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文档简介

小学三年级奥数差倍问题讲解及例

题

什么是差倍问题？

已知两个数的差和两个数之间的倍数关系，求这两个数分别是多少的问

题叫作"和差问题"。与"和倍问题"一样，解决"差倍问题"必须理解题意，

找出数量关系。可以利用线段图帮助我们理解“差倍问题"。

通过线段图可以快速理解"差倍问题"。如图大数是小数的4倍，倍数是

4。把小数看作1倍（份）数，大数就是4倍（份）数，大数比小数大4-1=3

倍，那么大数与小数的"差"对应的倍数关系是（倍数-1）,因此1倍（份）

数（小数）=差+3（倍数-1）

解答“差倍问题”与“和倍问题”的方法类似。先找出差以人差所对就的倍

数，求出小数（1倍（份）数），再求出大数（几倍数）

公式

两数差X倍数-1）=小数（一倍（份）数）

小数（一倍（份）数）x倍数=大数

或两数差+小数（一倍（份）数）=大数

例题解析

1.小明去超市买水果，买的香蕉个数是桔子个数的3倍，买的桔子比香

蕉少16个，问小明买的香蕉和桔子各有多少？

根据题意可知

差：香蕉-桔子=16,

倍：香蕉的个数比桔子个数多了3-1倍，

所以16+2=8就求出了桔子的个数（一倍数）。

桔子:16*3-1）=8（个）

香蕉:香3=24(个)或16+8=24(个)

答：小明买的香蕉有24个,桔子有8个。

2.被除数比除数大360，商是6，余数是5，求被除数和除数各是多少？

根据题意可知

差：被除数-除数-余数=360-5

倍：商是6,因此被除数比除数多了6-1倍

除数:(360-5)X6-1)=71

被除数：71x3+5=431或360+71=431

答：被除数是431,除数是71。

3.甲乙二人包装同样多的一批手机，甲包装了92个手机，乙包装了50

个手机，此时乙还需包装的数量是甲的3倍，求甲乙二人本来需包装多

少手机？

甲乙二人剩余的数量差等于已包装好的数量差即：92-50=42

甲还需包装：42+(3-1)=21(个)

(92-50)+(3-1)+92=113(个)

答：甲乙二人本来需包装113个手机。

4.甲对乙说：“你给我100元，我的钱数就和你一样多。"乙回答说:“

你只要给我50元，我的钱数就比你多6倍。"甲、乙两人各有多少钱？

根据题意可知

甲比乙少200元钱

甲减少50元，乙增加50元，乙的钱数刚好是甲的7倍

通过“差倍问题"可以得知甲减少50元后，甲的钱数为一倍数,

即：（200+50x2）+6=50（元）

甲原:50+50=100阮）

乙原：50x（6+1）-50=300阮

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