高考物理一轮复习 单元过关检测9 磁场（含解析）-人教版高三物理试题

单元过关检测(九)磁场一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．(2015·海南卷·1)如图所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁场的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点．在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()A．向上 B．向下C．向左 D．向右A[条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确．]2．(2019·浙江模拟)如图所示是实验室里用来测量磁场力的一种仪器——电流天平．某同学在实验室里用电流天平测算通电螺线管中的磁感应强度，若他测得CD段导线长度为4×10－2m，天平(等臂)平衡时钩码重力为4×10－5N，通过导线的电流I＝0.5A．由此，测得通电螺线管中的磁感应强度B为()A．2.0×10－3T，方向水平向右B．5.0×10－3T，方向水平向右C．2.0×10－3T，方向水平向左D．5.0×10－3T，方向水平向左A[天平(等臂)平衡时，CD段导线所受的安培力大小与钩码重力大小相等，即F＝mg，由F＝BIL得B＝eq\f(F,IL)＝eq\f(mg,IL)＝2.0×10－3T；根据安培定则可以知道磁感应强度的方向向右，所以A正确，B、C、D错误．]3．(2019·安徽蚌埠一模)如图所示，A、B、C三根平行通电直导线的质量均为m，通入的电流大小均相等，其中C中的电流方向与A、B中的电流方向相反．A、B放置在粗糙的水平面上，C静止在空中，三根导线的截面处于一个等边三角形的三个顶点，且三根导线均保持静止，重力加速度为g，则A导线受到B导线的作用力大小和方向为()A．eq\f(\r(3),3)mg，方向由A指向BB．eq\f(\r(3),3)mg，方向由B指向AC．eq\r(3)mg，方向由A指向BD．eq\r(3)mg，方向由B指向AA[设A、B间的作用力大小为F，则A和B对C的作用力大小均为F，且A、B对C均为斥力，根据共点力平衡知2Fcos30°＝mg，解得F＝eq\f(\r(3),3)mg.三根导线中电流大小相等，间距相同，A导线受到B导线的吸引力，大小为F＝eq\f(\r(3),3)mg，方向由A指向B，故A正确．]4．如图所示为研究某种带电粒子的装置示意图，粒子源射出的粒子束以一定的初速度沿直线射到荧光屏上的O点，出现一个光斑．在垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束发生偏转，沿半径为r的圆弧运动，打在荧光屏上的P点，然后在磁场区域再加一竖直向下，场强大小为E的匀强电场，光斑从P点又回到O点，关于该粒子(不计重力)，下列说法正确的是()A．粒子带负电 B．初速度为v＝eq\f(B,E)C．比荷为eq\f(q,m)＝eq\f(B2r,E) D．比荷为eq\f(q,m)＝eq\f(E,B2r)D[垂直于纸面向里的方向上加一磁感应强度为B的匀强磁场后，粒子束打在荧光屏上的P点，根据左手定则可知，粒子带正电，选项A错误；当电场和磁场同时存在时：qvB＝Eq，解得v＝eq\f(E,B)，选项B错误；在磁场中时，由qvB＝meq\f(v2,r)，可得：eq\f(q,m)＝eq\f(v,rB)＝eq\f(E,B2r)，故选项D正确，C错误．]5．如图所示，在第Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直于x轴进入第Ⅳ象限的磁场．已知O、P之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为()A．eq\f(7πd,2v0) B．eq\f(d,v0)(2＋5π)C．eq\f(d,v0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(3π,2))) D．eq\f(d,v0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(7π,2)))D[带电粒子的运动轨迹如图所示，带电粒子出电场时，速度v＝eq\r(2)v0，这一过程的时间t1＝eq\f(d,\f(v0,2))＝eq\f(2d,v0)，根据几何关系可得带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r＝2eq\r(2)d，带电粒子在第Ⅰ象限中运动的圆心角为eq\f(3π,4)，故带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间t2＝eq\f(3πm,4Bq)＝eq\f(3\r(2)πd,2v)＝eq\f(3πd,2v0)，带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间t3＝eq\f(2πd,v0)，故t总＝eq\f(d,v0)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(7π,2)))，D正确．]6．电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变BD[由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F＝BId＝kI2d，由动能定理可得：FL＝eq\f(mv2,2)，解得v＝Ieq\r(\f(2kdL,m))，由此式可判断B、D选项正确．]7．(2019·广东广州调研)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()A．B1＝B2<B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里AC[由题意可知，a点的磁感应强度由三条通电导线在此处的磁感应强度叠加而成，有两条导线在此处产生的磁场相互抵消，由第三条导线决定此处的磁场，合磁场方向垂直纸面向外，而b点与a点有相同的情况，同理可得b点的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小与a处的相同，而在c点三根导线产生的磁场方向相同，所以叠加而成的磁场最强，故A正确，B错误；由图可知，根据安培定则可得，a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，故C正确，D错误．]8．(2019·湖南怀化模拟)(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则()A．用电器中的电流方向从B到AB．用电器中的电流方向从A到BC．若只减小磁感应强度，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大BD[首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上，负离子所受洛伦兹力方向向下，则正离子向上板聚集，负离子向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极，下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，故B正确，A错误；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力F洛外，还受到向下的电场力F，最终二力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，由qvB＝qeq\f(E,d)，解得E＝Bdv，所以电动势E与喷入粒子的速度大小v及磁感应强度大小B成正比，故D正确，C错误．]二、非选择题9．如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的导轨平面与水平面之间的夹角θ＝37°，两导轨之间的距离L＝0.50m．一根质量m＝0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中．在导轨的上端接有电动势E＝36V、内阻r＝1.6Ω的直流电源和电阻箱R.已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g取10m/s2.(1)若金属杆ab和导轨之间的摩擦可忽略不计，当电阻箱接入电路中的电阻R1＝2.0Ω时，金属杆ab静止在导轨上．①如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；②如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向．(2)如果金属杆ab和导轨之间的摩擦不可忽略，整套装置处于垂直于导轨平面斜向下、磁感应强度大小B＝0.40T的匀强磁场中，当电阻箱接入电路中的电阻R2＝3.4Ω时，金属杆ab仍保持静止，求此时金属杆ab受到的摩擦力f大小及方向．解析(1)①设通过金属杆ab的电源为I1，根据闭合电路欧姆定律可知I1＝eq\f(E,R1＋r)，设磁感应强度的大小为B1，由安培定则可知，金属杆ab所受安培力沿水平方向，金属杆ab受力如图甲所示．对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B1I1L＝mgtanθ，解得B1＝eq\f(mgtanθ,I1L)＝0.30T.甲②根据共点力平衡条件可知，最小的安培力方向应沿导轨平面向上，金属杆ab受力如图乙所示．设磁感应强度的最小值为B2，对金属杆ab，根据共点力平衡条件有B2I1L＝mgsinθ，解得B2＝eq\f(mgsinθ,I1L)＝0.24T．根据左手定则可判断出，此时磁场的方向应垂直于导轨平面斜向下．乙(2)设通过金属杆ab的电流为I2，根据闭合电路欧姆定律可知I2＝eq\f(E,R2＋r)，假设金属杆ab受到的摩擦力方向沿导轨平面向下，根据共点力平衡条件有BI2L＝mgsinθ＋f，解得f＝0.24N，结果为正，说明假设成立，摩擦力方向沿导轨平面向下．答案(1)①0.30T②0.24T垂直于导轨平面斜向下(2)0.24N沿导轨平面向下10．(2019·福建漳州模拟)如图所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴正方向相同的匀强电场．在x轴上方以原点O为圆心、R为半径的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外，磁感应强度为B.y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．不计粒子重力，求：(1)要使粒子离开磁场时的速度方向与x轴平行，电场强度E0的大小；(2)若电场强度E＝eq\f(2,3)E0，粒子仍从A点由静止释放，离开磁场后经过x轴时的位置与原点间的距离．解析(1)粒子在电场中加速，由动能定理得qE0d＝eq\f(1,2)mv2，粒子进入磁场后做圆周运动，有qvB＝meq\f(v2,r)，粒子离开磁场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图线a所示，由几何关系可得R＝eq\r(2)r，由以上各式解得E0＝eq\f(qB2R2,4md).(2)将E＝eq\f(2,3)E0代入可得粒子在磁场中运动的轨迹半径r′＝eq\f(R,\r(3))，粒子运动情况如图线b所示，由几何关系得cosα＝eq\f(\f(R,2),r′)＝eq\f(\r(3),2)，即α＝30°，β＝2α＝60°，粒子离开磁场后经过x轴时的位置坐标为x＝r′＋eq\f(r′,cosβ)，联立解得x＝eq\r(3)R.答案(1)eq\f(qB2R2,4md)(2)eq\r(3)R11．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5eq\r(3)N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10m/s2.求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.解析(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝eq\r(q2E2＋m2g2) ①代入数据解得v＝20m/s ②速度v