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文档简介

2024届江苏省苏州市姑苏区平江中学数学七年级第一学期期末调研试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图所示,已知与互为余角,是的平分线,,则的度数为()A. B. C. D.2.若关于x的方程(m﹣2)x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程,则m的值是()A.0 B.1 C.2 D.2或03.下列说法错误的有()①是次多项式,是次多项式(和都是正整数),则和一定都是次多项式;②分式方程无解,则分式方程去分母后所得的整式方程无解;③为正整数);④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数,分式的值不变A.个 B.个 C.个 D.个4.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A. B. C. D.5.某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍,2019年因商场运营调整,餐饮类收入减少了10%,零售类收入增加了18%,若该商场2019年零售类收入为708万元,则该商场2019的年收入比2018年()A.增加12万元 B.减少12万元 C.增加24万元 D.减少24万元6.在数学课上,老师让甲.乙.丙.丁,四位同学分别做了一道有理数运算题:甲:乙:丙:丁:你认为做对的同学是()A.甲乙 B.乙丙 C.丙丁 D.乙丁7.下列命题为假命题的是()A.垂线段最短B.两条直线相交,若邻补角相等,则这两条直线互相垂直C.相等的角是对顶角D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()A.a2和-2a B.2m2n和3nm2C.-5ab和-5abc D.x3和239.下图是2019年1月份的月历表.用方框任意框住表中的9个数,这9个数的和可能是()A.72 B.117 C.162 D.21610.在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示为()A.13×103 B.1.3×103 C.13×104 D.1.3×10411.已知a、b为有理数,且a<0,b>0,>,则().A.a<-b<b<-a B.-b<a<b<-a C.-a<b<-b<a D.-b<b<-a<a12.如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条.若两次剪下的长条面积正好相等,则每一个长条的面积为()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.有一列数4,7,x3,x4,…,xn,从第二个数起,每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半,则当n≥2时,=___________.14.已知,则的余角的度数是__________.15.如果方程的解是,那么的值为__________.16.单项式的系数是,多项式的次数是,则_____________.17.如图,是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图.从它的左面观察这个立体图形,得到的平面图形的示意是________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,,,平分,求的度数.19.(5分)为了保证某机场按时通航,通往机场公路需要及时翻修完工,已知甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要15天完成,若甲乙合作5天后,再由乙队单独完成剩余工作量,共需要多少天?20.(8分)(探究)如图①,,点E在直线,之间.求证:.(应用)如图②,,点E在直线,之间.若,,,平分,平分,则的大小为_________.21.(10分)设有理数在数轴上的对应点如图所示,化简.22.(10分)根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2017年4月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表:一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位:元/度)不超过150度a超过150度的部分b2017年5月份,该市居民甲用电100度,交电费80元;居民乙用电200度,交电费170元.(1)上表中,a=_____,b=_____;(2)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民2017年8月份平均电价每度为0.9元,求该用户8月用电多少度?23.(12分)如图,,,,平分,求的度数.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可.【详解】∵与互为余角,∴∵是的平分线∴故答案为:B.【点睛】本题考查了角度的问题,掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键.2、A【解析】由题意得:,解得:m=0.故选A.点睛:本题关键在于根据一元一次方程的定义列方程求解,需要注意的是未知数前面的系数一定不能为0.3、A【分析】根据多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质,关键是掌握各知识点的定义和性质分别进行分析即可.【详解】解:①是次多项式,是次多项式(和都是正整数),则和一定都是次多项式,故①正确;

②分式方程无解,则分式方程去分母后所得的整式方程无解或原分式方程有增根,故②错误;

③为正整数),故③错误;

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整数,分式的值不变,故④错误,

故选:A.【点睛】此题主要考查了多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质,关键是掌握各知识点的定义和性质.4、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式,然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个.【详解】根据程序框图可得y=-x×(-3)-6=3x-6,化简,得y=3x-6,

y=3x-6的图象与y轴的交点为(0,-6),与x轴的交点为(2,0).

故选:D.【点睛】此题考查一次函数图象,列出函数关系式,解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式.5、B【分析】根据题意,假设2018年零食类收入为x万元,可以用x表示出2018和2019的总收入,然后作差,即可解答本题.【详解】解:假设2018年零食类收入为x万元,可列如下表格餐饮类收入零食类收入总收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由题意可列方程:(1+18%)x=708解得:x=600所以3x-2.98x=0.02x=12万元因此,减少了12万元.故选:B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.6、C【分析】先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.【详解】解:甲:,原来没有做对;乙:,原来没有做对;丙:,做对了;丁:,做对了;故选:C.【点睛】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.7、C【分析】根据垂线段最短、垂直的定义、对顶角的概念、平行公理判断即可.【详解】A、垂线段最短,本选项说法是真命题;B、两条直线相交,若邻补角相等,则这两条直线互相垂直,本选项说法是真命题;C、相等的角不一定是对顶角,本选项说法是假命题;D、经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行,本选项说法是真命题;故选:C.【点睛】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.8、B【解析】试题分析:同类项是指:单项式中所含的字母相同,且相同字母的指数也完全相同.ACD都不属于同类项.考点:同类项的定义.9、C【分析】首先要仔细观察月历中数的规律,在月历表中,用3×3的方格框出9个数,这9个数的和是最中间数的9倍。利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个,从而准确解答.【详解】解:A选项:72÷9=8最中间的是数是8,以8为中心框不出9个数;B选项:117÷9=13最中间的数是13,以13为中心框不出9个数;C选项:162÷9=18最中间的数是18,以18为中心能框出9个数;D选项:216÷9=24最中间的数是24,以24为中心框不出9个数.故选:C.【点睛】本题主要考查的是对月历表的观察和运用,观察月历表中的规律是解题的关键.10、D【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.详解:将13000用科学记数法表示为1.3×1.故选D.点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、A【分析】根据绝对值和不等式的性质,经计算,即可得到答案.【详解】∵a<0,b>0∴,∴,,,∵∴∴∴故选:A.【点睛】本题考查了绝对值和不等式的知识;解题的关键是熟练掌握不等式和绝对值的性质,从而完成求解.12、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是5cm,第二次剪下的长条的长是(x-5)cm,宽是6cm;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一个长条面积即可解答.【详解】解:设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是5cm,第二次剪下的长条的长是(x-5)cm,宽是6cm,由题意得:5x=6(x-5),解得:x=30,∴30×5=150(cm2)故答案为:D.【点睛】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用,熟练掌握是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、3n+1.【解析】根据题意分别计算出x3,x4,x5…,据此可得后面每个数均比前一个数大3,据此求解可得.【详解】由题意知=7,解得x3=10,=10,解得x4=13,=13,解得x5=16,……∴第n个数xn为3n+1,故答案为3n+1.【点睛】本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律.14、【分析】根据互余的定义:如果两个角之和等于90°,那么这两个角互余,计算即可.【详解】解:∵∴的余角的度数是90°-故答案为:.【点睛】此题考查的是求一个角的余角,掌握互余的定义是解决此题的关键.15、1【分析】把代入方程,计算即可求得.【详解】因为是的解,所以,,解得:,故填:1.【点睛】本题考查一元一次方程的解,方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.16、【分析】根据单项式的系数是单项式的数字部分、多项式的次数是所含次数最高的项的次数解答即可.【详解】根据题意得:m=,n=3,则m+n=故答案为:【点睛】本题考查的是单项式及多项式的概念,掌握多项式的次数及单项式的系数的求法是关键.17、【分析】左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案.【详解】解:从左边看得到的平面图形:上层看到个小正方形,下层看到个小正方形,同时左列看到个小正方形,右列看到个小正方形,所以左视图:如图所示:.故答案为:.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、60°【分析】首先求出的度数,然后根据角平分线的定义可得答案.【详解】解:∵,,∴,∵平分,∴.【点睛】本题考查了角的运算,熟练掌握角平分线的定义是解题关键.19、7.5天【分析】设总工程量为a,先分别求出甲、乙两对每天可完成的工作量,再根据“若甲乙合作5天后,再由乙队单独完成剩余工作量”建立方程,然后求解即可.【详解】设总工程量为则甲队每天可完成的工作量为,乙队每天可完成的工作量为设共需要天,则乙队单独完成剩余工作量的时间为天由题意得:整理得解得答:共需要天.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,理解题意,正确建立方程是解题关键.20、探究:见解析;应用:【分析】探究:过点E作得,由,推出.得即可;应用:,作HP∥AB,得∠BAH=∠AHP由,推出.得∠PHF=∠HFD,由平分,平分,得∠BAH=∠BAE,∠HFD=∠GFD,由(1)知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º得∠BAE+∠GFD=90º,∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=(∠BAE+∠GFD)即可.【详解】探究:过点E作∴,∵,∴.∴,∵,∴.∴.应用:,作HP∥AB,∠BAH=∠AHP,∵,∴.∴∠PHF=∠HFD,∵平分,平分,∴∠BAH=∠BAE,∠HFD=∠GFD,∵GF∥CE,∴∠ECD=∠GFD,由(1)知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90º,∴∠BAE+∠GFD=90º,∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GFD=,∠AHF=.故答案为:45º.【点睛】本题考查平行线的性质与判定,角平分线,掌握平行线的判定与性质,和角平分线定义,会用平行线的性质进行角的计算是解题关键.21、-2c【分析】根据数轴可以判断b-a、a+c、c-b的正负情况,从而可以将题目中的式子化简.【详解】解:设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,∴b-a<0,a+c<0,c-b<0,│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+

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