高考物理一轮复习 单元过关检测6 碰撞与动量守恒（含解析）-人教版高三物理试题

单元过关检测(六)碰撞与动量守恒一、选择题(本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．)1．粗糙的水平地面上放着一个木块，一颗子弹水平地射进木块后停留在木块中，带动木块一起滑行一段距离，在这个过程中，子弹和木块组成的系统()A．动量和机械能都守恒 B．动量和机械能都不守恒C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒B[子弹射入木块过程中，系统内力远远大于外力，动量守恒，在一起滑动过程中，受到地面的摩擦力，合外力不为零，动量不守恒，根据能量守恒定律，子弹打入木块和在地面上滑行过程系统都要克服阻力做功，部分机械能转化为内能，机械能不守恒，故B正确，A、C、D错误．]2．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是()A．eq\f(m,M)v0 B．eq\f(M,m)v0C．eq\f(M,M－m)v0 D．eq\f(m,M－m)v0D[根据动量守恒定律mv0＝(M－m)v，得v＝eq\f(m,M－m)v0，选项D正确．]3．如图所示，具有一定质量的小球A固定在轻杆一端，另一端挂在小车支架的O点．用手将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球下摆与B处固定的橡皮泥碰击后粘在一起，则在此过程中小车将()A．向右运动 B．向左运动C．静止不动 D．小球下摆时，车向左运动后又静止D[水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向上动量守恒．小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动．当撞到橡皮泥，是完全非弹性碰撞，A球和小车大小相等、方向相反的动量恰好抵消掉，小车会静止．]4．(2018·湖南张家界三模)如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，与水平地面相切于E点，圆弧半径为R＝1m．另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M＝4m，g取10m/s2，不计摩擦．则小球的初速度v0的大小为()A．v0＝4m/s B．v0＝5m/sC．v0＝6m/s D．v0＝7m/sB[当小球上升到圆弧上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有mv0＝(m＋M)v1，根据机械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m＋M)veq\o\al(2,1)＋mgR，联立两式解得v0＝5m/s，B正确．]5．如图所示，在光滑的水平面上有2018个完全相同的小球排成一条直线，均处于静止状态．现给第一个小球初动能Ek，使它正对其他小球运动．若小球间的所有碰撞都是完全非弹性的，则整个碰撞过程中因为碰撞损失的机械能总量为()A．eq\f(1,2018)Ek B．eq\f(2017,2018)EkC．eq\f(1,20182)Ek D．eq\f(20182－1,20182)EkB[mv1＝2018m·v，v＝eq\f(1,2018)v1ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)×2018m·v2，其中eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝Ek解得ΔE＝eq\f(2017,2018)Ek，B正确．]6．对下列物理现象的解释，正确的是()A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力D．在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零CD[击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以A、B不正确；据动量定理Ft＝Δp知，当Δp相同时，t越长，作用力越小，故C正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用无关，所以D正确．]7．(2019·湖北十堰调研)如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一质量为2m的光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一质量为m的小物块从槽上高h处由静止开始下滑，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为eq\f(mgh,3)B．物块第一次滑到槽底端时，槽的动能为eq\f(mgh,6)C．在压缩弹簧的过程中，物块和弹簧组成的系统动量守恒D．物块第一次被弹簧反弹后能追上槽，但不能回到槽上高h处AD[物块和槽在水平方向上动量守恒，物块第一次滑到槽底端时，有mv＝2mv′，由机械能守恒定律得mgh＝eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)×2mv′2，解得槽的动能为eq\f(mgh,3)，A正确，B错误；在压缩弹簧过程中，物块和弹簧组成的系统受到墙的作用力，动量不守恒，C错误；物块被反弹后的速度大于槽的速度，所以能追上槽，当滑到槽的最高点时，二者有相同的速度，由机械能守恒定律可以知道，物块不能回到槽上高h处，D正确．]8．(2019·河北衡水中学调研)如图所示，质量分别为m1＝1.0kg和m2＝2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧地把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v0＝0.10m/s沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t＝5.0s后，测得两球相距s＝4.5m，则下列说法正确的是()A．刚分离时，a球的速度大小为0.7m/sB．刚分离时，b球的速度大小为0.2m/sC．刚分离时，a、b两球的速度方向相同D．两球分开过程中释放的弹性势能为0.27JABD[系统的总动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，两球相距s＝v1t－v2t，代入数据解得v1＝0.7m/s，v2＝－0.2m/s，负号表示速度方向与正方向相反，故A、B正确，C错误；由能量守恒定律得eq\f(1,2)(m1＋m2)veq\o\al(2,0)＋EP＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)，代入数据解得EP＝0.27J，故D正确．]二、非选择题9．如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图．(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则()A．m1>m2，r1>r2 B．m1<m2，r1<r2C．m1>m2，r1＝r2 D．m1<m2，r1＝r2(2)为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________.(填下列对应的字母)A．直尺 B．游标卡尺C．天平 D．弹簧秤E．秒表(3)设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式(用m1、m2及图中字母表示)________成立．即表示碰撞中动量守恒．解析(1)两小球要选等大的，且入射小球的质量应大些，故选C．(2)该实验必须测出两球平拋的水平位移和质量，故必须用直尺和天平，因两球平拋起点相同，不用测小球直径，故用不到 B．(3)因平拋落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为m1·eq\o(OP,\s\up6(——,))＝m1·eq\o(OM,\s\up6(——,))＋m2·eq\o(ON,\s\up6(——,)).答案(1)C(2)AC(3)m1·eq\o(OP,\s\up6(——,))＝m1·eq\o(OM,\s\up6(——,))＋m2·eq\o(ON,\s\up6(——,))10．如图所示，质量为3kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1kg的小木块，小木块可视为质点．现使木箱和小木块同时获得大小为2m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4J，小木块最终停止在木箱正中央．已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2m．求：(1)木箱的最终速度的大小；(2)小木块与木箱碰撞的次数．解析(1)设最终速度为v，木箱与木块组成的系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得Mv－mv＝(M＋m)v′代入数据得v′＝1m/s.(2)对整个过程，由能量守恒定律可得eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)Mv2＝ΔE＋eq\f(1,2)(M＋m)v′2设碰撞次数为n，木箱底板长度为L，则有n(μmgL＋0.4J)＝ΔE代入数据得n＝6.答案(1)1m/s(2)611．(2019·湖北黄冈联考)如图所示，半径为R＝0.4m，内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上，质量m＝0.96kg的滑块停放在距轨道最低点A为L＝8.0m的O点处，质量为m0＝0.04kg的子弹以速度v0＝250m/s从右边水平射入滑块，并留在其中．已知滑块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.4，子弹与滑块的作用时间很短，g取10m/s2，求：(1)子弹相对滑块静止时二者的共同速度大小v；(2)滑块从O点滑到A点的时间t；(3)滑块从A点滑上半圆形轨道后通过最高点B落到水平地面上C点，A与C间的水平距离．解析(1)子弹射入滑块的过程动量守恒，规定水平向左为正方向，则m0v0＝(m＋m0)v，代入数据解得v＝10m/s.(2)子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左做匀减速运动，设其加速度大小为a，则μ(m＋m0)g＝(m＋m0)a，由匀变速直线运动的规律得vt－eq\f(1,2)at2＝L，联立解得t＝1s(t＝4s舍去)．(3)滑块从O点滑到A点时的速度vA＝v－at，代入数据解得vA＝6m/s.设滑块从A点滑上半圆形轨道后通过最高点B点时的速度为vB，由机械能