小学智趣数学教育的研究历程

小学智趣数学教育的研究历程

笔者进行小学智趣数学教育研究的二十多年，是一个从不自觉到自觉，从模糊到清晰的过程。这个过程由表及里、从碎片到系统、从实践到理论、从理论又回到实践,经历了从研究单个学习问题到研究整个数学教学,从影响一个学科到带动多个学科的漫长过程。具体来说，可以分为五个阶段：自主钻研阶段（1999—2004年，学习困难研究及学习能力训练）、学习借鉴阶段（2005—2009年，快乐数学教学法）、探索改进阶段（2010—2014年，智趣数学教学法）、深化拓展阶段（2015—2018年，小学智趣数学课程建设）、综合提升阶段（2019年至今，小学智趣教育）。整个研究过程可以概括为：发现研究对象—围绕研究对象确定研究角度—研究问题—寻求解决问题的方法—检视问题解决的程度—不断拓宽研究视域。一、自主钻研阶段（1999—2004年，学习困难研究及学习能力训练）笔者对小学智趣数学教育的探索，最早开始于1999年对“学习困难”的研究。在六年的时间里，对学生的学习困难问题进行了深度调研。在此基础上，尝试通过感觉统合训练、精细学习能力训练来突破学习障碍，提升学生的学习能力。

（一）发现与探索9岁的晓晓同学是我班上一个很特别的男生，他善良、乖巧、懂事，说话声音温暖、声音甜美，胖嘟嘟的脸上永远都洋溢着笑容。说他特别，其实就是学习上存在的问题让他显得与众不同。某天，我在批改数学作业时发现晓晓同学错把512写成了521。持续关注了一段时间后，我发现这样的问题同样存在于其他学科，比如英语课上把b写成了d，阅读文章的时候会出现跳字、词语颠倒甚至跳行现象。继续观察，我发现晓晓同学的注意力也存在明显的问题。受好奇心驱使，他成了我追踪研究的第一个对象。晓晓存在的问题主要有以下几点：一是运动不协调，无论是体育课还是做广播体操，动作不规范、跟不上节奏，仿佛手脚不受大脑控制的样子。二是书写存在问题。他的作业本上的字迹永远是大小不一，笔画歪歪扭扭。三是注意力较差。无论课堂听讲还是课后作业，几分钟就开始走神儿了。要么屁股在凳子上扭来扭去，要么就是啃手指、啃橡皮，一刻不闲。四是阅读问题频出。在阅读的时候，经常出现词语颠倒或者跳字漏字的情况，比如他会把“藕盒”说成“盒藕”，或者把“每次高兴了，小狗总是蹦蹦跳跳地在院子里撒欢儿”读成“每次高兴（了），小狗总（是）蹦蹦跳跳（地）在院子（里）撒欢儿”。也正因为这样，不仅阅读速度很慢，还影响对句子意义的理解。阅读出现的问题，已经开始影响其他学科的成绩。五是自理能力较差。做事拖拖拉拉，没有条理，毫无时间观念，自己的东西永远整理不好，书包里永远乱糟糟的。笔者具有生物学教育背景，大学课程《遗传学》讲到基因型、表现型与环境之间的关系时认为“表现型受到基因型和环境因素的共同影响”。那么，学习障碍究竟是基因型还是表现型？现在来看，当时这个问题的提出起到了非常关键的作用。如果学习障碍是表现型，那么学习障碍就是可干预可训练的，但如果是基因型，那么后期干预的效果就会大打折扣。这个问题的提出，把我的研究往前推进了一大步。为了更全面地了解晓晓，我设计了调查问卷并对晓晓的母亲进行了深入访谈。经过访谈得知，晓晓的出生情况比较特殊，妈妈35岁才有了这个唯一的孩子，由于是高龄产妇再加上胎位不正，医院为妈妈进行了剖腹产手术。妈妈非常疼爱他，从小对他呵护有加。妈妈是个爱干净的人，很少让他进行自主户外活动。晓晓从小没有玩过沙子，学习走路之前也从来没有在地上爬行过。妈妈总怕地上太脏，病毒和细菌会传染到宝宝。总之，只要妈妈能替他做的，绝不让他自己动手。每天妈妈帮忙穿好衣服，一口口地喂他吃饭，到三年级了还只能用小勺子吃饭，不会使用筷子夹菜。上学以后，这个白白胖胖的小家伙也越来越显示出动作笨拙、不够敏捷、协调性差的问题。他的爸爸妈妈都表现正常，手脚麻利，字写得很漂亮，表达和思维都很清楚，他们也不记得自己学生时代是否存在类似的学习问题。我意识到，这个问题可能不仅仅出现在晓晓身上。果然，和任教同年级的老师们交流后，发现每个班都会有少部分学生存在这样的情况，看来晓晓并非个例。于是我对晓晓所在的三年级做了教师访谈和重点学生学习问题的筛查。经过接近3个月的调查、记录和汇总，共筛查出7位学习问题比较严重的学生和13位存在学习问题但情况较轻的学生，我对他们进行了跟踪和研究，同步进行了家长访谈、各种问卷和测评。首先，我把他们的行为表现进行了如下梳理。有些学生把“耳东陈”的耳朵写在了右边、“135”抄写为“153”、英文字母“b”和“d”难以分清，写“3”的时候像照镜子一样反着写；有些学生在“田字格”里写汉字时大小不一，大的撑出方格，小的则很小，非常不整齐；学生写字经常多一笔少一画，偏旁部首颠倒，张冠李戴；有些学生难以分辨形近字，例如分不清辨认的“辨”和辩论的“辩”；有些学生在阅读时出现跳字、跳行、词语颠倒等情况，阅读的困难已经开始影响其他各门学科的学习效果。有些学生在学习时则一刻不停地乱动，从身体到精神都表现为极不安静；有些学生在课堂上经常啃手指、橡皮、铅笔甚至书本，表现为嘴巴的“极度饥饿”；有些学生的各种本子页面均表现为“脏”“乱”、书本有各种“花式卷角”现象；有些学生跳绳一分钟只能跳三五个；在做广播体操时，有些学生永远踏不上节奏，让人感觉别扭，动作僵硬、不协调、不到位；还有些学生特别讨厌被触碰，个性表现为孤僻、不合群、害怕陌生环境、不敢在公共场合表达自己。其次，我对家长访谈资料进行了整理，发现这些学生的成长发育阶段存在许多共性的问题。主要包括：①出生时胎位不正、早产或剖腹产；②学习走路之前没有爬行练习或者爬行不足；③成长过程被过度保护，活动空间狭小，缺少户外活动；④看电视、打游戏机成为他们主要的玩乐方式，缺少玩伴，互相学习的机会少之又少；⑤过早进行认字、书写、计算等认知教育；⑥非母乳喂养或母乳喂养时间短于3个月。经过查阅资料和问卷调查以及与实际数据比对，得出的结论是：这些学生的学习问题可能是感觉统合失调（简称“感统失调”）导致的。“感统失调”的大部分原因是家长认识不足或者养育不利，没有为学生感觉统合能力的发展创造足够的机会。由于学龄前没有统一的评价指标，一般不会引起家长特别重视。直到学龄期，尤其是学生出现各种各样的学习问题、任课教师不断反馈给家长时，才会引起重视。学习中存在的问题，相当一部分都是由于感觉统合失调导致的，部分家长小时候也存在和孩子同样的学习问题，更多的父母自述没有出现过类似的学习问题（不排除当年学校反馈不够、记忆偏差和不好意思说实情的状况）。所以，单纯以学习问题这个表现型来看，受到基因遗传的影响并不太大。经过对一年级到六年级的教师访谈发现，这种情况低年级（1~3年级）出现的概率较高，随着年龄的增长出现率会逐渐降低。那是不是因为这些学习问题可能随着年龄的变大而减弱或被掩盖，所以就不用干预、顺其自然了呢？答案是否定的，他们对学生心理的影响是持续而永久的，尤其是心理方面的影响更需要重点关注。“感统失调”的学生，学业质量差只是表象，而在被批评、成绩差等现象背后他们还承受着很大的心理压力，这种不自信甚至自卑心理，会影响学生一生的成长，这才是我们关注和帮助这个群体走出低成就感阴霾最重要的理由。基于上述思考，我开始对这种因“感统失调”导致的学习问题进行深入研究和干预。

（二）研究与尝试

1.大脑是如何统合全身感觉的根据脑功能研究，美国南加州大学爱尔丝博士(J.Ayres)于1972年提出感觉统合理论。爱尔丝认为，感觉统合是指将人体器官各部分感觉信息输入组合起来，经大脑统合作用，完成对身体内外知觉做出正确反应的过程。这个表述学术性太强，不太容易理解。下面我通过“跳绳”这个动作来解释一下什么叫作感觉统合。要完成跳绳这个动作，需要视觉、触觉和动觉的共同参与，由大脑统筹安排完成。在跳绳过程中，眼睛捕捉绳子位置、速度等信息，通过视觉通道进入大脑；手部皮肤感受跳绳把手的质地和温度、脚底感受地面质地和弹性等信息，通过触觉系统传入大脑；大脑综合判断并发出指令，把“甩绳”“屈膝”“跳起”等动作信号传递给手臂和下肢肌肉，进而完成整个跳绳动作。这个过程是大脑把各种感觉进行统合并完成一连串运作的过程，所以叫作感觉统合。感觉统合能力强，动作完成的质量就高；感觉统合失调，动作完成质量就差，甚至无法完成规定动作。

2.学习与感觉统合能力有何关系（1）啃手指与母乳喂养呈现相关性初见南希，就发现她有个特别有意思的举动，总喜欢把手指放在嘴巴上吮吸或者啃指甲，呆萌的样子非常惹人喜爱。可是过了不久她妈妈的电话却给了我换个视角观察她的理由。有一天，南希妈妈用特别焦虑的口吻给我打电话，说感觉到越来越绝望。我很惊讶，不明白她为何把这个词语用在可爱的南希身上。随着南希妈妈的讲述，我逐渐了解了事情的起因。9年前，妈妈用剖腹产的方式生下了南希，刚出生不久她因为高烧住进了婴儿特护室，母乳喂养没有跟进，后来就一直靠奶粉喂养长大。随着南希的成长，妈妈发现她见什么都喜欢往嘴里塞，特别喜欢吮吸手指。开始并没觉得怎样，因为婴儿期用触觉感知、认识世界很正常。可如今南希都9岁了依然如此，而且有愈演愈烈之势。原先，南希晚上睡觉时需要把棉被或者毛绒玩具放在嘴巴或者鼻子附近摩挲许久才能够安然睡去；后来发展到上课时啃橡皮、啃铅笔、啃尺子甚至啃书角儿；再后来发现她性格内向并且出现社交恐惧的倾向，不愿意在众人面前表达自己，缺少安全感。南希妈妈意识到，这已经不仅仅是一件单纯的习惯问题或学习问题，它已经开始影响到南希的人格发展。查阅了大量文献资料并结合对南希表现的持续观察，我断定这是因为触觉学习不足导致的系列问题。喜欢啃东西是一种触觉补偿现象，是嘴唇的“触觉饥饿”导致的。众所周知，婴儿对世界的感知最初主要来自触觉，来自手、嘴唇、皮肤的触觉信号是最重要的信息来源。母乳喂养对婴儿嘴唇的刺激很强，这时嘴唇吮吸**的力量很大、时间也较长，而使用奶瓶喂养则不同，婴儿可能用不了10分钟就能吸入200毫升奶汁。之所以这么短时间就能吃饱，完全是因为进气孔的存在和出水孔较大，使得吸出奶水变得特别容易。而**是没有进气孔的，而且出水孔非常小，完全靠婴儿嘴唇的力量制造的负压把奶水吸出来，这个过程对婴儿嘴唇造成了极大的压力，通常单次喂奶时间超过30分钟，这段时间一直在进行触觉刺激。久之，用奶瓶喂养的婴儿，嘴唇接收到的触觉刺激就会明显缺失，导致“触觉饥饿”，后期就会有触觉补偿的需求。于是，啃橡皮、啃指甲之类的现象就出现了。同样的道理，因为剖腹产导致的全身皮肤的触觉学习不足，也会出现触觉敏感和补偿需求。正常情况下，刚刚出生的婴儿头部因出生时受到产道的挤压，圆圆的脑袋都能被压得细长，产道对皮肤压力之大可想而知！皮肤在母亲的子宫内，处在一个温暖柔和的水环境中受到的刺激又很小，胎儿出生的过程对皮肤来说是第一次触觉唤醒，这个超强压力也是人生第一次真正的触觉学习。皮肤作为人体最大的感觉器官，出生以后正常情况下，再也不会受到这么大的压力了。剖腹产的婴儿被剥夺了皮肤最重要的触觉学习机会，如果不加干预，他们后期必然会出现触觉“敏感”和“饥饿”现象，就会有触觉补偿的需求。这会导致皮肤敏感、触觉依赖（有可能对某一质地的衣服特别喜欢）、注意力不集中、缺少安全感、交往恐惧等问题。因此剖腹产出生的婴儿，一定要密切关注并对其进行适当的触觉补偿，防止出现一连串的后续问题。嘴唇触觉饥饿的补偿办法主要是使用安抚奶嘴，皮肤触觉补偿的方法主要是抚触。抚触一般从不太敏感的背部开始，逐渐增加力度和摩擦力，粗糙的大手、甚至搓澡巾等，都是适合的。另外，在床上铺上干硬的毛巾被替代床单可以增加睡觉时的触觉刺激，也有不错的效果。（2）动作协调性与写字是否好看呈现相关性感觉统合能力是大脑本身所具备的功能，但这种功能的发展成熟，还需要依靠环境刺激和要求激发。多数学生的感觉统合能力都可以在游戏、运动和闲暇活动中发展起来。但也有学生的感觉统合能力因为各种因素的影响，并没有得到有效的发展。我发现做广播体操不协调的学生、跳绳不好的学生与写不好字的学生往往是同一批人。它们都是通过“视觉—动作”通道完成的统合活动。跳绳动作是大脑通过对视觉、触觉、肌肉的统合协调完成的，写字也一样，二者区别在于做广播操或者跳绳是协调大肌肉的动作，而写字是协调小肌肉的动作。下面我结合“视觉—动作”通道讲一讲大脑是如何统合各种信息，完成“写字”这个动作的。例如，要在田字格里面写“大”这个字，首先通过视觉做出判断第一笔“横”的位置，这个过程主要通过视觉通道来完成，然后大脑判断并输出命令，手部小肌肉收缩，控制铅笔完成“横”的书写，这个动作主要通过动作通道完成；然后，第二笔“撇”与第一笔“横”的位置关系通过视觉通道传入大脑，大脑做出判断，命令手部小肌肉收缩，在精准位置写下第二笔；第三笔的完成过程类似。显然，写字这个学习活动，是借助大脑来统合“视觉—动觉”共同完成的，这个过程就是“视—动”统合的过程。“视—动”统合是感觉统合的一种，“视—动”统合能力强的学生，动作协调性好，字写得漂亮，表现为字与格子的位置和谐、大小合适、结构匀称、笔画轻重适中。“视—动”统合能力不够的学生，在田字格里面写字时，就会出现笔画位置不对、大小不一、不齐整等问题。3.感觉统合发展存在关键期学习是通过阅读、听讲、观察、研究、实践等途径而获得知识、技能或认知的过程，主要分为通过视觉学习、听觉学习、动觉学习等方式。大部分学习者都是这三种学习方式的综合体，但是仍然会有偏好，偏好视觉学习的被叫作“视觉型学习者”，听觉学习占优势的学习者被叫作“听觉型学习者”，擅长动作学习的学习者被称为“动觉型学习者”。其相应的学习通道分别是视觉通道、听觉通道和触觉通道。据有关资料显示，人们在获取信息时，70%以上的信息是通过“视—动”通道即视觉学习来完成，例如小学阶段的阅读、认字、计算、抄写、做题等学习任务。听觉学习主要依赖“听—说”通道进行，比如学习唱歌、学习话剧、学习朗诵、背诵古诗、背单词等等，“听—说”统合能力越强，相关学习的效率越高，效果也好。动觉学习，顾名思义就是通过动手参与或操作物体的方式来学习，动觉学习主要依赖“触觉—动觉”的统合进行学习。由此可见，学习的任何一个通道都与感觉统合密切相关。通过对27位学习问题学生制定周密的训练计划，进行感觉统合训练，每周5次，每次1.5小时。每个月针对训练情况进行阶段测试，并根据测试情况调整训练计划，提高训练的针对性和强度。经过两年的训练和测试，发现有效率为70.3%，显著改进率仅为55.6%。总体来看，这个数据并不理想。究其原因，可能由于大部分学生已错过了感觉统合能力发展的关键期，所以即使后期进行较多的补偿性训练，依旧事倍功半。接下来一段时间，我的研究进入了停滞期。

有一天，当我回到逻辑起点去思考时，终于豁然开朗：学习问题既然是感觉统合能力不够导致的，而学习问题的主要表现在学习能力不足，那么为什么不直接训练学习能力呢？基于以上分析，接下来的两年，我开始了对学习能力的研究。4.学习能力强弱与学习表现存在高度正相关学习能力与人的智力有很大的不同。智力一生不会有大的改变，而学习能力却在逐年增长。根据学习通道来划分，学习能力可以分为视觉学习能力、听觉学习能力、动觉学习能力等等。以视觉学习能力为例，说明一下学习能力与学习表现的关系。视觉学习能力是指能够对视野内的物体进行观察和辨别的能力。这种能力包括视觉敏感度、视觉辨别能力、视觉记忆能力、视动统合能力、视觉空间知觉能力、视觉专注能力、视觉广度、视听协调能力、观察能力、视觉追踪能力等，这些能力的发展水平并不是齐头并进的，而是有些强，有些弱，不同的人有不同的情况。前面学习问题的表现有些就是因为视觉学习能力不平衡造成的。举个例子，视觉记忆优秀的学生在学习上就表现为“过目不忘”，能做到“一目十行”的学生，他的视觉广度就很棒；视觉追踪能力不够的学生，在阅读时容易跳字、跳行或者文字颠倒。同样的道理，分不清“辨”和“辩”两字的细微差别，可能是视觉分辨力比较弱导致的。听觉学习能力、动觉学习能力与视觉学习能力类似，也存在发展不平衡的情况。于是，笔者对筛选出的34名学生进行了持续训练，每周做一次评估并根据评估情况提供针对性训练。经过两年训练后进行了阶段性评估，平均有效率达到79.1%，显效率为54.1%。（三）瓶颈与突围从发现学生的学习问题到研究问题并加以训练，前前后后经历了五年。五年来，做访谈、发放调查问卷1698人次，调查对象覆盖了幼儿园小朋友、小学生、家长、教师等群体。五年来，为每一个参与训练的学生定期检测并制订相应训练计划896人次，付出了巨大精力。在这个过程中，有些学生有了明显转变，而不能回避的是，学习问题带来的低效能感严重影响着个别学生自信心的建立。五年来为个别学生训练学习能力花费了大量精力最终却事倍功半。虽然已经知道是“关键期”在影响训练效果，但面对自己想改变他们学习状况的初心，我还是感到非常失落。有一次给学生播放动画片时，我注意到平常注意力很差的洋洋同学正在全神贯注投入其中，旁若无人，竟然连我叫他的名字都没有听见。这时的我灵光一闪，为什么不能把讲课变得像动画片一样有意思呢？如果我的课能像动画片一样，就能“抓住”所有学生的心，注意力问题就能够迎刃而解！站在教师角度，从关注个体到面向全体，从为个别学生付出到所有学生都能受益，这无疑是一个巨大的突破。正是基于对“如何把数学课变得有趣”这个问题的思考，我实现了突围，也实现了教育教学研究的第一次转身。小学智趣数学教育的研究历程（二）二、学习借鉴阶段（2005—2009年，快乐数学教学法）从关注个别学生的学习能力训练到转身研究自己的教学，这无疑是一个重要的转折。现在想来，这也与教师的角色相吻合：教师的角色决定了我们的教学要面向全体学生，促进所有学生在原有基础上的持续发展。前面的研究，让我懂得了用一种教学方式是无法满足所有学生的需求的，要根据不同学习者类型，选取不同的教学方式和资源呈现方式，尽量满足不同学生的认知需求，让每位学生都有用自己擅长的方式学习的机会。那么，如何把数学课变得有趣呢？我从以下五个方面进行了尝试：1.关注课程目标

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）指出：“学生的数学学习活动，应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。”如何让枯燥难懂的概念、繁复的计算变得更容易理解，变得充满乐趣？如何和学生一起“享受数学”，帮助学生热爱数学，学好数学呢？这成为始终萦绕在我脑海中的教学研究动力。经过几年的坚持不懈的探索和实践，“把学数学变成有趣的事”的教育理念开始慢慢明晰，成为我的教育理想。2.关注课程改进数学课程的智趣化改进，可以从整体结构上进行规划，也可以基于知识点进行智趣化设计，使得枯燥的知识生活化、生动化，使学生喜闻乐见。下面是一个知识点加工的例子，我这样来引导学生共同完成：例如：解方程2x+3=92x=6x=3通过观察，学生已经了解方程的过程实际上就是利用等式的基本性质，把未知数x周围的“伙伴”都赶走，最终只剩x的过程,就有学生说“这不是把x变成‘孤家寡人’了吗？”于是，大家从此都记住了：解方程就是把x变成“孤家寡人”的过程。到了六年级总复习的时候，我问“什么是解方程”，所有人都大声说“解方程就是把x变成孤家寡人”，结果全班哈哈大笑。虽然这个比喻有点不羁，但学生们清晰又准确地记住了解方程方法的精髓。3.关注学生心理营造学习氛围良好和心理安全的课堂。让学生爱上自己的数学课，首要的任务是创设一个良好的学习环境，构建一个接纳、安全、民主、和谐、对话的课堂文化，解除学生的心理负担，形成以学为乐的心理状态。学生在课堂上犯错是安全的，不必担心受到批评或嘲笑。这样他们愿意充分暴露自己的真实想法、真实学习状况、真实观点，可以讨论、补充、辩论、争执而不必掩饰，课堂上充满着生机和活力，为质疑、创造力培养创造安全空间。在这样的课堂上学生愿意表达，久之，就会善于表达。4.关注师生关系良好的师生关系是激发学生学习动力的重要影响因素，对学生的学习内动力有着明显的促进作用。和学生做朋友，关心他们的生活和学习，学生就会用更多的爱来回馈老师。我借助和蔼的态度、鼓励性的语言、及时的肯定、亲切的眼光来表现对学生的期待、信任和鼓励。通过营造良好的师生关系，使学生产生对老师的信任和爱戴，从喜欢老师进而转变到热爱数学学习，最终后劲十足，越学越爱学。发生在15年前的一个由于师生关系带来巨大影响的故事，到现在依然深深烙印在我的心里：我的粉笔穿着衣服

进入教室，刚要准备上课，一低头，讲桌上竟然摆着穿着“衣服”的粉笔，白色的、红色的、蓝色的都有（图2-2）。再看看自己皲裂的拇指和食指皮肤，刹那间我明白了学生们的心意，心里顿时被暖流充满。

图2-2想起昨天有学生问及我的拇指和食指为什么会这么粗糙，我说：“粉笔是碱性的，写字时手指就会受到腐蚀，天长日久，就变成现在的样子了。”没想到，今天一大早我就收到了来自学生们的心意！他们用灵巧的双手，给一支支粉笔穿上了“衣服”，把对老师的爱包裹进这一支支小小的粉笔里，把幸福的感觉传递给我，充溢着我的心房！看着学生们纯洁的眼神，体味着这种浓浓的幸福感，我觉得自己作为一名教师，真的好幸福、好幸福。

如果把每一个学生都当作自己的孩子来爱、来关心，让爱在师生之间流动起来，让师生之间实现无障碍沟通，是不是我们遇到的所有问题都不再是问题？当你激励他们，看到他们的回应，浓浓的幸福感就会喷薄而来。图2-3有一次，董淼淼在作业本上写上“老师，我爱您”，还精心地画了一个笑脸！（图2-3）这难道不是学生纯真感情的表达吗？我的鼓励让她产生了对老师的爱与依恋。这种爱珍贵而纯洁，喜欢你就告诉你。多好的学生啊！

有这样好的学生们，作为教师，有什么理由不全力以赴地工作，有什么理由不全心全意地爱他们，有什么理由不精心准备每一节课，有什么理由不用微笑面对他们呢？即使有时候学生不经意犯了错，老师是不是也应该首先思考一下：问题的根源在哪里，这个学生是否需要老师心灵或者学习上的帮助……

只有爱才能换取爱！让爱在师生之间流动起来吧！当这篇博文发表以后，众多的留言也给了我极大的激励。小虫：您是一位心中有学生的老师！上善若水：时刻被学生感动着，是教师一生最幸福的事情！竹：让爱健康成长！让阳光温暖每个角落，让我们把雨露尽情播撒，在这个有爱的世界，让阳光雨露同您一同成长！祝愿我们的学生快乐、健康地成长！

月牙儿：你好啊，梅梅老师！你知道吗？刚看完你写的这篇日志，让我情不自禁地想起了我的语文老师毛彩霞，她今年已经48岁了。对我们非常亲，就像妈妈对待自己的孩子一样。虽然她是农村老师，但是我觉得她一点儿也不比城市里的老师差。一开始我觉得她对我们那种关照和关怀都是虚的，后来通过某件事，我知道错怪了她。因为她的真心，现在我真的对她产生了一种妈妈的感觉，这是对妈妈的爱！她是我遇见的第一位这么好的老师！原来梅梅老师也是这么一个用千千万万个好词也形容不过来的好老师啊！如果每个老师都像您这样、像毛老师这样，那我们这些做学生的就知足了！5.重视学法指导我把教会学生学习，教会学生思维作为课堂教学的重要价值追求，以学生的“学”为出发点，把学法指导融入课堂教学之中，以内容定学法，以学法定教法，以教法导学法，使学生越学越会学，实现了从“学会”到“会学”的转化；进而形成了主动发现、主动研究、主动探索、好学善问的课堂教学文化。荷兰数学教育家费赖登塔尔说：学习数学的正确方法之一就是在“做”中学，实行“再创造”。尝试学习方式的改变，让学生们充分体验“做数学”的乐趣。我在课堂上引入各种资源，并借助不同的呈现方式，让视觉学习型、听觉学习型、动觉学习型以及综合型学习风格的学生，都能够在课堂上找到利用自己喜欢的方式学习的机会。例如我们的手指口诀课、对口令、画数学、做米尺、测量校园、制作校徽等等，为不同学习类型的学生提供了展示和学习机会。

自2005年开始，我努力把数学课变得有趣，在数学教学上形成了“快乐教学”的风格，受到了家长和学生的欢迎，获得了2008年潍坊市优质课一等奖、2009年潍坊市教学能手第一名、2010年山东省优质课一等奖的优异成绩，我创立的“王冬梅快乐教学法”获得了潍坊市政府颁发的教学成果一等奖。这期间，来自学生的爱戴和家长及社会的认可，让我有了巨大的成就感和职业幸福感。

在“王冬梅快乐教学法”获得政府成果奖的那几年，中国教坛出现了“语文悦读教学”“快乐体育教学”“快乐英语教学”“愉快教学法”“悦教学”等许多类似的教学法。看得出，每一门学科的学习都是需要快乐的情感投入才能学好的。但这些关于快乐教学的林林总总的教学法却引发了我的思考：数学学习仅有快乐够吗？正是这个问题使得我再次审视自己的研究，修正自己的行进方向，也由此实现了研究的第二次转身。三、探索改进阶段（2010—2014年，智趣数学教学法）很长的时间里，我不停地追问自己：“数学学习仅有快乐够吗？”如果说答案是“不够”，那么应该从哪里突破？

在数学学习上，如果学生的情感体验用“快乐”来体现，那么“数学的本质”应如何体现？如果说快乐学习体现的是数学学习的“趣”，那么体现数学本质的教学就应该是“智”，这就是智趣数学教学的最初构想。

1.关注数学本质要在教学中关注数学本质，首先要弄清楚数学的本质是什么，这样才能在教学中有意识地强化、渗透和解读。经过学习和查阅资料，我认为数学的本质大概体现在以下几个方面：第一，对基本数学概念的理解。因为越本质的东西越简单，要回归概念本质的教学。第二，对数学思想方法的把握。数学思想是统领数学知识的暗线，把握数学思想就是把握数学的精髓。“基本数学思想”是《课程标准》明确提出的“四基”之一，包括模型、抽象、推理三大基本思想。由它们派生出来的其他思想和方法也非常重要，是教学中应该关注的。第三，对数学特有思维方式的感悟。例如抽象、推理等思维方式，是数学学习经常使用的，需要引领学生认真感悟。第四，对数学美的鉴赏。这包含数学本身的美和数学带来的美，这一点在小学阶段体现得很充分，例如数学的简洁美、对称美、统一美等等。如果能让学生有一双善于发现美的眼睛，能够时时欣赏到数学美，可以大大提高学生的学习兴趣。第五，对数学精神的追求。数学精神有理性精神、创新精神、求实精神、探索精神等，这是学习数学的价值和意义所在，在教学中应有意识地加强数学精神的渗透培养。2.创新教学过程在教学实施时应采取何种策略让学生既能感受到学习数学的乐趣又能关注到数学本质呢？在研究的过程中，我总结出了一系列教学设计的智慧、教学实施的智慧、教学评价的智慧等等。“创新学习”是智趣数学课堂的鲜明特色，把培养学生的创新意识、创新精神和创新能力作为数学教育的最高目标，并以此作为激发学生学习热情的“动力源”，引导学生利用已有的知识，借助于“再创造”教学策略，让学生在“玩”中学，“做”中思，“思”中乐，把学生的创造潜能诱导出来，将学生的智慧、灵性、创新欲、自信心、归属感从沉睡的自我意识和心灵中焕发出来，激发学生的创造力。在上述理念的指引下，探索形成了智趣数学教学的基本流程，并对基本课型课式进行研究，形成了新授课（概念课、图形课、口诀课）、练习课、复习课、实践活动课的授课模式，并以此引领青年教师一起成长。3.可喜的变化十年树木，百年树人，教师对学生的影响力是无远弗届的。每位教师都有一套“传道、授业、解惑”的方法，优秀的教师循循善诱，启发学生发现真理；平庸的教师照本宣科，直接传授学生知识。我用自己的智慧和爱心把学生的学习过程装扮得阳光灿烂，让学生在愉悦中成长。看到学生们在课堂上自主操作、自主交流、主动思考、踊跃发言，一次次得到了老师的肯定、一次次体验成功的快乐，他们在快乐中领悟知识，他们的自信心得到提升、学习主动性被充分激发和释放，我的心也随之快乐起来。我努力扮演同学们的“合作者”“引导者”角色，将学习的主动权最大限度地还给了学生们，每一个学生都有上台表演的机会，让课堂真正变成了学生自己的舞台。枯燥无味的数学课变得生动有趣了，苦涩难懂的定律公式变得易学好记了，调皮捣蛋的学生变得认真听讲了，羞涩内向的学生变得积极发言了……自信的王旭睿说：“上王老师的数学课是一种美妙的享受。”聪明的张启元说：“上数学课让我更自信了。”刻苦的刘筱彤说：“数学课是我每天最大的期待！”内向的张浩博说：“能接触到很多课外的科学知识是我喜欢上数学课的原因。”……通过教学改进，既实现了“把学数学变成有趣的事”的教育理想，也实现了让数学的智慧在学生的心里扎根。在这几年里，我的教学在快乐中叠加智慧，形成了“智趣并重”的教学风格，在众多数学教师中脱颖而出。在2011年被授予山东省教学能手荣誉称号，2013年被授予山东省特级教师荣誉称号。同年，我的专著《智趣数学课》正式出版，山东省教育厅专门召开“山东省小学教师专业发展研讨会暨王冬梅教学艺术推介会”在全省推广我的智趣数学教学艺术。2014年，研究成果“王冬梅智趣数学教学法”获基础教育国家级教学成果二等奖。作为当年小学数学学科全国仅有的四位独立获奖者之一，我受到了教育部表彰，“王冬梅智趣数学教学法”开始引起国内同行的广泛关注。该教学法得到了中国教育学会小学数学教学专业委员会学术委员会副主任、上海静安区教师进修学院副院长曹培英老师的高度评价：“‘王冬梅智趣数学教学法’的研究非常符合课程改革的方向。‘智’的落脚点在学科，体现了数学学科的特点，‘趣’的落脚点在学生,体现了教育者对学生的关注，是‘两条腿走路’的教学法，具有极高的推广价值，一定要坚持方向，继续研究下去。”在“王冬梅智趣数学教学法”获奖的同年，上海师范大学王荣生教授提出“教什么比怎么教更重要”王荣生.语文科课程论建构［D］.上海:华东师范大学,2003.的著名观点，得到业界的一致认同。“教什么”是指课程内容，“怎么教”是指教学方法。这给了我很大的启发：“智趣教学法”仅仅就是一个教学方法而已，而智趣课程建设或许才是更重要的事情。从“智趣教学法”到“智趣课程建设”，这又成为我研究的新方向。四、深化拓展阶段（2015—2018年，小学智趣数学课程建设）在“教什么比怎么教更重要”重要思想的指引下，依托“王冬梅名师工作室”为平台，带领工作室成员以“智趣数学”为研究主题，从课程、教学、评价等多个维度对“智趣数学”进行更加系统深入研究的同时，把重点放在了课程建设上。经过四年的潜心钻研，我们把数学文化有机渗透到智趣课程里，把德育与数学课程深度融合，关注学生需求和喜好，从内容到呈现方式，形成了从课内到课外，层次从低到高，具有鲜明时代特色的“小学智趣数学课程”。在西南大学宋乃庆教授的指导下，我带领学校数学教师和名师工作室成员深入把握学生兴趣、情感、思维特征和学科本质，把数学文化与学科课程密切结合，通过相互衔接的、系统性的学科问题设计和基于学科问题的主题活动设计，打通幼儿园、小学、初中间的壁垒，建立了有助于教师、学生、课程之间多向交流、引导学生持续发展学科素养的“智趣数学”课程体系。该体系由“小幼衔接智趣数学课程”“主体智趣数学课程”“小初衔接智趣数学课程”三部分组成。1.小幼衔接智趣数学课程在多年的教育实践中我们发现，刚入学的一年级学生与幼儿园大班幼儿在思维发展水平方面并无明显差异，都处于具体形象思维占主导地位的阶段。因此，我大胆提出将一年级数学学习可以推后到一年级下学期，以帮助学生降低数学学习可能产生的畏难情绪，建立自信心，为数学学习创造良好开端。以激趣孕伏为指导思想，工作室团队研发并在一年级上学期开设“小幼衔接智趣数学课程”。课程以绘本、学具为主要凭借物，通过讲故事、做游戏、操作学具、做观察记录等方式帮助学生在“玩数学”中观察生活、培养数感，积累基本的活动经验，学习简单的数学方法为后续学习做好铺垫。2.主体智趣数学课程该课程对国家课程进行了智趣化重构，具有两个主要特点：一是德智相融，二是多元渗透。其中，依据《课程标准》和学生能力发展需求而设计的“主题实践活动系列课程”全面覆盖了小学阶段的数学学习活动，突出了主题化、实践性和活动化等特点，着重于对学生实践能力的培养，鼓励学生将课内所学知识应用到实际问题的解决之中，力图体现数学的应用价值。从德智相融的角度，该课程依据《课程标准》、紧扣育人目标，为不同年级设计了不同主题。一年级：我爱我的家（身体上的小尺子）、我是中国人（认识人民币）；二年级：爱在身边（认识图形）、友好相处（乘法口诀）；三年级：珍惜时间（24时计时法）、关爱成长（分数的初步认识）；四年级：勤奋坚持（解决问题）、祖国在我心中（平均数）；五年级：合作互助（公倍数和最小公倍数）、我爱我的祖国（组合图形的面积）。

从多元渗透角度，该课程把自然、健康、科技、经济、社会、历史、艺术等多领域内容，通过故事、游戏、视频、情境再现、动手操作等方式，自然地渗透到学科教学之中。比如，在探究数学规律时，通过模仿、再现数学家的研究过程，使学生知其然，更知其所以然；在学完新知识之后，引入数学史相关内容，增进学生对知识发展脉络的了解；在知识运用环节，介绍最前沿的研究成果，以帮助学生关注数学与各领域的联系，认识数学对社会发展的巨大价值。3.小初衔接智趣数学课程该课程以高阶思维训练为主，旨在高标准完成《课程标准》的要求，有效提升教学质量，拓展小学知识的深度和广度，为初中阶段的数学学习打好知识、能力和方法的基础，帮助学生形成适合自己的学习方法体系，进一步提升学习数学的兴趣。该课程把小学数学知识进行结构化、系统化加工，针对易错点、易混点和薄弱环节进行强化训练，教会学生使用思维导图等思维工具，培养学生正确使用纠错本等良好习惯。王冬梅名师工作室构建的“小学智趣数学课程”得到了业界的广泛认可。2017年，任教的潍坊市奎文区宝通街小学被教育部西南大学课程中心评定为“全国数学文化实验学校”。工作室的研究还得到了中国教育科学研究院课程教学研究所所长郝志军研究员的高度称赞，他说：“王冬梅老师在继承和借鉴传统教学方式的基础上，建构了以生为本的智趣数学课程框架，形成了完善有效的课程实施路径与策略。从理念、原理、实施策略、评价与推广方法等方面，很好地帮助学生克服了畏惧数学的心理，提高了学生的学习兴趣，提高了教学效率，张扬了学生自由自主的个性，使不同学生获得各自最大限度的发展。教师的启发、唤醒、促进代替了单一的讲授、解释、演绎，激发了学生学习的情感和动力，构筑了民主开放、和谐共生的新型师生关系，彰显了教学与育人的统一。”在2016年，我有幸成为中国教育科学研究院高级访问学者，在课程教学研究所进行了课程与教学的深度研究。主持的山东省教学研究课题“小学智趣数学课程的开发和实践研究”结题时获得了“优秀”等次。2017年，入选山东省第三期齐鲁名师建设工程。2018年又光荣入选首届教育部“中小学名师名校长”领航工程（简称“双名工程”），成为全国121位入选名师之一，该项目山东省仅四位名师入选。领航名师培养期内，我在陕西师范大学进行了三年教育理论的系统学习，建构了比较完整的教育理论体系。在这里，我对学科教育的思考全面加深，明确了数学学科的教育目标就是“数学育人”；在这里，真正理解了“教什么”比“怎么教”更重要，我与不同学段、不同学科的名师们一起交流，与陕师大的专家教授们共同研究，明白了“学科育人”是所有学科的教育目标；在这里，真正理解了“教什么”比“怎样教”更重要，明白了“教学”与“教育”虽一字之差，背后的理念却完全不同。逐渐地，一个念头开始在心底生根发芽：应把研究方向由“小学智趣数学教学”明确为“小学智趣数学教育”。这，只差一个合适的契机。2019年5月，教育部名师领航工程“王冬梅工作室”正式挂牌，同时举行了“智趣教育”主题论坛。来自陕西师范大学的学科专家、课程专家，来自省内的工作室成员、奎文区的数学教师、省区市教育行政部门领导近四百人参加了这次论坛。在这次会议上，我郑重地宣布：王冬梅领航工作室的研究方向为“小学智趣数学教育”。再次明确，“智趣数学教育”就是用智趣的方式进行数学育人。五、综合提升阶段（2019年至今，小学智趣教育）2019年，一个非常重要的契机，让我有