高考物理一轮复习 课时作业40 光的折射 全反射（含解析）-人教版高三物理试题

课时作业(四十)光的折射全反射[双基巩固练]1．(多选)下列说法正确的是()A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小BD[因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝eq\f(c,n)可知，光在光密介质中的传播速度较小．]2．有一块玻璃砖，上、下两面光滑且平行，有一束光线从空气射入玻璃砖，下面给出的四个光路图中正确的是()D[本题中由于玻璃砖上、下表面平行，光在上表面的折射角等于下表面的入射角，上表面能够发生折射，则下表面一定能够发生折射，且离开玻璃砖的光线与射向玻璃砖的光线平行，又因为有折射就有反射，故D正确．]3．一条光线从空气射入折射率为eq\r(2)的介质中，在界面处的入射角为45°.入射光中，一部分被反射，另一部分被折射．则反射光线和折射光线的夹角为()A．75° B．90°C．105° D．120°C[根据折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得sinR＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin45°,\r(2))＝0.5则得折射角R＝30°由反射定律知，反射角i′＝45°由几何知识可得反射光线与折射光线的夹角α＝180°－R－i′＝105°.]4．一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射后分成两束单色光a、b.已知a光的频率大于b光的频率．下列哪个光路图可能是正确的()A[光线经平行平面玻璃砖两次折射后，根据折射定律和光路可逆性原理可知出射光线与入射光线平行．a光的频率大于b光的频率，则玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，当入射角相同时，由折射定律分析得知a的折射角小于b光的折射角．在玻璃砖内部，a光在b光右侧，光线通过玻璃砖后a的侧向位移大，故A正确．]5．(多选)已知介质对某单色光的临界角为C，则()A．该介质对单色光的折射率等于eq\f(1,sinC)B．此单色光在该介质中的传播速度等于csinC(c是光在真空中的传播速度)C．此单色光在该介质中的传播波长是在真空中波长的sinC倍D．此单色光在该介质中的频率是在真空中的eq\f(1,sinC)倍ABC[由临界角的计算式sinC＝eq\f(1,n)，得n＝eq\f(1,sinC)，选项A正确；将n＝eq\f(c,v)代入sinC＝eq\f(1,n)得sinC＝eq\f(v,c)，故v＝csinC，选项B正确；设该单色光的频率为f，在真空中的波长为λ0，在介质中的波长为λ，由波长、频率、光速的关系得c＝λ0f，v＝λf，由sinC＝eq\f(v,c)＝eq\f(λ,λ0)，λ＝λ0sinC，选项C正确；该单色光由真空传入介质时，频率不发生变化，选项D错误．]6．如图所示，发出白光的细线光源ab，长度为l0，竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图．现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以l1表示红光成的像的长度，l2表示蓝光成的像的长度，则()A．l1<l2<l0 B．l1>l2>l0C．l2>l1>l0 D．l2<l1<l0D[由视深公式h′＝eq\f(h,n)，可知，线光源ab的像长l＝eq\f(l0,n).因为介质的折射率n大于1，所以像长l<l0.由光的色散知识可知，水对红光的折射率n1小于水对蓝光的折射率n2，由l1＝eq\f(l0,n1)和l2＝eq\f(l0,n2)可得l1>l2.]7．如图所示，光屏PQ的上方有一半圆形玻璃砖，其直径AB与水平面成30°角．(1)若让一束单色光沿半径方向竖直向下射向圆心O，由AB面折射后射出，当光点落在光屏上时，绕O点逆时针旋转调整入射光与竖直方向的夹角，该角多大时，光在光屏PQ上的落点距O′点最远？(已知玻璃砖对该光的折射率为n＝eq\r(2))(2)若让一束白光沿半径方向竖直向下射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上形成完整彩色光带，则光带的最右侧是什么颜色的光？若使光线绕圆心O逆时针转动，什么颜色的光最先消失？解析(1)如图所示，在O点刚好要发生全反射时，光在光屏PQ上的落点距O′点最远，且此时sinC＝eq\f(1,n)解得C＝45°入射光与竖直方向的夹角为θ＝C－30°＝15°.(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以位于光带的最右侧．若使光线绕圆心O逆时针转动，入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光最先消失．答案(1)15°(2)紫光紫光8．(2019·广东广州综测)如图，置于空气中的直角三棱镜ABC，折射率为eq\r(2)、AB长为2a.一束光线以45°的入射角射到AB边的中点．设空气中的光速为c，求：光线进入棱镜到从AC边射出所经历的时间．解析由n＝eq\f(sini,sinr)已知：i＝45°，n＝eq\r(2)，得：r＝30°由于r＝30°，所以光线在三棱镜中平行BC传播且垂直AC射出，如图，由几何关系可知，光线在三棱镜中传播的距离s＝eq\f(a,2)设光在三棱镜内的速度为v，则n＝eq\f(c,v)又s＝vt得：t＝eq\f(s,v)＝eq\f(\f(a,2),\f(c,\r(2)))＝eq\f(\r(2)a,2c).答案eq\f(\r(2)a,2c)[能力提升练]9．(多选)如图所示，截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的长光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，则()A．可能紫色光带在上，红色光带在下，紫色光带较宽B．可能紫色光带在下，红色光带在上，紫色光带较宽C．可能红色光带在上，紫色光带在下，红色光带较宽D．可能红色光带在下，紫色光带在上，红色光带较宽CD[两束光垂直直角边AB射入玻璃时方向不变，射到斜边AC时入射角相同．由于玻璃对紫光的折射率大于红光的折射率，根据折射定律得知，从AC边射出后，紫光的折射角大于红光的折射角，紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角，当光屏与玻璃直角三棱镜距离较近时，紫色光带在上，红色光带在下，紫光较窄，红光较宽．当光屏与玻璃直角三棱镜距离较远时，紫色光带在下，红色光带在上，由于从AC边射出后，紫光的折射角大于红光的折射角，紫光与光屏的夹角小于红光与光屏的夹角，紫光较窄，红光较宽．故A、B错误，C、D正确．]10．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由红光和蓝光组成的光从真空沿AO方向从直径面斜射入玻璃，B、C两点为两单色光的射出点．已知从B点射出的单色光由O到B的传播时间为tB，从C点射出的单色光由O到C的传播时间为tC，则()A．OC光线为红光，tB＝tC B．OB光线为红光，tB＝tCC．OC光线为红光，tB>tC D．OB光线为红光，tB<tCA[玻璃对红光的折射率小于对蓝光的折射率，由折射定律知，红光和蓝光以相同的入射角射入玻璃砖时，红光的折射角大，所以OC光线为红光．设任一光线在O点的入射角为i，折射角为R，光在玻璃中传播的路程是s，半圆柱的半径为R.则光在玻璃中的速度为：v＝eq\f(c,n)；由几何知识得：s＝2Rcos(90°－R)＝2RsinR，则光在玻璃中传播时间为：t＝eq\f(s,v)＝eq\f(2Rsinr,\f(c,n))＝eq\f(2Rnsinr,c)，由折射定律得：nsinR＝sini则得：t＝eq\f(2Rsini,c)由题知，入射角i相同，R、c相等，所以时间t相同，即有tB＝tC．故A正确．]11．如图，一透明半圆柱体折射率为n＝eq\r(2)，半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S.解析半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半圆的半径．设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有sinθ＝eq\f(1,n)式中，θ为全反射临界角将n＝eq\r(2)代入解得，θ＝eq\f(π,4)由几何关系得∠O′OB＝θS＝2RL·∠O′OB代入题给条件得S＝eq\f(π,2)RL答案eq\f(π,2)RL12．(2019·陕西商洛一模)如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9m的高度处，浮标Q离P点1.2m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝4/3，求：(1)鱼饵灯离水面的深度；(2)若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出．解析(1)设入射角、折射角分别为i、r，鱼饵灯离水面的深度为h2，则由图可知sinr＝eq\f(s1,\r(s\o\al(2,1)＋h\o\al(2,1)))sini＝eq\f(s2,\r(s\o\al(2,2)＋h\o\al(2,2)))根据光的折射定律可知：n＝eq