系统放在电子秤上，关于电子秤的示数下列说法正确的是()

A.玩具车静止在拱桥顶端时电子称示数小一些

B.玩具车运动通过拱桥顶端时电子称示数大一些

C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于失重状态

D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥），电子称示数越小

10.关于如图所示的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（）

图a图d

A.如图a所示，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力小于车的重力

B.如图b所示，在光滑固定圆锥筒的水平面内做匀速圆周运动的小球，受重

力、弹力和向心力

C.如图c所示，轻质细杆一端固定一小球，绕另一端。点在竖直面内做圆周

运动，在最高点小球所受的弹力方向一定向上

D.如图d所示，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮可能对内外

轨均无侧向压力

11.如图所示，光滑水平面上，小球〃?在拉力/作用下作匀速圆周运动。若小

球运动到P点时，拉力厂发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是

A.若拉力突然消失，小球将沿轨迹&作离心运动

B.若拉力突然变小，小球将沿轨迹&作离心运动

C.若拉力突然变大，小球将沿轨迹即作近心运动

D.若拉力突然变小，小球将沿轨迹网"乍离心运动

12.如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正

确的是（）

A.脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的

B.水会从桶中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故

C.加快脱水桶转动的角速度，脱水效果会更好

D.靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好

B.有一种叫作"魔盘"的娱乐设施，如图所示。当"魔盘"转动得很慢时，

盘上的人都可以随"魔盘"一起转动而不至于被甩开。当"魔盘”的转速增大

时，盘上的人逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越厉

害。设"魔盘"转速为6r/min,一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处

（盘半径大于1m）随"魔盘"一起匀速转动（没有滑动\问：

（1）小孩需要的向心力是由什么提供的？这个向心力是多少？

（2）假设人与"魔盘"间的动摩擦因数〃=02,要使离轴心1m处的小孩不发

生滑动，求"魔盘”转动的最大角速度（取人与"魔盘”间的最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2X（计算结果均保留三位有效数字）

14.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的

灯左偏了维，贝U：

(2)车速是多少?

(3)若⑵中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的

动摩擦因数〃是多少?

15.某电视台正在策划的"快乐向前冲”节目的场地设施，如图所示，A3为水

平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人(人可看作质点)运动，下方水

面上漂浮着一个匀速转动的半径为R=lm铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台

的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度差H=32m。选手抓住悬挂器

后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速度为零，加速度为。=2

m/s2的匀加速直线运动。起动后2s悬挂器脱落。已知人与转盘间的动摩擦因

数为，HX2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g=10m/s2.

⑴求人随悬挂器水平运动的位移大小和悬挂器脱落时人的速率；

⑵若选手恰好落到转盘的圆心上，求L的大小；

⑶假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置

都不会被甩下转盘，转盘的角速度3应限制在什么范围？

参考答案

1.A

【详解】

由图可知汽车要绕转盘做圆周运动，受力不平衡，可以是匀速圆周运动，也可

以是非匀速圆周运动，速度的大小不一定变化，故A正确.由于速度方向一定

变化，速度在变化，所以轿车处于非平衡状态，故B错误.若是匀速圆周运

动，则加速度方向指向圆心，不可能沿运动路线的切线方向；若不是匀速圆周

运动,则加速度方向不指向圆心，故CD错误.

故选A.

2.D

【详解】

A.过山车在最高点时人处于倒坐状态，但是向心力是靠重力与坐椅的支持力

提供，速度越大支持力越大，所以没有保险带，人也不会掉下来，则A错误；

B.人在最高点时，由牛顿第二定律可得

当速度为咤历时，支持力为mg,由牛顿第三定律可得，人在最高点时对座

位可以产生大小为mg的压力，所以B错误；

CD.人在最低点时，由牛顿第二定律可得

则人在最低点时对座位的压力大于〃吆,所以C错误；D正确；

故选D。

3.C

【详解】

360km/h=100m/s.根据牛顿第二定律知，七=加匕=50乂黑N=500N，根据平

r1UUU

行四边形定则得，N=J七2+(sg)2=j50()2+50()2=500亚N.故C正确，ABD错

误.

故选C.

4.D

【详解】

A.在。、d两点处，物块只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支

持力、静摩擦力三个作用力，选项A错误；

B.物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，选

项B错误；

C.从。运动到以物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减

小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，

选项C错误；

D.从匕运动到。，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，选项D

正确。

故选D。

5.AC

【详解】

BC.宇航员随空间站做匀速圆周运动，重力全部提供所需的向心力，不是平衡

状态，故B错误，C正确；

AD.宇航员处于完全的失重状态时，其重力没有消失，宇航员仍然受到重力的

作用，故A正确，D错误.

故选AC.

6.BD

【详解】

试题分析："无人驾驶"汽车在拐弯时受到重力、支持力、摩擦力，A错误；如

果弯道是水平的，则静摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力时对应一最大

速度，超过这个速度，将发生离心运动而侧翻，B正确；如果弯道倾斜，则要

使重力的分力提供向心力，所以应标出外（西）高内（东）低，C错误：D正

确：

故选BD.

7.BC

【详解】

A、物体仅受重力,有水平初速度，做平抛运动，故A错误；

BC、根据牛顿第二定律得，〃吆=吟,贝U%=廊.由尺=会产得:仁杼,

则水平位移x=W=府♦愣=&R.故BC正确；

D、落地时竖直方向上的速度5=郎=师,设落地时速度与地面的夹角为6,

有tan"F=0，故D错误.

故选BC。

8.AD

【详解】

火车以一定的速率转弯时，内外轨与车轮之间均没有侧压力，此时火车拐弯的

向心力由重力和铁轨的支持力的合力提供，火车速度加倍后，速度大于规定速

度，重力和支持力的合力不够提供拐弯圆周运动的向心力，所以此时外轨对火

车有指向圆心方向的支持力以补充拐弯的向心力，即此时外轨对火车车轮有侧

压力，故A正确，B错误；火车以某一速度-通过某弯道时，内、外轨道均不

受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，如图所示，由图可

F^=mgtan0,合力等于向心力，故得：mgtdnO=m^-,此时tan。々sin，=),联

AL

立解得轨道高度差为：,当速度变为2V后，若内、外轨道均不受侧压力

作用，所需的向心力为：F=,联立以上可得：尸=4色tan。,根据牛顿

R

第二定律：/%gtan，=〃/2),此时tanWsin"：,联立可得：,即

"=4/7,故C错误，D正确.

故选AD.

9.CD

【详解】

AB.玩具车静止在拱桥顶端时压力等于玩具车的重力，当玩具车以一定的速度

通过最高达时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg-N=m^,解得

N=mg-m^<mg,所以玩具车运动通过拱桥顶端时的示数小，故AB错误；

A

c.玩具运动通过拱桥顶端时，加速度方向向下，处于失重状态，故c正确；

根

D.据N=〃吆可知，玩具运动通过拱桥顶端时速度越大（未离开拱桥）,示

数越小，故D正确.

故选CD。

10.AD

【详解】

A.图a汽车安全通过拱桥最高点时，重力和支持力的合力提供向心力，方向

竖直向下，所以支持力小于重力，根据牛顿第三定律，车对桥面的压力小于车

的重力，故A正确；

B.图b沿固定圆推筒内做匀速圆周运动的小球，受重力和弹力作用，向心力

是二者的合力，故B错误；

C.图c中轻质细杆一端固定的小球，当小球在最高点压力为零时，重力提供

向心力，有

v2

tng=m~

解得「=病，当速度小于V时，杆对小球有支持力，方向竖直向上；当速度大

于V时，杆对小球有拉力，方向竖直向下，故c错误；

D.图d中火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，受到的重力和轨道的支

持力的合力恰好等于向心力时，车轮对内外轨均无侧向压力，故D正确。

故选AD。

11.AD

【详解】

A.若拉力突然消失，小球做离心运动，因为不受力，将沿轨迹Pa运动，故A

正确；

BD.若拉力变小，拉力不够提供向心力，做半径变大的离心运动，即沿P力运

动，故B错误，D正确；

C.若拉力变大，则拉力大于向心力，沿轨迹Pc做近心运动，故C错误。

故选ADO

12.ACD

【详解】

A.脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁，所以衣物是紧贴桶壁的，故A

正确；

B.水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附

着力时，水滴被甩掉，故B错误；

C.由Fn=mu/R,就曾大会使所需向心力及增大，直到水滴的附着力不足以提

供所需的向心力，水滴就会被甩出去，因此增大3,会使更多水滴被甩出去，

故C正确；

D.靠近中心的衣服，做圆周运动的半径比较小，当角速度”目同时所需的向心

力小，因此脱水效果差，故D正确。

故选ACD。

13.(1)静摩擦力,H.8N;(2)1.41rad/s

【详解】

(1)小孩随"魔盘"一起做圆周运动时，小孩受到重力、支持力和静摩擦力作

用，小孩做圆周运动所需的向心力是由小孩与"魔盘”之间的静摩擦力提供。

〃魔盘〃转动时的角速度为

U)-2TUZ=0.2Tcrad/s

由牛顿第二定律可得向心力为

(2)小孩受到的最大静摩擦力为

fmax=/Jmg

由牛顿第二定律可得

fmax-^lfCOmax

联立可得

U)max=桓rad/su1.41rad/s

14.(1)向右转弯；(2)同