地球进动实验

PAGEPAGE524．万有引力与时空弯曲一．实验目的1．观测钢球运动，掌握开普勒定律2．利用曲面模拟引力势能曲线3．通过钢球运动模拟动能与势阱的作用4．直观理解广义相对论——引力源于弯曲5．观测理解“弯曲时空”导致近日点进动二．实验仪器实验在大型双曲面组成的漏斗状玻璃钢制的槽中进行。槽下贮存有钢质球若干。实验者摇动手柄十余圈，带动齿链，再经齿轮箱传动来转动凸轮，依次向上推出钢球，并使其在曲面上作椭圆运动，并形成进动。三．实验原理与内容１）开普勒定律验证２）势能曲线：ａ．引力势能；ｂ．重力势能３）引力势阱与动能４）引力是“弯曲时空”的表现５）近日点的进动原理1．开普勒定律验证观测：关于行星运动的开普勒第一定律指出：行星轨道是椭圆，太阳位于其中一个焦点上。第二定律指出：行星对太阳的径矢，在相等的时间内扫过相等的面积（图1）。图1九大行星是在以太阳为核心的平面上沿着椭圆轨道周期地运动着。由于引力的方向在任何时刻总是与行星对于太阳的径矢方向相反而平行，所以行星所受的太阳引力之力矩，对太阳为心而言，恒等于零。亦即行星对太阳的角动量图1其中△S=1/2（rï△rïSinα），是r和△r组成窄三角形的面积（△r→0时，Sinα→1）。是行星对太阳的径矢在单位时间内扫过的面积，称为行星的掠面速度。L不变，即d不变。所以，角动量守恒定律直接就导出了开普勒第二定律，见图1。开普勒定律是在对行星运动的长期观测与大量的数据积累基础上才总结出来的，它为牛顿定律奠定了坚实的实验基础与理论基础。因此，牛顿才说他是站在了巨人的肩膀上，才会有新的发现。在本实验中，可以观察到钢球的椭圆运动，可以观测其径矢的掠面速度，从而验证开普勒第二定律。但是，要注意，钢球并不是在平面上运动。由于双曲面拟合了引力势能曲线，曲面就代表了引力作用。所以，钢球运动在初期，近似在平面上运动，可以明显看到掠面速度相等、椭圆运动的周期相同。中期，椭圆运动周期缩短，但是相同时间掠过的总面积依然相同。后期，钢球运动仍然符合开普勒定律，只是更难以与初期的钢球运动来作比较，需重复观测、体验。“如果说我比多数人看得远一些的话，那是因为我站在巨人们的肩上。”牛顿（IsaacNewton,1642-1727）2.势能曲线图2.引力势能曲线引力势能曲线（图2）：引力是保守力，可以引进势能概念。即图2.引力势能曲线 若规定rb→∞时，Epb=0。当m1、m2两质点相距r时，其引力势能为： 图3其中负号表达的意义是：两质点从相距r的位形改变为零势能位形的过程中，引力总是在作负功图3本实验仪中的大面积由双曲线旋转而成的漏斗状的曲面，就是拟合了引力势能：，形成了一个引力场模拟。‚重力势能曲线（图3）：重力是万有引力现象的特例，是物体m与地球M组成的系统，在地球表面附近区域的相互作用。若规定rb=R时，Epb=0。火箭的运动轨迹。正是为了弄清引力实质，美国航天局才花巨资和40几年的努力来制造这颗GP-B卫星。

美国航天局根据爱因斯坦理论算出实验的一组预期值。章钧豪根据他的引力理论求出实验的另一组预期值。实验结果与谁的预期值一致，谁就是胜利者。

章钧豪认为，爱因斯坦的“短程线公式”实质上是假定引力中除了牛顿引力外还存在一个与速度有关的径向附加引力。此外由“短程线公式”直接得到爱因斯坦的能量变化是牛顿能量变化的两倍。“沿径向方向的附加引力”和“爱因斯坦能量变化”是解释“行星近日点移动”和“光偏折”的前提。在“光的引力红移”实验中有两个方面，频率的变化和能量变化。广义相对论能解释频率变化，但却不能解释能量变化。实验结果只找到牛顿引力产生的能量变化，没有径向附加引力所产生的能量变化，爱因斯坦设想的附加引力不存在，爱因斯坦的能量变化是不正确的。问题的严重性还在于；这两点恰好是解释“行星近日点移动”和“光偏折”实验的前提，前提被否定了，这个解释还是正确的吗？所以三个基本实验中最多只有“半个实验”支持广义相对论。所以说，整体上实验不支持广义相对论。

理论之间的大搏斗最终将依靠实验的结果来判决。据了解，GP－B的实验结果主要将由两个值来体现：一个称为“短程线效应陀螺进动率”（章钧豪称之为“轨道效应陀螺进动率”），另一个是“坐标拖曳效应陀螺进动率”（章钧豪称之为“地球自转效应进动率”）。章钧豪对这两个数字的预测值分别是4409.6毫弧度秒／年和0毫弧度秒／年。而这两个预测数字跟美国专家根据爱因斯坦理论公式算出来的预测数字有着很明显的区别。

GP－B实验的结果就要见分晓了。爱因斯坦和章钧豪哪一个人正确？美国人花了7.5亿美元、费时45年制造出来的这颗GP－B卫星会不会用来证明一个中国人理论是正确的？实验与实验之间存在内在联系，由广义相对论不能解释“光引力红移”的能量变化可以推知GP-B实验中不会出现爱因斯坦预期值，出现章钧豪预期值的可能性极大。章钧豪认为：我的引力理论和预期值都属于国家和民族的，我热切希望得到政府和人民的支持。

20世纪人类3项最伟大的成就是：相对论、量子力学和混沌理论。量子力学存在这样的问题：含时微扰级数的任意项是怎样？含时Schrdingr方程(和相关方程)的准确解是怎样?用含时微扰级数的前有限阶近似解之和代替准确解所产生的误差是多少？这是20世纪物理理论的最重大悬案。章钧豪用严格数学推导找出这个悬案的答案并指出：在量子力学关心的能量守恒邻域内，含时微扰级数是发散的,用前有限阶近似解之和代替准确解将导致无穷大误差，量子力学关于状态随时间变化的一切理论结论都是以这个无穷大误差作为前提的,所以在数学上是错误的，因此Fermi黄金定则不是Schrdinger方程在数学上合理的推论；其次Schrdinger方程的准确解导出的跃迁几率并不能描述跃迁过程，量子力学基本方程不能用来说明微观范围内电子运动状态随时间的变化。人们应该建立新的理论描述原子物理的实验结果。地球自转

地球存在绕自转轴自西向东的自转，平均角速度为每小时转动15度。在地球赤道上，自转的线速度是每秒465米。天空中各种天体东升西落的现象都是地球自转的反映。人们最早利用地球自转作为计量时间的基准。自20世纪以来由于天文观测技术的发展，人们发现地球自转是不均的。1967年国际上开始建立比地球自转更为精确和稳定的原子时。由于原子时的建立和采用，地球自转中的各种变化相继被发现。现在天文学家已经知道地球自转速度存在长期减慢、不规则变化和周期性变化。

通过对月球、太阳和行星的观测资料和对古代月食、日食资料的分析，以及通过对古珊瑚化石的研究，可以得到地质时期地球自转的情况。在6亿多年前，地球上一年大约有424天，表明那时地球自转速率比现在快得多。在4亿年前，一年有约400天，2.8亿年前为390天。研究表明，每经过一百年，地球自转长期减慢近2毫秒（1毫秒＝千分之一秒），它主要是由潮汐摩擦引起的。此外，由于潮汐摩擦，使地球自转角动量变小，从而引起月球以每年3～4厘米的速度远离地球，使月球绕地球公转的周期变长。除潮汐摩擦原因外，地球半径的可能变化、地球内部地核和地幔的耦合、地球表面物质分布的改变等也会引起地球自转长期变化。

地球自转速度除上述长期减慢外，还存在着时快时慢的不规则变化，这种不规则变化同样可以在天文观测资料的分析中得到证实，其中从周期为近十年乃至数十年不等的所谓"十年尺度"的变化和周期为2～7年的所谓"年际变化"，得到了较多的研究。十年尺度变化的幅度可以达到约±3毫秒，引起这种变化的真正机制目前尚不清楚，其中最有可能的原因是核幔间的耦合作用。年际变化的幅度为0.2～0.3毫秒，相当于十年尺度变化幅度的十分之一。这种年际变化与厄尔尼诺事件期间的赤道东太平洋海水温度的异常变化具有相当的一致性，这可能与全球性大气环流有关。然而引起这种一致性的真正原因目前正处于进一步的探索阶段。此外，地球自转的不规则变化还包括几天到数月周期的变化，这种变化的幅度约为±1毫秒。

地球自转的周期性变化主要包括周年周期的变化，月周期、半月周期变化以及近周日和半周日周期的变化。周年周期变化，也称为季节性变化，是二十世纪三十年代发现的，它表现为春天地球自转变慢，秋天地球自转加快，其中还带有半年周期的变化。周年变化的振幅为20～25毫秒，主要由风的季节性变化引起。半年变化的振幅为8～9毫秒，主要由太阳潮汐作用引起的。此外，月周期和半月周期变化的振幅约为±1毫秒，是由月亮潮汐力引起的。地球自转具有周日和半周日变化是在最近的十年中才被发现并得到证实的，振幅只有约0.1毫秒，主要是由月亮的周日、半周日潮汐作用引起的。

地球公转

1543年著名波兰天文学家哥白尼在《天体运行论》一书中首先完整地提出了地球自转和公转的概念。地球公转的轨道是椭圆的，公转轨道半长径为149597870公里，轨道的偏心率为0.0167，公转的平均轨道速度为每秒29.79公里；公转的轨道面（黄道面）与地球赤道面的交角为23°27'，称为黄赤交角。地球自转产生了地球上的昼夜变化，地球公转及黄赤交角的存在造成了四季的交替。

从地球上看，太阳沿黄道逆时针运动，黄道和赤道在天球上存在相距180°的两个交点，其中太阳沿黄道从天赤道以南向北通过天赤道的那一点，称为春分点，与春分点相隔180°的另一点，称为秋分点，太阳分别在每年的春分（3月21日前后）和秋分（9月23日前后）通过春分点和秋分点。对居住的北半球的人来说，当太阳分别经过春分点和秋分点时，就意味着已是春季或是秋季时节。太阳通过春分点到达最北的那一点称为夏至点，与之相差180°的另一点称为冬至点，太阳分别于每年的6月22日前后和12月22日前后通过夏至点和冬至点。同样，对居住在北半球的人，当太阳在夏至点和冬至点附近，从天文学意义上，已进入夏季和冬季时节。上述情况，对于居住在南半球的人，则正好相反。

地极移动

地极移动，简称为极移，是地球自转轴在地球本体内的运动。1765年，欧拉最先从力学上预言了极移的存在。1888年，德国的屈斯特纳从纬度变化的观测中发现了极移。1891年，美国天文学家张德勒指出，极移包括两个主要周期成分：一个是周年周期，另一个是近14个月的周期，称为张德勒周期。前者主要是由于大气的周年运动引起地球的受迫摆动，后者是由于地球的非刚体引起的地球自由摆动。极移的振幅约为±0.4角秒，相当于在地面上一个12×12平方米范围。

由于极移，使地面上各点的纬度、经度会发生变化。1899年成立了国际纬度服务，组织全球的光学天文望远镜专门从事纬度观测，测定极移。随着观测技术的发展，从二十世纪六十年代后期开始，国际上相继开始了人造卫星多普勒观测、激光测月、激光测人卫、甚长基线干涉测量、全球定位系统测定极移，测定的精度有了数量级的提高。

根据近一百年的天文观测资料，发现极移包含各种复杂的运动。除了上述周年周期和张德勒周期外，还存在长期极移，周月、半月和一天左右的各种短周期极移。其中长期极移表现为地极向着西径约70°～80°方向以每年3.3～3.5毫角秒的速度运动。它主要是由于地球上北美、格棱兰和北欧等地区冰盖的融化引起的冰期后地壳反弹，导致地球转动惯量变化所致。其它各种周期的极移主要与日月的潮汐作用以及与大气和海洋的作用有关。

岁差与章动

在外力的作用下，地球的自转轴在空间的指向并不保持固定的方向，而是不断发生变化。其中地轴的长期运动称为岁差，而周期运动称为章动。岁差和章动引起天极和春分点位置相对恒星的变化。公元前二世纪，古希腊天文学家喜帕恰斯在编制一本包含1022颗恒星的星表时，首次发现了岁差现象。中国晋代天文学家虞喜，根据对冬至日恒星的中天观测，独立地发现了岁差。据《宋史·律历志》记载："虞喜云：'尧时冬至日短星昴，今二千七百余年，乃东壁中，则知每岁渐差之所至'"。岁差这个名词即由此而来。

牛顿第一个指出产生岁差的原因是太阳和月球对地球赤道隆起部分的吸引。在太阳和月球的引力作用下，地球自转轴在空间绕黄极描绘出一个圆锥面，绕行一周约需26000年，圆锥面的半径约为23°.5。这种由太阳和月球引起的地轴的长期运动称为日月岁差。除太阳和月球的引力作用外，地球还受到太阳系内其它行星的引力作用，从而引起地球运动的轨道面，即黄道面位置的不断变化，由此使春分点沿赤道有一个小的位移，称为行星岁差。行星岁差使春分点每年沿赤道东进约0.13角秒。

地球自转轴在空间绕黄极作岁差运动的同时，还伴随有许多短周期变化。英国天文学家布拉得雷在1748年分析了20年恒星位置的观测资料后，发现了章动现象。月球轨道面（白道面）位置的变化是引起章动的主要原因。目前天文学家已经分析得到章动周期共有263项之多，其中章动的主周期项，即18.6年章动项是振幅最大的项，它主要是由于白道的运动引起白道的升交点沿黄道向西运动，约18.6年绕行一周所致。因而，月球对地球的引力作用也有相同周期变化，在天球上它表现为天极在绕黄极作岁差运动的同时，还围绕其平均位置作周期为18.6年的运动。同样，太阳对地球的引力作用也具有周期性变化，并引起相应周期的章动。新发现地球存在的另一种运动王金甲

王镇

谢学枢

车存仁我们现在都知道地球基本有两种运动那就是自转与公转。可是在1996年，美国的哥伦比亚大学的宋晓东博士和Paul

Richards发现了地球内核差速旋转的惊人的地震学证据。地球内核以约每年1度

(或1.1度)

的差速旋转速率相对于地幔向东旋转，估计自1900年到1996年的96年间，内核已旋转了1/4圈多。大约每300-400年，内核就要相对地幔和地壳多转一圈

。在内核赤道面上，内核自转速率与地壳自转速率的差，相当于数量级约为20km/a的线速率，这一线速率要比大陆板块运动的线速率的最大值

（20cm/a）快10万倍。这一发现对于地球磁场的起源,倒转，以及地球演化的诸多问题意义重大[1]。我们在研究地球动力时必须与天体运动相结合。不考虑天体运动就会走天文学“地心说”片面性的老路。天文学界用了四百多年的艰苦努力，甚至是生命的代价才证实了日心说。现在我们发现的许多地球之谜（如地球磁场逆转，大洋洋脊生成，青藏高原隆起，超高压变质岩折返之迷，生物灭绝，地壳磁场分布紊乱，南极有煤层，沧海变桑田，地震发生，海底扩张，大陆版快漂移的动力，地球气候的冷暖变化，大峡谷和大海沟的形成，地球自转不匀速等等）都有一个共同的指向，就是地壳受日

月引潮力的影响下，在有磁场的地心上作有23.5度(地轴倾斜度)的调心式旋转（地球不是刚体象一个生鸡蛋存在着相对地心丟转）。每当丢了8转左右时，就使地壳在地心上形成南北大调位。调位的结果就产生了上述的许多地球之迷。这里需要指出的是地球自转使地球是一个椭圆使地壳表面有不同弧度。改变弧度就是来回曲折的的过程，从而使版块漂移获得动力。这许多的地球之迷都共同指向一个焦点，这就不是一个偶然现象了。这就充分说明了小质量的地壳受日

月的引潮力的作用下，必然在有磁场的地心上作调心式的旋转运动，这种运动也使地球的大气候有寒暖纪的交替变化。我们对工业用的轴承都不陌生，它主要有三部分组成。1,里壁

2,滚珠

3,外壁。我们把轴承的里壁镶嵌在旋转的轴上，在外壁不固定时，经过一定的时间我们发现轴承的外壁也与里壁同步旋转。当我们用手触摸轴承的外壁时，外壁就开始减速。我们的地球基本也分为三部分1,地核

2,地幔

3,地壳。我们的地球从诞生以来，大质量的地核通过地幔带动小质量的地壳与地核同步匀的速旋转。这与上面所说的轴承运动有些相似之处。只是轴承的里,外壁有滚道轨迹的控制作用，只能作同轴旋转。而我们的地球则不同，地核与地壳没有滚道轨迹的控制作用，地壳与地核可作万向的同球心运动。因地轴的倾斜，当地壳受的外力（日月引潮力）与其地核的旋转不垂直时，地壳在地核上的旋转不但在经度上产生丟转，而且在纬度上也产生有23.5（地轴的倾斜度）度角的斜向运动。这种有23.5度角的斜向运动，使地球的两个极点缓慢的以渐开线的形式向对方弦转换位（也就是岁差与章动）。导致地壳南北极的大调个（N,S极互换）。当遇上地壳上的火山爆发也就记录了地壳在地核上磁场相应的位置，大西洋的磁异常就是这种N,S极换位造成的。经过几亿年的这种运动，也就呈现出我们钻探地壳岩芯磁场逆转的现象。地壳上的剩磁场与地核的磁场因地壳调个的原因，它们之间的磁场有时相抵消，有时相叠加，旋转到相抵消时也就是地球磁场在减弱。所以现在地球磁场在减弱就是这种地壳弦运动[2]造成的。地壳的这种弦运动使大陆板块漂移获得动力，使地球磁场逆转，使南极有煤的生成条件，使非洲有冰川期，使我国南方有冰臼的形成。使我们生活的地壳上有了寒期与暖期的交替变化并制造了许多地球上的不解之谜。

我们都知道地球是一个椭圆体。这是因为地球自转离心力所致。当地球赤道上的某两点旋转到地球的两极，两极的海拔将升高，两极的冰川范围将扩大许多。冰川的扩大使地球进入了一个寒冷期。由于地球自转有离心力的原因，两极的地理高度也将缓慢的沉降（两极轴变短，气压加大），地球的气温将缓慢上升，迎来了一个地球的温暖期。两极地壳在下降的过程中，地壳的上表面拥挤,摺皱,穿插叠层而地壳的下表面开裂使岩浆侵入冷却后形成剩磁。

两极地区旋转漂移到了赤道，因弧度的不同，在地球离心力的作用下，径向尺寸将加大，地壳在经线方向就产生了大裂谷和大海沟（如同大红灯笼一样，将它压的越扁，它的经线方向的骨架就距离越大），在46亿年的漫长岁月里大西洋的洋底就是这样形成的。这就象我们双手在揉搓一个干了皮的面团。看看大西洋的洋脊和条带状的磁异常（Linearmagnetic

anomaly），大洋中脊轴部AA磁异常特别显著，相互平行，正负相间，这充分说明大西洋经过反复的南北极调转同时也是东西半球的调转，每当调转一个循环时，大西洋的洋脊因地球自转离心力和日月引力及陨击作用下产生开裂，形成海底条型火山爆发，每次的海底条形火山爆发都将引发一起地球上的大海啸，生物化石的成群现象和物种灭绝及古人类文明的消失等等都与此有关。经过几亿年的这种循环使大西洋成现在的这种状态。大陆火山爆发都留有火山口，海底条型火山爆发同样也有火山口，并且也是年轻的洋底。大西洋中脊的中央裂谷其实就是条状火山口，它越年轻就说明它离下一次的火山爆发就久远越。综上所述：我们发现地球自转还使比重较轻的海水在离心力的作下，都集中在地球