小学数学-求较复杂平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

求较复杂平均数

教学内容：

版四年级下册第八单元信息窗一

教学目标：

1.结合生活实例，进一步理解平均数的意义，学会用相同数据乘个数算总和，求较复

杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2.在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统

计观。

3.进一步增强于他人交流的意识与能力，体验运用已经学过的统计知识解决问题的乐

趣，树立学习数学的信心。

教学重难点：

教学重点：求较复杂平均数的方法。

教学难点：理解较复杂平均数的特点。

教具学具：

课件、统计图卡片

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

谈话：同学们喜欢体育运动吗？

能告诉大家你喜欢哪种体育运动吗？

出示教材篮球比赛中有人受伤的情境，7号运动员和8号运动员换谁上场呢？

出示7号、8号运动员在小组赛中的得分情况统计表。

7号、8W运动员君＜|、绡番中彳导分1"青海.名充计孝

第一场第二土为第三土石第五土方

7号91113

8号~713—128

师:观察统计表,从中你能知道哪些信息，能根据这些数据信息判断谁的投篮水平高吗？

派谁上场？

生：谁的投篮水平高谁上场。

【设计意图：情景的设计，符合学生的生活实际，目的是为了向学生渗透数学源于生活

的思想，并通过比较两名队员在小组赛中的表现，理解平均数产生的必要，让学生经历渐进

理解平均数意义的过程。】

二、解决问题，探求新知

1.感受平均数产生的需要

师：怎么比谁的投篮水平高呢？

讨论交流：

生1：比总分。生2：场次多的。生3：比单场分高，低

引出：比总分、场次和单场得分均不公平

师：那怎么办呢？

生：把这7号和8号运动员每场得分变的一样多，就可以比了？

师：这位同学的意思是把这7号运动员每场得分匀乎匀乎，变的同样多，把这8号运动

员每场得分匀乎匀乎，变的同样多，这样再来比，这样可以吗？

师：像这样，把几个数''匀一匀"，使每个数变得同样多，在数学上有一个专门的名字，

叫做“平均数”。今天我们来一起认识它。

2、探索求平均数的策略和方法

（1）在小组长带领下，利用老师提供的学具，摆一摆，移一移，或用其它更简捷方法，

求7号队员的平均得分。

（2）展示交流方法

方法二：移多补少法

生：我们用移动小圆片的方法，求出了7号队员平均每场得分，从第4场拿出来2个小圆片

补给第一场，这样每场得分就一样多了。

师：通过移动学具方法，你们得出了7号运动员平均每场得分是多少？

师：你们觉得他的方法怎么样？（移动一次，就求出了7号得分的平均数，这个办法简捷清

楚，你们有没有问题要问他们？）

生：为什么要把第4场得分移动起来补给第一场呢？

生：把多的补给少的，就能使他们结果趋于一致。

师：不仅操作好，说得也好，大家知道吗？你们刚才运用的就是咱们数学上用来研究平均数

时经常使用的一种方法，叫移多补少法。

板书：移多补少。课件：动态演示一次。

方法二：先和后分法

师：我刚才看到有不少同学有纸笔在写，谁用计算方法了？

板书：（9+11+13）+3=11（分）

先求什么？再求什么？为什么要除以3?

师：在这个过程中先把多的和少的合在一块，再平均分成3份，这样能使每份一样多吗？是

多少？这和我们刚才移多补少的方法得出的结果相同吗？

（3）自主探索，求8号运动员平均每场的得分

用自己喜欢的方法，求一求8号运动员平均每场得分。

展示方法。

方法一：移多补少（课件展示）

方法二：先和后分（7+13+12+8）+4=10（分）

分析：先求什么？再求什么？

现在你能帮教练确定派谁上场了吗？

3、理解平均数的意义

师：“10”是8号运动员哪场比赛得分？

“11”是7号运动员哪场比赛得分？

生：不是哪一场得分，而是将它的得分平均之后的得分。

师:好极了，平均数并不是一个实际存在的数，而是我们经过移多补少或者是合再均分之后，

算出的一个理想的数。

师：仔细观察，将10、11与它们原来每组数据中的数比较一下，你会有什么独特发现？（课

件演示）

引出：平均数介于最大和最小数之间

小结：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，此外，一组数的平均数是我们计算出

的结果，表示的是这组数的整体水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数

大，有些可能比平均数小。

同学们，现在你能确定谁能上场比赛了吗？为什么？

【设计意图：通过计算两名队员的平均分，使学生进一步理解平均数的意义，用自己认

为最简便的方法求平均数，使学生进一步理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。】

4、沟通平均数与生活的联系

师：在平时的生活中，你们见过平均数吗？

出示：1、昨天，枣庄日均气温20度。

2、我班同学的平均体重是28千克。

3、我市职工平均每月工资约2000元。

学生再举一些平均数的例子。

三、抽象概括，总结提升。

回忆我们求平均数的过程，解决两个队员平均得分时，我们都用到了计算方法，这两个

计算方法计算时有什么共同点。

生：都是先求总分，再求平均每场得分。

引出：求平均数方法，总数+份数=平均数

小结：遇到这样的问题到底是移多补少还是计算方法，我想这要根据实际情况完成，如果数

据小，可用移多补少，如果数据较大，可以用计算方法。

【设计意图：让学生体会到:“总数+份数=平均数”是求平均数时，最常用的算术方法，

并让学生体验平均数与自己生活的密切联系。］

四、应用方法，解决问题

刚才我们一起认识了平均数，也知道了如何求平均数，接下来我们要用学到的知识解决生活

中有关平均数的问题

1.生活中的数学。

李明的身高一定比王强高吗？

（出示国家篮球队照片课件帮助理解）

【设计意图：联系现实生活，有意识地引导学生关注、收集、分析身边的客观信息

和典型数据，并通过交流争辩，深化对平均数的深层把握。】

2.大显身手。

你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？

1分钟仰卧起坐成绩记录单

姓名张平李东王强刘明林海黄玉

个数203535243531

对于学生出现的不同算法提出表扬。

【设计意图：结合实际问题引导学生展开交流思考，巩固平均数的求法。】

3.考一考您的智慧。

一个水池平均水深110厘米，小明身高140厘米，他不会游泳游泳，他下池游泳安全

吗？（课件帮助理解平均水深）

【设计意图:通过精心设计的这样一个生活情境，给孩子的思维碰撞搭了台。在争论中，

孩子们深切地体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑

数学因素，还要考虑其它的相关因素。】

五、总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么遗憾？

【设计意图：“学以致用”是学习的目的所在，让学生通过整节课的学习，激起他们深

入了解平均数的兴趣，启示他们能用数学的眼光来认识或看待周边的世界，体现数学学习

的价值。】

板书设计：

求较复杂平均数

移多补少法

先合后分法（9+11+13）+3=11（分）

（计算）（7+13+12+8）4-4=10（分）

总数小份数=平均数

学情分析：

之前学生虽然对统计有了粗浅的认识，那也只是停留在简单的统计数量、比较多少、再

或者就是两个统计量的累加。此时的学生对于统计中的一个很重要的统计量一一平均数的认

知就感觉很抽象，学习时必须要依据实际经验和亲身经历，借助具体形象的支持，对平均数

有初步的了解并到认可。根据四年级学生好胜心强、求知欲旺，有一定的探索意识，故在教

学过程中设计了多个学生熟知可操作的活动，以便理解和总结，教师作为参与者、合作者从

而引导探索并感悟，以便达标。

关平均数的知识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们

的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为

什么要学习平均数，充分引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的

背景，让学生再实践应用中，去把握平均数的特征，理解平均数的意义。并能在新的情境中

运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。

通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好

的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学

会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生

活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。

总之，在平均数的教学中，学生对平均数的认识，经历了从探索中发现，从发现中体验，

从体验中发展的全过程。教师起到了一个组织者的作用，但交流者的作用体现不足，如能更

好的与学生达到互动，相信效果会更好。在这节课中，学生一次又一次的认识了平均数，他

们感到平均数就在身边，并获得了一次次成功的体验，学得兴趣盎然。

教材分析：

《求较复杂平均数》是“统计与概率”领域内容的一部分。教材的编写思路是：为什

么求平均数？平均数表示什么意思？怎样计算一组数据的平均数?求出平均数说明什么？

这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角

度把握求平均数的方法，体会平均数的含义和意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数

据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学生认识简单统计表和条形统计图的

基础上，教学数据整理分析最基础的一步：平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析

和整理打下基础。平均数是统计学中常用的一个统计量。在传统的教材中，平均数是作为一

种典型应用题加以教学的，其侧重点在于从算法的角度理解平均数，把平均数的学习演变为

一种简单的技能学习，甚至是解题技巧的训练，忽略了平均数的统计学意义，导致只会算，

不理解。现行教材把平均数安排在《统计》中，明显地加重了对平均数意义理解的分量，突

出了平均数的统计学意义，即平均数是表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的

一个统计量，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以

看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是四年级下册《统计

与平均数》的教学,是把已学的统计知识和认识平均数结合起来,学会求平均数的基本方法：

移多补少。引导学生进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。以帮助学生灵活运

用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度

理解和“先求和再平均分”的求平均数一般方法的掌握。

评测练习

1.一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本

书，平均每层放了多少本书？

2.

妞妞成长记录表

年舲出生1岁2岁3岁4岁5岁6岁

身高（厘米）51758694102109116

体重（千克）3.5111618202123

/iLA/iu.M7ifr，•।I।-〜-ri-uiZ-ZM»，•'Mr।zrvHH"izrv，

3.学校举行朗读比赛，决赛成绩如下。（可用计算器计算）

1号2号3号4号5号6号41最后得分

评委讦*评委评委评委评委

张强9.89.59.69.29.59.69.9

1分。先估计他

李颍999.79.79.49.49.59.8

们的」崔田9.79.49.69.39.69.49.7

参考答案：

1.(46+70+52)14=42(本)

2.(1)答案略。

(2)(116-51)4-6,10.83(厘米)；(23-3.5)4-6=3.25(千克)

3.估计略。

张强：(9.8+9.5+9.6+9.5+9.6)+5=9.6(分)

李颖：(9.7+9.7+9.4+9.5+9.8)4-5=9.62(分)

崔田:(9.4+9.6+9.6+9.4+9.7)4-5=9.54(分)

李颖是第一名。

课后反思：

平均数是统计中的一个重要概念，对于四年级的学生来说它非常抽象。以往在教

学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理

解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要

学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平

均数的特征,进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

一、在现实生活情境中引入概念，激发学生学习的兴趣。

结合实际问题引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深

刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在7号和8

号运动员在参加比赛场次不同的情况下，比总数显然也不公平；而平均数能代表他们的

整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平

均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较

深刻的理解,也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表,

去进行比较和分析。

二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法。

我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是

移多补少，一种是先合再分。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同

的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地