人教版九年级数学上册期末检测试卷-附带答案

人教版九年级数学上册期末检测试卷-附带答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．抛物线与轴的交点坐标为（）A．B．C．D．2．甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别.具体情况如下表所示.袋子糖果红色黄色绿色总计甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（）A．摸出红色糖果的概率大 B．摸出红色糖果的概率小C．摸出黄色糖果的概率大 D．摸出黄色糖果的概率小3．下列标志，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A．0 B．1 C． D．5．如图，将绕点顺时针旋转得到，若线段，则（）A．2 B．3 C．4 D．56．如图，四边形是的内接四边形，连接，若，则的度数是（）A． B． C． D．7．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m2﹣m+n的值是（）A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．18．如图，是弦，于点，交于点，若半径为5，则弦的长为（）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点M和N分别从B、C同时出发，以相同的速度沿BC、CD向终点C、D运动，连接AM、BN，交于点P，连接PC，则PC长的最小值为（）A．2－2 B．2 C．3－1 D．210．已知二次函数y＝﹣x2+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线y＝﹣x+m与新图象有3个交点时，m的值是（）A． B．﹣2 C．﹣2或3 D．﹣6或﹣2二、填空题11．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+2与2m﹣5，则=．12．已知二次函数的图像经过原点，则a的值是．13．袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有个．14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝5，E为边CD上一点，DE＝2.将△BCE沿BE折叠，点C落在F处，BF交AD于点M.若∠MEB＝45°，则BC＝15．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，﹣1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是．三、计算题16．求下列各式中的x：（1）；（2）.17．解方程：（1）（2）2x2-6x+1=0（用配方法）.四、解答题18．“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40－70分钟以内完成”，C表示“70－90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：（1）这次调查的总人数是人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是°；C类扇形所占的百分比是．（2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．19．已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论p为何值，方程总有两个不等的实数根；（2）若方程的两根满足，求p的值．20．如图：中，将绕点C顺时针旋转一个角度后，点D正好落在上，求．21．如图，AB是☉O的直径，AB⊥CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，且F恰为AD的中点.（1）求∠D的度数；（2）证明：E是OB的中点.22．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点D（2，4），且与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，CD，BC（1）直接写出该抛物线的解析式（2）点P是所求抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线l，l分别交x轴于点E，交直线AC于点M．设点P的横坐标为m．①当0≤m≤2时，过点M作MG∥BC，MG交x轴于点G，连接GC，则m为何值时，△GMC的面积取得最大值，并求出这个最大值②当﹣1≤m≤2时，试探求：是否存在实数m，使得以P，C，M为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出相应的m值；若不存在，请说明理由．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】912．【答案】13．【答案】314．【答案】1515．【答案】16．【答案】（1）解：解得：（2）解：17．【答案】（1）解：因式分解得：（x-2）（x+1）=0由此得：x-2=0或x+1=0解得x1=2,x2=-1（2）解：2x2-6x=-1x2-3x=-x2-3x+=-+，即（x-）2=∴∴18．【答案】（1）40；108；45%（2）解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的结果有8种∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为＝．19．【答案】（1）证明：整理得：x2∵∴无论p取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系，得∵∴∴∴解得：．20．【答案】解：由旋转可得：则∵∴∵∴∴．21．【答案】（1）解：连接BD，如下图：

∵AB是☉O的直径∴

∵CF过圆心O，且F恰为AD的中点∴

∴

∴

∵

∴

∵

∴

∴（2）解：如图，连接AC，BC∵AB⊥CD，AB为☉O的直径∴CE=DE，∴AB垂直平分CD∴AC=AD∵F为AD的中点，CF过圆心∴CF⊥AD，∴CF垂直平分AD∴AC=CD∴AC=AD=CD∴△ACD是等边三角形∴∠ACD=60°∵F为AD的中点，∴∠FCD=30°∴∠COE=60°，∵OC=OB∴△OCB为等边三角形∵CE⊥OB∴OE=BE，即E是OB的中点.22．【答案】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）∴，解得∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+4；（2）①如图1，过M作ME⊥x轴，交x轴于点E由A（3，0），C（0，4）可得直线AC解析式为y=﹣x+4∴M坐标为（m，﹣m+4）∵MG∥BC∴∠CBO=∠MGE，且∠COB=∠MEG=90°∴△BCO∽△GME∴=，即=∴GE=﹣m+1∴OG=OE﹣GE=m﹣1∴S△COM=S梯形COGM﹣S△COG﹣S△GEM=m（﹣m+4+4）﹣4×（m﹣1）×﹣（-m+1）（﹣m+4）=﹣m2+m=﹣（m﹣）2+2∴当m=时，S最大，即S最大=2；②根据题意可知△AEM是直角三角形，而△MPC中，∠PMC=∠AME为锐角∴△PCM的直角顶点可能是P或C第一种情况：当∠CMPM=90°时，如图2则C