中考数学试卷考试题

年湖北省随州市中考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有个是正确年湖北省随州市中考数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有个是正确的1．（3分）（2016•随州的相反数是）观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是）3．（3分）（2016•随州）下列运算正确的是A．a2•a3=a6B．a5÷a2=a3））A．38°B．42°C．48°（）这组数据的众数、中位数和方差分别是）B．5，5，10S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDES△CDE的比是）A．1：3B．1：4C．1：5A．1：3B．1：4C．1：5正确的是） ）9．（3分）（2016•随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为A（﹣3，y1）、，y2）、，y3）在该函y1＜y3＜y2；（5）若方x1和x2，且则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有）A．2个B．3个C．4个D．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．．14．（3分）（2016•随州）y=x+4y=（k≠0）相交于．A、，从而有PA=2，PB=7，PC=3，．然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BCE、FEFOB于点G．OE；（2）SOEBF：S正方形OA；（4）在转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明程•cos30°﹣（﹣17．（5分）（2016•随州）计算18．（6分）（2016•随州）先化简，再求值﹣19．（6分）（2016•随州）10km的炎帝故里参观，一部达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．20．（8分）（2016•随州）国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体30°857.5D处沿山1620EEA30°857.5D处沿山1620EEA60°，求雕像（2）23．（9分）（2016•随州）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在每天销售量（件1形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．；；并利用图3证明你的结论．个交点为D．形与△ABC相似，求点P的坐标；个 年湖北省随州市中考数学试参考答案与试题解一、选择题（本大题共10小题，每小题3 年湖北省随州市中考数学试参考答案与试题解一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有个是正确的1．（3分）（2016•随州的相反数是 C，观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是）【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选C．3．（3分）（2016•随州）下列运算正确的是A．a2•a3=a6B．a5÷a2=a3）【解答】解：A、a2•a3=a5，此选项错误）A．38°B．42°C．48°2A．38°B．42°C．48°2故选C．（）【解答】解：解不等式x﹣1≤7﹣x5x﹣2＞3（x+1），得：x＞，∴不等式组的解集为：这组数据的众数、中位数和方差分别是）B．5，5，10=B．5，5，10=S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDES△CDE的比是）A．1：3B．1：4C．1：5【分析】根据相似三角形的判定定理得到△DOE∽△COA，根据相似三角形的性质定理到====∴△DOE∽△COA，∴=∴ =∴=正确的是） 故选C故选C．a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b9．（3分）（2016•随州）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为）圆锥的侧面积π×（8a+7b+2c＞0；（4）A（﹣3，y1）B（﹣，y2）C（，y3）y1＜y3＜y2；（5）若方x1和x2，且则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有）A．2个B．3个C．4个D．5A．2个B．3个C．4个D．5 （2）错误．∵x=﹣3∴，（4）错误A（﹣3，y1）、∵﹣2=，2﹣（﹣）=∴∵a＜0，﹣3＜﹣∴y1＜y2＜y3，故（4）错误x＜﹣1或x＞5，故（5）二、填二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分中14.966亿元用科学记数法表示为1.4966×109 同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：14.966的根，则该等腰三角形的周长为19或21或 ∴x﹣3=0或x﹣5=0，解得：x=3或x=5，当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；故答案为：19或21或23．点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则 AB=3，等量AB=3，等量∴NM=CB，MN∥BCCD=∴MN=CD，又∴CM=14．（3分）（2016•随州）y=x+4y=（k≠0）相交于a）、ByPPA+PBP的坐标为（0，）【分析】根据一次函数和反比例函数的解析式求出点A、B【分析】根据一次函数和反比例函数的解析式求出点A、B的坐标，然后作出点Ay轴的对称点C，连BCy轴的交点即为点P，然后求出直线BC的解析式，求出点P的，，，，，函数解析式为：y=x+y轴的交点为：（0，故答案为：（0，，从而有PA=2，PB=7，PC=3，．PD即可解决问题．﹣3=16．（3分）（2016•随州）1ABCDAC、BD相交于点O．有直角∠MPNPOPM、PNOA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BCE、FEFOB于点G，则下列结论中正确的是（1），（2），（3），（5）OE；（2）SOEBF：S正方形OA；（4）在转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，直角∠MPN，易证得【分析】（1）由四边形ABCD是正方形，直角∠MPN，易证得（ASA），则可证得结S利用OBBD的关系，OEEF的关系，即可证得结论．在△BOE和△COF，OE；故正确∴S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；故正确OA；故正确∴OH=BC=AE=x∴S△BEF+S△COF=BE•BF+CF•OH=x（1﹣x）+（1﹣x）×=﹣（x﹣，∴S△BEF+S△COF=BE•BF+CF•OH=x（1﹣x）+（1﹣x）×=﹣（x﹣，∵a=﹣x=时，S△BEF+S△COF最大即在旋转过程中，当△BEF与△COF∵OB=∵在△BEF∴OG•BD=AE2+CF2．故正确故答案为三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤，文字说明或证明程•cos30°﹣（﹣17．（5分）（2016•随州）计算【解答】解：原式×18．（6分）（2016•随州）先化简，再求值﹣【解答】解：原式﹣=•=，﹣2原式=．18．（6分）（2016•随州）先化简，再求值﹣【解答】解：原式﹣=•=，﹣2原式=．19．（6分）（2016•随州）10km的炎帝故里参观，一部达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．，20．（8分）（2016•随州）国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体 a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，AABCDBBABCBDCCACBCDDDADBDC∴P（选中A、=30°∴P（选中A、=30°857.5D处沿山1620EEA60°，求雕像Rt△DEG∴EG=DEsin∠D=1620×Rt△BEF，Rt△AEF中，∠AEF=60°，设，，（2）（2）DDG⊥BEGEG=BE=5∴BD是⊙O∴EG= =Rt△ECG ，， =Rt△ECG ，，．23．（9分）（2016•随州）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在1每天销售量（件y关于x50＜x≤90数据利用待定系数法即可px的函数关系式数据利用待定系数法即可px的函数关系式，根据销售利润=单件利润×销售数量即可得出w关于x的函数关系式；根据w关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题．当0≤x≤50时，结合二次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值；当50＜x≤90时，根据一次函数的性质即可求出在此范围内w的最大值，两个最大值作比较即可得出结论；【解答】解：（1）0≤x≤50y与时间x∵y=kx+b经过点（0，40）、∴，50＜x≤90．p与时间x∵p=mx+n过点（60，80）、∴，当50＜x≤90时，w=（90﹣30）（﹣2x+200）=﹣120x+12000．．（2）0≤x≤50∵a=﹣2＜050＜x≤90∵k=﹣120＜0，wx解得：50＜x≤53∵x∵x数关系式；（2）利用二次函数与一次函数的性质解决最值问题；（3）x的一元形均为“中垂三角形”．设BC=a，AC=b，AB=c．时 ；；并利用图3证明你的结论．结论a2+b2=5c2．设MP=x，NP=y，则AP=2x，BP=2y，利用勾股定理分别求出a2∴EF∥AB，EF=，．．．∴EF∥AB，EF=，．．．∴EF∥AB，EF=，∴PE=，==， ，∴EF∥AB，EF=∴==FP=x，EP=y，∴FP⊥BE，即，，个交点为D．个个接着求出点D的坐标，将D点坐标代入抛物线解析式确定a