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文档简介
一、选择题
1.(2021安徽芜湖)二次函数丫=加+云+。的图象如下图,反比例函数y=;与正比例函
数),=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是0
一公一1
y=----------
2.(2021甘肃兰州)点(-1,%),(2,乃),(3,乃)在反比例函数%的图
像上.以下结论中正确的选项是
A.y>%>XB.弘>%>%C,必>M>必D.必>%>M
【答案】B
3.(2021山东青岛〕函数y=与y=g〔a/0〕在同一直角坐标系中的图象可能是〔〕
【答案】D
2
4.(2021山东日照)反比例函数产士,那么以下点中在这个反比例函数图象的上的是
x
(A)[-2,1)(B)[1,-2)(C)(-2,-2)(D)[1,2)
【答案】D
5.12021四川凉山)函数y=(m+l)x病T是反比例函数,且图像在第二、四象限内,那么
m的值是
A.2B.•-2C.±2D.
2
【答案】B
6.(2021浙江宁波)反比例函数y=』,以下结论不正确的选项是
x
(A)图象经过点(1,1)(B)图象在第一、三象限
(C)当x>l时,0<y<1(D)当x<0时,y随着x的增大而增大
【答案】D
7.(2021浙江台州市)反比例函数y=9图象上有三个点(西,为),(巧,乃),(小,九),
x
其中X]<々<0<巧,那么必,为,>3的大小关系是(▲)
A.弘<丁2<%B.为<%<当C.%<必<为D.%<当<以
【答案】B
8.(2021四川眉山)如图,双曲线y=4(&<0)经过直角三角形。4B斜边04的中点。,
X
且与直角边AB相交于点C假设点A的坐标为[-6,4],那么aAOC的面积为
A.12B.9C.6D.4
【答案】B
9.12021浙江绍兴〕3,y),(出/),(物g)是反比例函数丁=一24的图象上的三个
x
点,且即<加<0,刖>0,那么》,%,独的大小关系是()
A.y3<yi<j2B.y2VyCyjC.y<y2V/D.y3Vv<yi
【答案】A
2
10.(2021竦州市)如图,直线y=ZMZ<0)与双曲线丫=一一交于4(芯,必),8(乙,力)两
x
点,那么3王为一8々%的值为()
【答案】B
4
11.(2021山东聊城)函数》=x520),竺=—(x>0)的图象如下图,以下结论:
X
①两函数图象的交点坐标为A[2,2);
②当x>2时,
③直线x=l分别与两函数图象相交于8、C两点,那么线段8c的长为3;
④当x逐渐增大时,力的值随x的增大而增大,”的值随x的增大减少.
其中正确的选项是()
A.只有①②B.只有①③C.只有②④D.只有①③④
【答案】D
12.(2021四川南充)如图,直线y=x+2与双曲线y=A相交于点A,点A的纵坐标为
(A)1(B)2(C)3(D)4
【答案】C
4
13.(2021江西)如图,反例函数丁=一图象的对称轴的条数是()
X
A.0B.1C.2D.3
【答案】C
14.12021福建福州)反比例函数的图象过点P(l,3),那么该反比例函数图象位于()
A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限
【答案】B
15.(2021江苏无锡)如图,梯形//力的底边/0在x轴上,BC//AO,ABVAO,过点。的双
k
曲线y=—交仍于。,且如;如=1:2,假设与施1的面积等于3,那么衣的值
X
()
324
A.等于2B,等于一C.等于一D.无法确定
【答案】B
k
16.(2021年上海)在平面直角坐标系中,反比例函数y=:(k<0)图像的量支分别在
()
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、
四象限
【答案】B
7
17.(2021山东临沂)反比例函数y=-一图象上三个点的坐标分别是A(-2,%)、
x
8(—1,%)、C(2,%),能正确反映%、%、%的大小关系的是
(A)弘>%>%⑻弘>%>>2©%>%>%⑴)%>%>%
【答案】C
2
18.(2021山东莱芜)反比例函数y=-以下结论不正确的选项是
x............
A.图象必经过点(T,2)B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内D.假设x>l,那么y>-2
【答案】B
19.(2021福建宁德)反比例函数y(x>0)的图象如下图,随着x值的增大,y值().
第8题图
A.减小B.增大C.不变D.先减小后不变
【答案】A
I一〃
20.(2021年贵州毕节)函数y=——的图象与直线y=x没有交点,那么A的取值范围是
x
()
A.k>\B.%<1C.%>-1D.左<-1
【答案】A.
21.(2021浙江湖州)如图,在直角梯形4O8C中,AC//OB,CBLOB,。8=18,8c=12,
AC=9,对角线OC、AB交于点力,点E、F、G分别是CD、BD、8c的中点,以。为
原点,直线08为x轴建立平面直角坐标系,那么G、E、D、F四个点中与点A在同
一反比例函数图像上的是(〕
A.点GB.点EC.点。D.点F.
2
22.(2021江苏常州)函数y=—的图像经过的点是
x
A.(2,l)B.(2,-l)C.(2,4)D.(-1,2)
【答案】A
23.(2021山东滨州)如图,P为反比例函数y=A的图象上一点,PALx轴于点A,△PAO的
X
面积为6.下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是()
A.(2,3)B.(-2,6)C.(2,6)D.(-2,3)
【答案】B
24.(2021湖北荆门)在同一直角坐标系中,函数y=kx+l和函数y=&口是常数且左
#0)的图象只可能是
25.(2021山东潍坊)假设正比例函数y=2kx与反比例函数y=&(kKO)的图象交于点A
X
(m,1),那么k的值是(
A.叵或一OB.也或-•也C.—D.&
222
【答案】B
26.(2021湖南怀化)反比例函数y=—,(x>0)的图象如图1所示,
x
A.增大B.减小
C.不变D.先增大后减小
【答案】A
27.(2021湖北荆州)如图,直线4是经过点(1,0)且与y轴平行的直线.Rt^ABC中直
k
角边AC=4,BC=3.将BC边在直线。上滑动,使A,B在函数y=—的图象上.
x
那么k的值是
A.3B.6
15
C.12D.
4
【答案】D
k
28.(2021湖北鄂州)正比例函数y=x与反比例函数y=±(k^O)的图像在第一象限交于
x
点A,且AO=J5,那么k的值为
C.V2
【答案】B
29.(2021山东泰安)函数y=2x+l与函数y=4的图象相交于点(2,m),那么以下各点不在函
X
数y=A的图象上的是
X
()
A.(-2,-5)B.(1,4)C.(-1,10)D.(5,2)
2
【答案】C
12
30.(2021云南红河哈尼族彝族自治州)不在函数y=—图像上的点是
x
A.[2,6)B.(-2,-6)C.(3,4)D.(-3,4)
【答案】D
k
31.(2021黑龙江哈尔滨)反比例函数y=―^的图像,当X〉。时,y随x的增大而增大,
x
那么女的数值范围是()
(A)k<2(B)k<3(C)k>3(D].k>3
【答案】A
32.(2021四川内江〕函数y="中中自变量x的取值范围是
A.龙1B.x>-iC.工2一1且xWOD.工>一1且无
NO
【答案】C
33.(2021四川内江)如图,反比例函数y=§(x>0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M,
分别与AB、BC相交于点£)、E.假设四边形ODBE的面积为6,那么4的值为
A.1B.2C.3D.4
【答案】B
1_k
34.(2021福建三明)在反比例函数y=的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而
x
增大,那么k的值可能是
()
A.—1B.0C.1D.2
【答案】D
35.(2021山东东营)如下图,反比例函数弘与正比例函数为的图象的一个交点是A(2,l),
©0~12①)-J
【答案】D
I?
36.(2021湖北孝感)双曲线y=—与y=—在第一象限内的图象如下图,作一条平行于y
xx
轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,那么AAOB的面积为()
A.1B.2
C.3D.4
【答案】A
2
37.(2021广东汕头)一次函数y=1的图像与反比例函数y=—的图像的一个交点坐
x
标为(2,1),那么另一个交点的坐标是()
A.(-2,1)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(-1,2)
【答案】B
38.[2021云南玉溪〕如图2所示的计算程序中,y与x之间的函数关系对应的图象所在的
象限是
图2
A.第一象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第一、四象限
【答案】C
2
39.(2021湖南湘潭)在同一坐标系中,正比例函数y=x与反比例函数y=—的图象大致
x
是
【答案】B
k
40.(2021甘肃)如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数y=—的图象过点A,那么攵=
x
()
A.3B.—1.5C.—3D.—6
41.(2021广西桂林)假设反比例函数y=人的图象经过点(-3,2),那么k的值为(
).
X
A.—6B.6C.-5D.5
【答案】A
42.(2021湖北十堰)方程V+2L1=0的根可看成函数),=x+2与函数=工的图象交点的
x
横坐标,用此方法可推断方程V+x-1=0的实根x所在范围为()
c1
A.—<x<0B.0<x<一C.-<x<lD.l<x<-
2222
【答案】C
43.(2021广西玉林、防城港)直线/与双曲线C在第一象限相交于A、B两点,其图象信
息如图4所示,那么阴影局部(包括边界)横、纵坐标都是整数的点(俗称格点)有:
()
A.4个B.5个C.6个D.8个
【答案】B
44.(2021山东荷泽)某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气
压P(kPa)是气球体积V的反比例函数,其图象如下图,当气球内的气压大于120kPa
时,气球将爆炸,为了平安,气球的体积应该
不大于go?।工5a
A.B.小于
44
4,4
C.不小于~5m?D.小于gn?
【答案】C
45.如图,平面直角坐标系中,如在x轴上,/{除90°,点A的坐标为(l,2)o将△?!如
k
绕点力逆时针旋转90°,点。的对应点C恰好落在双曲线片一(x>0)上,那么女的值为
a-l(a<b)
46.(2021鄂尔多斯)定义新运算:a缶b='a广,那么函数y=3㊉x的图象
-丸〉。且丘0)
大致是
第9・国
【答案】B
47.(2021新疆维吾尔自治区新疆建设兵团)假设点A(x„y,)>B(x2,y2)在反比例函数
3
y=--的图像上,且xi<0<X2,那么外、yz和0的大小关系是()
x
A.y)>y2>0B.yi<y2<0C.y)>0>y2D.yi<0<y2
【答案】C
k
48.(2021辽宁大连)如图2,反比例函数y=」•和正比例函数%=旬工的图像都经过点
x
A(—l,2),假设,>%,那么x的取值范围是0
A.-1<x<OB.-1<X<1C.x<-l或0cx<1D.-l<x<0或x>l
【答案】D
49.(2021广东深圳)如图2,点P(3a,a)是反比例函数y=A(左>0)与。O的一
x
个交点,图中阴影局部的面积为10〃,那么反比例函数的解析式为
35c1012
A.>=-B.>=—c.y=—D-y=—
xxxx
【答案】D
50.(2021辽宁本溪)如下图,菱形OABC,点C在x轴上,直线产x经过点A,菱形OA5c
的面积是应.假设反比例函数的图象经过点B,那么此反比例函数表达式为()
A1R&0+1D.^l±l180°
A.y=-B.y=Cr.y=---------y=
x"xx2x
【答案】c
51.(2021辽宁沈阳)反比例函数y=-史的图像在
x
A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限
【答案】D
k
52.(2021云南曲靖)函数y=kx-k与y=—(火w0)在同一坐标系中的大致图像是()
X
【答案】C
53.(2021吉林)反比例函数y=4的图象如下图,那么k的值可能是()
X
C.1D.2
【答案】B
54.函数>的图象如下图,当疟一1时,y的取值范围是)
X
C.y<-l或y>0D.y<—1或y>0
【答案】C
4
55.(2021广东清远)以下各点中,在反比例函数—的图象上的是()
x
A.(-1,4)B.(1,-4)C.(1,4)D.(2,3)
【答案】C
56.(2021湖南娄底)一次函数丫=1«+1)与反比例函数y=人在同一直角坐标系中的大致图像
X
2所示,那么以下判断正确的选项是(
A.*>0,Z?>0B.*>0,b<0C.k<09h>0D.*<0,Z?<0
【答案】B
3
57.(2021内蒙呼和浩特):点A(xi,%)、B(物”)、C8,为)是函数y=——图像
x
上的三点,且X]V0VX2<那么、>2、>3的大小关系是
()
A.>3B.C.y3<y2<y\
【答案】B
58.(2021四川攀枝花)如图5,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点
A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。假设
双曲线y=((kWO)与AABC的边有交点,那么k的取值范围是()
X
A.l<k<2B.lWk<3
C.lWkW4D.lWk<4
【答案】C
k|
59.(2021湖北黄石)如图,反比例函数y=2心>0)与一次函数y=—x+b的图象相
x2
交于两点A(X|,yJ8(X2,y2),线段4B交y轴与C,当|X1一X2|=2且AC=2BC时,k、b
的值分别为()
141141
A.k=—,b=2B.^=—,b=\C,k=-,b=-D.&=一力=一
293393
【答案】D
二、填空题
1.(2021安徽蚌埠二中)点(1,3)在函数y=&(x>0)的图像上。正方形ABC。的边
X
k
在工轴上,点E是对角线3。的中点,函数y=—(x〉O)的图像又经过A、E两点、,
x
那么点E的横坐标为。
【答案】V6
k
2.(10湖南益阳)如图6,反比例函数y=2的图象位于第一、三象限,其中第一象限内的
x
图象经过点A(1,2),请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P,你选择的尸点坐标
为.
o'i
【答案】答案不唯一,X、y满足肛=2且x<0,y<0即可
3.(2021江苏南京)假设反比例函数的图像经过点(一2,—1),那么这个函数的图像位于第
象限.
【答案】一、三
4.(2021江苏盐城)如图,A、8是双曲线》=5(Q0)上的点,A、2两点的横坐标
分别是〃、2a,线段A8的延长线交x轴于点C,假设那么
k=▲
y
工
(第18题)
【答案】4
5.(2021辽宁丹东市)写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反
比例函数(写出一个即可).
【答案】>=」等
X
6.(2021山东烟台)如图,在平面直角坐标系中,点0为原点,菱形0ABC的对角线0B在x
2
轴上,顶点A在反比例函数y=三的图像上,那么菱形的面积为o
1・18・俄、
【答案】4
7.(2021浙江省温州)假设一个反比例函数的图象位于二、四象限,那么它的解析式可能
是▲.(写出一个即可)
【答案】’
4k
8.(2021福建德化)如图,直线y=-x与双曲线y=±(x〉0)交于点A.将
3x
4k
直线y=-x向下平移个6单位后,与双曲线(x>0)交于点8,与X轴交于点C,
3x
那么C点的坐标为.;假设也=2,那么攵=
BC
1—n?
9.〔2021湖南长沙〕反比例函数y=——的图象如图,那么m的取值范围是
3
10.(2021山东济南)假设A(孙弘),B(X,%)是双曲线y上的两点,
2x
且芯>超>0,那么X%{填'士'、"<”}•
【答案】<
11.(2021湖南邵阳)如图(七),直线产储x与双曲线丫=上相交于点AQ.假设点P的
X
坐标为(1,2),那么点。的坐标为.
图(七)
【答案】)(-1,-2)
12.(2021重庆藜江县)有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改
变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度夕(单位:kg/m3)是体积V(单位:n?)
的反比例函数,它的图象如下图,当V=2m3时,气体的密度是kg/m3.
p(kg/m3)
5
4
3
2
1
A
2345V(m3)
【答案】4
13.(2021湖南衡阳)如图,双曲线y=经过直角三角形0AB斜边0B的中点D,与
直角边AB相交于点C.假设△OBC的面积为3,那么k=
O]EA
【答案】2
14.(2021浙江衢州)假设点(4,加)在反比例函数y=§(x/0)的图象上,那么m的值
是.
【答案】2
15.(2021湖北武汉)如图,直线y=-与y轴交于点A,与双曲线丫=与在第一
3x
象限交于点B,C两点,且AB-AC=4,那么k=.
7
答案:^/3
2
16.(2021四川巴中〕点A*],%),点3(%2,%)是双曲线y=一上的两点,假设X<0,
那么),|______X2(填
【答案】>
17.(2021江苏淮安)假设一次函数y=2x+l的图象与反比例函数图象的一个交点横坐标为1,
那么反比例函数关系式为.
【答案】B
18.(2021湖北荆门)函数产发(*—1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数尸2W的图
x
象的交点为4B,假设点4的坐标为(1,2),那么点6的坐标为.
【答案】-2)
19.(2021四川成都)〃是正整数,乂),乙(々,%),…,乙(X,八%),…是反比例函数
k
y=一图象上的一列点,其中%=1,工2=2,%记4=%%,4=是1为,
x
An=xay“+i,…假设4=a(a是非零常数),那么4•4.....An的值是
(用含。和〃的代数式表示).
(24
【答案】
n+\
2
20.(2021广东中山)一次函数y=与反比例函数y=—的图象,有一个交点的纵坐
x
标是2,那么的b值为一.
A.a-2B.2-aC.aD.-a
【答案】-1
21.(2021湖北省咸宁)如图,一次函数y=ar+b的图象与x轴,y轴交于A,B两点,
与反比例函数y=A的图象相交于C,。两点,分别过C,。两
x
点作y轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.
有以下四个结论:
①△CEF与△OEF的面积相等;②MAOBsMFOE;
③△QCE之△CQF;®AC=BD.
其中正确的结论是.(把你认为正确结论的序号都填上)
【答案】①②④(多填、少填或错填均不给分)
22.(2021江苏扬州)反比例函数的图象经过点(-2,3),那么此反比例函数的关系式是
【答案】y=—9
X
23.(2021湖北恩施自治州)在同一直角坐标系中,正比例函数y=%x的图象与反比
例函数y=&的图象有公共点,那么匕葭0(填“>"或
X
【答案】>
24.(2021山东泰安)如图,一次函数丫=2*(a是常数)与反比例函数y=&(k是常数)的
x
图象相交与A、B两点,假设A点的坐标为(-2,3),那么B点的坐标为.
【答案】(2,-3)
k
25.(2021云南楚雄)点(一2,3)在反比例函数y=±(女HO)的图像上,那么这个反比例
X
函数的表达式是.
【答案】y=~-
X
26.(2021云南昆明)如图,点A(为,y)、B(如”)
k
都在双曲线y=—(x>0)上,且x,—玉=4,
x
X-%=2;分别过点A、B向x
轴、y轴作垂线段,垂足分别为C、D、E、F,AC与
BF相交于G点,四边形FOCG的面积为2,五边形
AEODB的面积为14,那么双曲线的解析式
【答案】y=-
X
27.(2021陕西西安)4(内/),8(乙,力)都在反比例函数>的图象上•假设
x
x,x2=-3,那么必当的值为。
【答案】-12
〃一]
28.(2021江苏镇江)反比例函数y=——的图象在第二、四象限,那么n的取值范围
x
为,4(2,必),3(3,必)为图象上两点,那么yi______y2(用或">"填空)
【答案】〃<1,<
29.(2021四川泸州)在反比例函数y=W(x>o)的图象上,有一系列点%、A2、A3…、
A,、4用,假设A的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2.现
分别过点儿、&、A?…、4、A,用作x轴与y轴的垂线段,构成假设干个矩形如图8所
示,将图中阴影局部的面积从左到右依次记为5、S]、S?、S“,那么
S,=,5,+S2+S3+…+5„=.(用n的代数式表示)
rt+1
30.(2021内蒙古包头)如图,一次函数y=x+l的图象与反比例函数y=&的图象在第
X
一象限相交于点A,与X轴相交于点C,轴于点5,△人彼的面积为1,那么
AC的长为.(保存根号).
【答案】2起
k
31.(2021贵州贵阳)假设点(一2,1)在反比例函数y=—的图象上,那么该函数的图象
x
位于第▲象限.
【答案】二、四
32.(2021福建泉州南安)如图,点A在双曲线y=9上,且OA=4,过A作
x
AC_Lx轴于C,OA的垂直平分线交OC于B.
(1)那么AAOC的面积=,(2)Z\ABC的周长为.
第17题
【答案】(1)3,(2)2^/7.
33.(2021四川自贡)两个反比例子函数y=2,y=9在第一象限内的图象如下图,
XX
点R,P"巴,……,P即在反比例函数y=9图象上,它们的横坐标分别是X”xz,X3,……,
X
X2021,纵坐标分别是1,3,5,……,共2021个连续奇数,过点P”P2,P3,……,P2必分别
作y轴的平行线,与y=,的图象交点依次是的(X”yj,Q2(x2,yj,Q3(x3,y3),.......,
x
Q202I(X202If丫2021),为K么y2021=O
34.(2021湖北咸宁)如图,一次函数y=+b的图象与x轴,y轴交于4B两点,
与反比例函数y=V的图象相交于G〃两点,分别过G〃两
X
点作y轴,x轴的垂线,垂足为F,连接5DE.
有以下四个结论:
①△呼与△砥'的面积相等;②XAOBs/\F0E;
③®AC=BD.
其中正确的结论是.(把你认为正确结论的序号都填上)
(第16题)
【答案】①②④
k
35.(2021广西钦州市)反比例函数y=—心>0)的图象与经过原点的直线/相交于A、B
x
平两点4A点的坐标为(2,1),那么8点的坐标为▲.
第6题
【答案】(-2,-1)
3
36.(2021青海西宁)根据反比例函数了二一和一次函数y=2x+l的图象,请写出它们的
X
一个共同点;一个不同
点..
【答案】(答案不惟一)例如:相同点:图象都经过第一、三象限;不同点:一次函数图象
是一条直线,反比例函数图象是双曲线等.
37.(2021吉林长春)如图,双曲线%=匕(1<1>0)与直线丫2=后+〃伏2>°)的一个交点
X
的横坐标为2,当产3时,弘_必(填”>〃"v〃或”=〃).
Jk
(第12题)
【答案】<
k
38.(2021新疆乌鲁木齐)点4一1,7),8(1,%),。(2,%)在反比例函数丁=一伏<0)的图
x
象上,那么M,为,内的大小关系为(用或连接)
【答案】M<乂<y或必>%>%
39.(2021广西南宁)如图7所示,点4、42、在x轴上,且。=A4=44,分
Q
别过点A、A2、4作y轴的平行线,与分比例函数y=—(x>0)的图像分别交于点与、
x
B?、B3,分别过点与、斗、当作x轴的平行线,分别与y轴交于点G、。2、。3,连
接。星、。当,那么图中阴影局部的面积之和为
OB2.
9
40.(2021年山西)如图,A是反比例函数图象上一点,过点A作43,y轴于点B,点P
在x轴上,4ABP面积为2,那么这个反比例函数的解析式为。
【答案】y=?4
x
41.(2021贵州遵义)如图,在第一象限内,点P12,3),M(a,2)是双曲线y=&(kW
X
0)上的两点,PA,x轴于点B,MB,x轴于点B,PA与OM交于点C,那么NOAC的面
积为.
4
【答案】一
3
2
42.(2021广东佛山)根据反比例函数尸-一的图象(请画图)答复以下问题:当函数值为
x•一
正时,X的取值范围是
一
43.(2021福建南平)函数y=4彳和y14在第一象限内的图像如图,点P是y=4"的图像上
一动点,PCLx轴于点C,交y[的图像于点B.给出如下结论:①aODB与4OCA的面积
相等;②PA与PB始终相等;③四
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