高三物理静电场复习-超牛!-

高中物理会考复习第十章电场知识结构静电场根本性质力的性质——

场强库仑定律——电场线能的性质——电势电势能电势差电场力的功等势面应用电场中的导体静电感应静电平衡电容--平行板电容器带电粒子在电场中的运动平衡〔静力学〕加速〔动力学〕偏转〔类平抛〕带电粒子在复合场中的运动知识内容第一节电荷的相互作用〔1〕自然界的电荷只有两种：正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒，规定玻璃棒带的电荷为正电荷。负电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒，规定橡胶棒带的电荷为负电荷。知识内容一、电荷1．电荷的种类和相互作用〔2〕物体带电的实质电子的得失和转移的过程就是物体带电的过程。〔3〕电荷之间有相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．1．物体带电的三种方式：即摩擦起电、感应起电和接触带电。问题讨论(1)摩擦起电是由于相互摩擦的物体间的电子的得失而使物体分别带上等量异种电荷，玻璃棒与丝绸摩擦时，由于玻璃棒容易失去电子而带正电；硬橡胶棒与毛皮摩擦时，由于硬橡胶棒容易得到电子而带负电。(2)感应起电是指利用静电感应使物体带电的方式。(3)接触带电，指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使不带电的导体带上电荷的方式。课堂练习1．验电器带正电，把带负电物体移近它，并用手指与验电器小球接触一下后离开，并移去带电体，这时验电器将带电．2．有一个带正电的验电器，当一金属球接近它时，观察到验电器金属箔的张角减小了．由此可以判定金属球A、可能带正电荷；B．可能带负电荷C．可能不带电；D．一定不带正电荷正〔BCD〕〔1〕根本电荷电量e=C1.6×10-19〔3〕电荷守恒定律：电荷既不能，也不能，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一局部转移到另一局部。创生消失〔4〕点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离带电体的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以时，此带电体可以看作点电荷。大大于忽略知识内容2．电量的单位和元电荷任何带电物体所带的电量均为e的

，质子和电子带最小的电量e〔2〕电量的单位是库仑，简称库，符号是C．整数倍课堂练习3．元电荷是〔〕A、电子；B．正电子；C．质子；D．电量的一种单位4．一个带负电的小球的带电量是32×10－13C，那么这个小球多余的电子有个．5．关于点电荷，以下说法正确的选项是〔〕A、体积小的带电体在任何情况下都可以看成点电荷B．所有的带电体在任何情况下都可以看成点电荷C．带电体的大小和形状对研究它们之间的作用力的影响可以忽略不计时，带电体可以看成点电荷D．通常把带电小球看成点电荷，带电小球靠得很近时，他们之间的作用力为无限大D2×106C公式：真空中________，K=9×109牛米2/库2注意：(1)矢量性：求力时只用电荷绝对值代入计算，再根据电荷正负决定方向。(2〕研究微观带电粒子〔电子、质子、α粒子、各种离子〕相互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。二、库仑定律真空中两个点电荷间的作用力跟它们

成正比，跟它们的

成反比，作用力的方向在

.电量的乘积距离的平方两电荷的连线上适用条件：〔1〕.〔2〕.只适用于点电荷对于两均匀带电球体可作为点电荷处理(3〕对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心间距离；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距离代替r。知识内容1．库仑定律的内容、表达式及物理意义课堂练习6．相同的带电介质小球A、B．用等长绝缘细线悬挂在水平杆上．在两球连线的延长线上A球左侧放一个带负电荷的小球C，如下图，此时A、B两球的悬线都保持竖直方向，那么以下说法中正确的选项是：A、A球带正电荷，B球带负电荷，A、B相比A的带电量较大B．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较小C．A球带正电荷．B球带负电荷，A、B相比A的带电量较小D．A球带负电荷，B球带正电荷，A、B相比A的带电量较大7．真空中有两个点电荷带同种电荷ql、q2，它们相距较近，保持静止状态，今释放q2，且q2只在q1的库仑力的作用下运动，那么q2在运动过程中受到的库仑力A．不断减小；B．不断增大C．始终保持不变；D．先增大后减小〔C〕〔A〕2．库仑定律的应用知识内容〔1〕运用库仑定律计算时，要注意每个物理量用国际单位制单位．〔2〕对于电量、距离或作用力发生变化的习题，用比例法往往是方便的．[例1]真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A和B(A、B均可看作点电荷)，分别固定在两处，两球间静电力为F．用一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，再与B接触，然后移去C，那么A、B球间的静电力应为多大?假设再使A、B间距增大一倍，那么它们的静电力又为多大?例题分析例题分析解析：设A、B两球的电量分别为q、－q，相距r，那么F=kq2/r2，是引力．用球C接触球A后，A、C带电均为q/2；再用球C与球B接触后，电荷又重新平均分配．移去球C，A、B间的静电力为仍为引力．再把A、B间距从r增大到2r，例题分析例2相距为d的两个带正电的点电荷固定不动，电荷量之比为Q1：Q2=1:4，引入第三个电荷q，为使q能处于平衡状态，应把q放在什么位置?Q1Q2q解：如下图．由力的平衡条件可知：要q平衡，q受Q1、Q2的库仑力F1、F2必等大反向，所以q必在Q1、Q2连线上，且在Q1、Q2之间，靠近电量较小的电荷Q1设q与Q1的距离为x．那么而Q1：Q2=1：4由以上两式得例题分析例3如下图，质量均为ｍ的三电小球Ａ、Ｂ、Ｃ，放置在光滑绝缘的水平面上，A与B间和B与C间距离均为L，A球带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q,假设在小球C上加以水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：〔1〕外力F的大小。〔2〕C球所带的电量QC。ABCF解：因为ABC三小球保持相对静止，故有相同的加速度，对它们整体研究，由牛顿第二定律：F=3ｍａ对A分析：C的电性应与A和B异性，有对B分析：联立三式得：QC=16qF=72kq2/L2课堂练习8．真空中有两个点电荷Q1和Q2,它们之间的静电力为F,以下可以使它们之间的静电力变为1.5F的方法是A、使Q1的电量变为原来的2倍，Q2的电量变为原来的3倍,同时使它们的距离变为原来的2倍B．使每个电荷的电量都变为原来的1.5倍，距离变为原来的1.5倍C．使其一个电荷的电量和它们的距离变为原来的1．5倍D．保持它们的电量不变，使它们的距离变为原来的2/3倍9．两个放在绝缘架上的相同的金属球，相距为d，球的半径比d小得多，分别带有q和3q的电荷，相互斥力为3F，现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，那么它们的相互斥力变为A、0；B．F；C．3F；D．4F〔A〕〔D〕课堂练习10．在真空中有两个点电荷，带的电量分别是＋8.0×10－9C和－2.0×10－5C，相距20cm．每个电荷受到的静电力有多大，是引力还是斥力？11．真空中有两个点电荷，当它们相距10cm时，相互作用的斥力是1.0×10－5N，当它们相距1mm时，相互作用的斥力是A、1．0×10－1NB．1．0×10－3NC．1．0×10－7ND．1．0×10－9N【引力，3.6×10－5N】〔A〕二、电场强度1．电场：电场是电荷周围存在的电荷间发生相互作用的媒介物质；2、电场的最根本性质是。电荷放入电场后就具有电势能。对场中电荷有力的作用1、电场强度：表示电场的_________性质〔强弱和方向〕力的〔1〕、定义：大小〔定义式〕E=F/q此式适用于一切电场〔2〕是矢量，规定正电荷所受电场力的方向作为场强方向。知识内容第二节电场一、电场及电场的物质性〔3〕叠加：E=E1+E2+…〔矢量和〕，空间同时存在多个电场时，合场强可用平行四边形定那么计算，Q只代表绝对值．3、电场的两种特例：点电荷电场_____，是E的决定式。〔比照E=F/q式〕匀强电场____，d表示沿电场方向两点间距离。知识内容注意：E与q无关，不能认为E与__________，E与F_〔比照R=U/I，C=Q/U〕Q成反比成正比虽然电场力F的大小与方向跟检验电荷q的大小和正负有关。但是比值F/q却跟检验电荷q的大小和正负无关，即电场强度的大小是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。问题讨论1．电场强度是描述电场的力的性质的物理量．虽然场强E=F/q，但场强E决不是检验电荷q所受的电场力，也不是单位正检验电荷所受的电场力，因为电场强度不是电场力．电场中某点的场强既与检验电荷的电量q关，也与此检验电荷所受的电场力F无关，因为即使无检验电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值，电场强度只是电场本身特征决定的量．E=F/q是从检验电场的角度上定义的场强．例题分析例1在电场中有一点P，以下说法正确的选项是：A．假设放在P点的试探电荷的电荷量减半，那么P点场强加倍B．假设P点没有试探电荷，那么P点场强为零C．假设P点场强越大，那么同一电荷在P点受的电场力越大D．P点场强方向就是试探电荷在该点受力方向解析：P点场强与试探电荷无关，那么A、B错误，而F=qE,当q一定时，E越大，F越大，C正确．带正电的试探电荷受力方向与该点场强方向相同，带负电的试探电荷受力方向与该点场强方向相反．故D不正确．答案C。课堂练习12．B电荷受到A电荷的静电作用，实际上是A、A电荷对B电荷的直接作用B．A电荷的电场对B电荷的电场的作用C．A电荷对B电荷的电场的作用D．A电荷的电场对B电荷的作用13．电场强度E的定义式为E=F/q，那么A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场B．这个定义式适用于所有的电场C．式中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量D．式中的F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量〔D〕〔BD〕课堂练习14．当在电场中某点放入电量为q的正电荷时，测得该点的场强为E，假设在同一点放入电量q/=2q的负电荷时，测得该点的场强A、大小为2E，方向与原来相同；B．大小为2E，方向与原来相反C．大小为E，方向与原来相同；D．大小为E，方向与原来相反15．电场中某点放入正电荷q，受到的电场力为F，假设在该点放入电量为4q的负电荷时，该点的电场强度大小为，放入的这个负电荷所受的电场力的大小为．〔C〕F/q4F课堂练习16．两个带同种电荷的小球a和b．用相同长度的细线悬挂于同一点，平衡时悬线偏离竖直方向的偏角相等〔如下图〕，以下判断中正确的选项是A、两小球所受的库仑力的大小一定相等；B．两小球的带电量一定相等C．两小球的质量一定相等D．两悬线对小球的拉力大小一定相等〔ACD〕17．在X轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电－Q2，且Q1=2Q2．用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的场强的大小，那么在X轴上A．E1＝E2之点只有一处，该处合场强为0；B．E1=E2之点共有两处，一处合场强为0，另一处合场强为2E2C．E1＝E2之点共有三处，其中两处合场强为0，另一处合场强为2E2D．E1=E2之点共有三处，其中一处合场强为0，另两处合场强为2E2〔B〕2、电场线①定义：

在电场中画一些曲线，使这些线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的疏密表示场强的大小。这些线称为电场线。②作用：形象化地描述电场；电场线上

表示场强方向；电场线的

表示场强大小。各点的切线方向疏密程度③特点：2〕不闭合〔始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处〕3〕不相交〔空间任何一点只能有一个确定的场强方向〕5〕沿电场线的方向，电势降低。1〕电场线是假想的，不是真实的。4〕电场线不能相切。知识内容真空中点电荷的电场的电场线几种常见电场的电场线知识内容电场线知识内容问题讨论1．电场线和运动轨迹电场线是为形象地描述电场而引入的假想曲线，规定电场线上每点的切线方向沿该点的场强的方向，也是正电荷在该点受力产生加速度的方向(负电荷受力方向相反)，运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，径迹上每点的切线方向为粒子在该点的速度的方向。物体运动速度的方向和它的加速度的方向是两回事，不一定相同，因此，电场线与运动轨迹不能混为一谈，不能认为电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹，只有当电场线是直线，且带电粒子初速度为零或初速度方向在这条直线上，运动轨迹才和电场线重合，这只是一种特殊的情况课堂练习18．在电场中的某一点的场强为E，方向向右，那么A、假设在该点引入带正电的点电荷，那么该点的场强方向向左B．假设在该点引入带负电的点电荷，那么该点的场强方向向左C．假设在该点不引入任何电荷，那么该点的场强为零D．假设在该点不引入任何电荷，那么该点的场强仍不为零19．关于电场力和电场强度，以下说法正确的选项是A．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致B．电场强度的大小总是跟电场力的大小成正比C．正电荷受到的电场力的方向跟电场强度的方向一致D．电场线是电场里实际存在的线〔D〕〔C〕知识内容3．电场强度的计算〔1〕可以根据电场强度的定义式E=F/q进行计算，〔2〕对于点电荷电场的场强，根据电场强度的定义式和库仑定律可以得到点电荷电场的场强公式为E＝kq/r2，计算时要注意物理量的单位为国际单位制单位．问题讨论比较E=F/q和E=Kq/r2E=F/q是电场中电场强度的定义式,在所有电场中都适用.E=Kq/r2仅适用于真空中点电荷的电场.E=F/q提供了量度电场强度大小的一种方法.E=Kq/r2那么提供了真空中点电荷电场的场强计算方法．在E=F/q中q是引入的检验电荷,故E与q无关，而在E=Kq/r2中Q是产生电场的电荷,故在r一定时E与Q成正比．例题分析例2真空中有两个等量异种点电荷，所带电荷量数值均为q，两电荷相距为r，试求两点电荷连线中点处的电场强度的大小．解：两点电荷Q在连线中点处的电场强度等大同向，根据电场的叠加原理可得例题分析例3如下图，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电量为q的小球，小球受水平向右的电场力偏转θ角而静止，小球用绝缘细线悬于O点，试求小球所在处的电场强度？θAQm,qr解：分析小球受力如下图，有平衡条件得θTmgF电所在处的电场强度小球带正电荷，因此电场强度方向水平向右。例1、如下图，在半径为R的大球中，挖去半径为R/2的小球，小球与大球内切。大球余下的局部均匀带电，总电量为Q。试求距大球球心O点半径为r处(r＞R)P点的场强。OP连线经过小球球心O′。例题分析分析：设想被挖去的球又重新被补回原处，且电荷的体密度与大球余下局部相同。设小球所带的电量为Q′，那么完整大球所带的电量为Q"=Q+Q′。假设大球余下局部的的电荷Q的电场中P点处场强为E，小球的电荷Q′的电场中P点处的场强为E′，那么完整大球所带电荷的电场中P点处的场强E"=E+E′。虽然E无法直接计算，但由于均匀带电球体外的电场可以等效于一个位于球心处且带有相同电量的点电荷的电场，所以E/、E"是可以计算的，进而可间接地求出E。解答：设电荷的体密度为ρ，完整大球的电量为由以上两式解得小球所带的电量为例题分析完整大球球所带电荷Q"的电场在P点处的场强为小球所带电荷Q′的电场在P点的场强为大球余下局部所带电荷Q的电场在P点处的场强为假设Q为正电荷，场强方向与OP同向，假设Q为负电荷，场强方向与OP反向。课堂练习20．在电场中的P点放一个电量为q=－3.2×10－5C的电荷，受到的电场力大小为F=8×10－6N，该力的方向跟P点电场强度的方向，P点电场强度大小为．如果在P点放q＝6.4×10－8C的正电荷，那么它所受的电场力的大小为，方向跟过P点的电场线方向，如果拿走放在P点的电荷，那么P点电场强度大小为．21．在边长为a的正方形ABCD的三个项角A、B、C上分别放一个电量均为＋Q的点电荷，那么在另一个顶角D处的场强为.22．两个点电荷A、B，带电量分别为Q1＝1.6×10－3C，Q2=4×10－4C，相距为L=60cm，求场强为零的点的位置．相反250N/C1.6×10－5N相同250N/C(2+1)KQ/2a2【AB连线内离A点40cm处】三、电势差电势能电势1、电势差：〔2〕公式：即单位电荷电场力做的功、也叫电压。〔3〕单位：伏特〔V〕1V=1J/C〔4〕电势差是标量，但有正有负〔5〕决定的因素：与检验电荷以及电场力对检验电荷所做的功无关，只与电场及始末两点的位置有关。〔6〕在匀强电场中：〔ｄ为电场中两点沿电场线方向的距离〕知识内容〔1〕定义：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电量的比值，叫做这两点间的电势差．知识内容3、电场力做功的特点：①电场力做功只与始末位置有关，与路径无关。②用这个公式WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。电场力做的功WAB=qUAB这是电场力做功的决定式。2.电势能:〔2〕电势能是电荷和电场所组成的系统共有的。规定：无限远处的电势能为零〔1〕电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处(此处可以根据实际需要选定)，电场力所做的功。〔3〕电势能的正负和大小是相对的，电势能的差值是绝对的，知识内容4．电场力做功与电势能变化的关系〔1〕电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加．〔2〕电场力对电荷做功〔或电荷克服电场力做功〕多少，电荷的电势能就变化多少．〔3〕正电荷在电势高处电势能大；负电荷在电势高处电势能小。〔4〕利用公式W=qU进行计算时，各量都取绝对值，功的正负由电荷的正负和移动的方向判定。〔5〕每道题都应该画出示意图，抓住电场线这个关键。5、电势：〔1〕定义：电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移到零电势点电场力所做的功。a.零电势点是我们选取的，一般以大地或无穷远为零电势点。和重力势能的零势能点相类似。b.电势差实际上就是电势之差。〔2〕物理意义：反映电场中某点能量的性质。〔3〕电势是标量，但有正有负，单位：伏特〔V〕〔4〕电势的大小与该点在电场中的位置和零势点有关。注意：a.电势差的大小与零电势点无关。b.沿电场线方向电势逐点降低。知识内容从能的角度研究电场，电势是电场本身的一种特性，与检验电荷存在与否无关，规定：无限远处的电势为零，电势的正负和大小是相对的，电势的差的值是绝对的；问题讨论

(1)根据场源电荷判定：离场源正电荷越近，电势越高，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)．离场源负电荷越近，电势越低，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)．

(2)根据电场线判断：顺着电场线的方向，电势逐渐降低，检验正电荷(或负电荷)的电势能减小(增加)．逆着电场线的方向，电势逐渐升高，检验正电荷(或负电荷)的电势能增大(减小)．

(3)根据检验电荷判断：电场力对正电荷做正功时，正电荷由高电势(电势能大)的点，移向低电势(电势能小)的点．电场力对负电荷做正功时，负电荷由低电势(电势能大)的点，移向高电势(电势能小)的点．1.电势、电势能的大小、正负判定方法(1)计算时将各量的正、负号代入公式，并可根据结果的正、负号进行判断.(2)计算时，各物理量均代入绝对值，然后再判断两点间的电势上下关系或其他问题．2．在应用公式UAB=WAB/q或WAB=qUAB时，对各物理量的符号通常有两种处理方法．例1如下图，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势依次为φA=10V和φC=2V，那么B点的电势是A.一定等于6VB.一定低于6VC.一定高于6VD.无法确定例题分析问题讨论解：由U=Ed，在d相同时，E越大，电压U也越大。因此UAB>UBC，选B+ABC例2、在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如下图，比较a，b两点电势上下和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零，那么a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？【分析解答】顺电场线方向电势降低，∴Ua＞Ub，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。假设是由正电荷形成的场，那么Ea＞Eb，Ua＞Ub＞0，假设是由负电荷形成的场，那么Ea＜Eb，0＞Ua＞Ub。问题讨论例题分析[例3]有一个带电量是q=－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功6×10－4J，从B点移到C点，电场力对电荷做了9×10－4J的功．求A、C两点间的电势差，并说明A、C两点哪点电势较高．解答：不考虑各量的正负，只是把各量的绝对值代入求解，然后再用其它方法来确定要求量的正负．由得因A→B，电场力做负功，说明负电荷q受到的电场力方向大致和位移方向相反，那么场方向与位移方向大致相同，所以UA＞UB，故UAB=200V,说明B点电势比A低了200V．同理B点电势比C低了300V．所以UAC=－100V，即A点电势比C点低100V．例题分析·A·B·A·BMNv[例2]如下图，实线为某电场中的电场线，虚线为一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹．那么以下说法中正确的选项是()A．离于带负电B．粒子在A点所具有的电势能小于在B点所具有的电势能C．粒子在A点所具有的动能小于在B点所具有的动能D．粒子在A点的加速度小于在B点的加速度[解答]如下图，假定粒子由A向B运动，在A点时速度沿轨迹切线，受电场力在电场线过A点的切线MN上，要使轨迹左偏，电场力只能由A指向M，所以A正确．由于电场力方向与速度方向夹角大于90º,做负功，所以电势能增加，动能减少．B正确，C错误．由电场线疏密可知B点场强大，电荷在B点受电场力大，加速度也大，D也正确。电功电势能电势差电势知识内容小结：课堂练习23、以下关于电势差的说法中，正确的选项是A、两点间的电势差等于电荷从其中一点移到另一点时，电场力所做的功B．1C电荷从电场中一点移动到另一点，如果电场力做了1J的功，这两点间的电势差就是1VC．在两点间移动电荷时，电场力做功的多少跟这两点间的电势差无关D．两点间的电势差的大小跟放入这两点的电荷的电量成反比24．以下关系式中正确的选项是A、1J／C＝1V；B、1C／V＝1J；C．1V／C＝1J；D．1V／m＝1N／C〔B〕〔AD〕课堂练习25．电场中A、B两点间的电势差为U，一个静止于A点、电量为q的正点电荷，在电场力的作用下从A点移动到B点，电场力所做的功等于A、U；B、U/q；C、Uq；D、q/U；26．将q=－3×10－6C的负电荷从电场中的A点移动到B点，电场力做功为6×10－4J，那么A、B两点的电势差是，A、B两点的电势比较，是点的电势较高．〔C〕200VB27．电量为q的点电荷，在两个固定的等量异种电荷＋Q和－Q的连线的垂直平分线上移动，那么A、电场力做正功；B．电场力做负功C．电场力不做功；D．电场力做功的正负，取决于q的正负〔C〕课堂练习29．将一正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了2.4×10－6J的功，AB两点的电势差为240V，那么该正电荷的电量为C，电荷的电势能〔填“增加〞或“减少〞〕了J．1.0×10－8减少2.4×10－628．如下图是匀强电场，这组平行线是电场线，假设负电荷从A点移到B点，电场力做正功，那么电场线的方向应是。该负电荷由A移到B的过程中，电荷电势能，动能将〔填减小、增大或不变〕．斜向下减小增大课堂练习30．将一个电量为1．0×10－7C的负电荷从电场中电势较高的A处移到电势较低的B处，A、B两点间的电势差为300V，电场力对电荷做〔填“正功〞或“负功〞〕，电荷的电势能变化了J．31．电子的电量为e，质量为m，以速度V0从A点沿电场线方向射进场强为E的匀强电场中，如下图，假设它到达B点时的速度变为零，问A、B两点的电势差是多少？负功3.0×10－5【mv2/2e】四、等势面1.等势面的定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫等势面2.等势面的几个性质：(1)在等势面上移动电荷，电场力做功为零；(2)等势面与电场线处处垂直；(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，是电势减少最快的方向；(4)等势面间的疏密程度表示了场强的大小；电场强度较大的地方,等差的等势面较密。(5)任意两等势面不相交；(6)处于静电平衡状态的导体是一个等势体，外表是一个等势面；(7)匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均匀的平面；推论：地球是一个大导体，处于静电平衡状态的地球以及与它相连的导体是等势体．实际上常取地球和与地球相连的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零．知识内容几种常见电场的等势面分布图谱：知识内容知识内容2.经常遇到的三个问题〔1〕.比较场强的大小,看电场线的疏密或等势面的疏密。〔2〕.比较电势的上下，看电场线的方向。电场线的方向是电势降低的方向。〔3〕.比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势能的多少，看电场力的方向。电场力作正功，检验电荷的电势能减少。知识内容问题讨论等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律：对图示观察分析可知，等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一个等势线，假设沿中垂线移动电荷至无穷远电场力不做功，因此，假设取无穷远处电势为零，那么中垂线上各点的电势也为零。等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布请同学们自己分析．例题分析例题1一个点电荷，从静电场中的a移动到b，电场力对点电荷做功为零，那么[]A、a、b两点的场强一定相等；B、a、b两点的电势一定相等；C、该电荷一定沿等势面运动；D、该电荷所受电场力与其位移方向总垂直。解析：电场力做功Wab=qUab，与运动路径无关，∵Wab=0，只能说明Uab=0，所以正确答案为B.32、如图中虚线表示某个电场中的等势线，与它们对应的电势值标明在图中，直线是电势为OV的等势线上P点的切线，一个负电荷在P点时所受电场力方向为〔〕

A．沿Pa方向

B．垂直指向右侧

C．垂直指向左侧

D．不能作出结论Ｃ33、在一点电荷Q产生的电场中，一个粒子〔带正电荷〕通过时的轨迹如下图，图中虚线那么表示电场的两个等势面a、b，以下说法中正确的选项是〔

〕

A．点电荷Q可能为正电荷，也可能为负电荷

B．运动中粒子总是克服电场力做功

C．粒子在a、b两等势面时a的动能一定比b的大

D．粒子在经过a、b两等势面上时的a点时的电势能一定比b点时的大Ｃ课堂练习34.一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨道如图虚线a、b、c所示，图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面，不计重力，那么可以断定()A.此粒子一直受到静电排斥力B.粒子在b点的电势能一定大于a点的电势能C.粒子在b点的速度一定大于a点的速度D.粒子在a点和c点速度大小相等35.如下图，B、C、D是以+Q为圆心的圆周上的三个点，将一检验电荷从圆内Q点分别移动到B、C、D各点时，电场力做功是()A.WAB＞WAC B.WAD＞WABC.WAC＞WAD D.WAB=WACABDD课堂练习五、静电感应处于电场中静电平衡的导体：特点：〔1〕场强：内部E=____。外表E的方向与该点外表_____。〔2〕外表和内部各点电势。〔3〕电荷只能分布在外外表,内部没有净电荷。注意：在导体内部E=______，但U不一定等于零。0垂直相等,是等势体0静电屏蔽导体静电平衡后，内部场强总是为零，不受外部电场变化的干扰。特点：知识内容1．导体的特征：导体内部含有大量的自由移动的电荷．2．静电感应产生的原因：放入电场中的导体，其中的自由电荷在电场力作用下发生重新分布，使导体两端分别出现等量异种电荷——感应电荷．故导体中的自由电荷受到电场力的作用而定向移动是产生静电感应的原因．3．静电平衡状态：导体中(包括外表)没有电荷移动的状态叫做静电平衡状态．①净电荷是指导体内未被中和抵消的剩余电荷；②感应电荷是指由于静电感应而使导体两端出现的等量异种电荷．问题讨论1．在分析静电感应过程时应明确(1)对金属导体，在电场力作用下发生定向移动的是自由电子，而正离子并不定向移动．(2)由于电子定向移动在导体的两端出现等量异种电荷，故感应电荷在导体中要产生附加电场．(3)导体到达静电平衡时，内部场强处处为零的本质为：外电场和感应电荷产生的附加电场的合场强为零．2．感应起电的方法与机理如下图，将不带电的导体A放在带电体B附近，由于静电感应必有：＋BA(1)导体A的两端出现等量异种感应电荷，近端(相对B)电荷与B异号，远端电荷与B同号．(2)如果在导体A上任一点接地，都使A与大地构成一个导体，大地成为远端．与B同号的电荷被排斥至远端，与B异号的电荷仍被吸引在近端．(3)在A移开施感电荷B之前断开接地线，那么A就带上了与B异号的电荷．例题分析例1.如下图Q是一个绝缘金属球，把一个带正电的绝缘金属小球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量的大小为qA，B端为qB，那么以下说法正确的选项是［］A．用手接触一下Q的A端，拿走P后Q带正电B．用手接触一下Q的B端，拿走P后Q带负电C．导体Q上，qA＞qBD．导体Q上，qA＝qB[解析]因为P带正电，所以Q上的A端出现负电荷，受P的吸引力，而在B端出现正电荷，受P的排斥力，不管用手接触Q的哪一处都是大地上的负电荷与Q上的正电荷中和，使Q带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端(离带电体较远的一端)的电荷入地，静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知qA＝qB正确选项为B、D．例题分析[例2]如下图，长为l的导体棒原来不带电，现将一电荷量为q的点电荷放在棒的左端距离为R的地方，到达静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点O处产生的场强多大?方向如何?[解析]处于静电平衡状态的导体，其内部的合场强处处为零，即外电场的场强与感应电荷的场强在导体内任一处均满足等值反向,因此只要求出q在O处产生的场强，就能得到问题的解．q在O处产生的场强方向水平向右所以感应电荷在0的场强方向水平向左如下图，当带正电的绝缘空腔导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，问验电器是否带电【分析解答】当导体A的内部通过导线与验电器的小球B连接时，导体A和验电器已合为一个整体，整个导体为等势体，同性电荷相斥，电荷重新分布，必有净电荷从A移向B，所以验电器带正电。例题分析知识内容5．电场问题的讨论〔1〕电场强度的问题一般涉及到力的问题，通常与力学中的受力分析有关．〔2〕电势差的问题一般涉及到做功的问题，通常与力学中的能量的转化有关．(3)匀强电场中说明：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差(4)电场强度的单位：N／C或V／m．·A·B·C问题讨论1．公式U=Ed或中,d是沿电场线方向上两点的距离.假设一匀强电场中任意两点AB的距离为L,AB连线与电场线的夹角为θ,那么d应是L在电场线方向上的投影,即d=Lcosθ;假设AB间的电势差为U,那么2．公式U=Ed或，只适用于匀强电场的计算．但对一些非匀强电场的问题，也可由公式进行定性的判断．例如，在点电荷Q的电场中A、B、C三点，AB=BC，要求比较UAB与UBC的大小．我们知道，AB段中各点的场强要比BC段中各点的场强大，因此AB段的平均场强要比BC段的平均场强大，由可知UAB＞UBC.同理，我们也可以分析出为什么在同一等势面分布图中，等势面越密处场强就越大．因为同一等势面相邻等势面的电势差是定值，等势面密对应d小，由E=U/d知场强大问题讨论3．电势为零处场强就为零吗?电势越高场强就越大吗?因场强等于沿场强方向上单位距离上的电势差，它是电势在长度上的变化率．由此可知，电势为零，但电势在长度上的变化不一定为零，就象速度为零，加速度不一定为零一样，因此场强不一定为零。譬如，在等量异种点电荷的连线的中垂线上，电势为零，但其上各点的场强却不为零。电势高，但电势不一定随长度变化，就象速度大加速度可能为零一样，场强也可能为零．譬如，静电平衡状态的导体，电势可能很高，但导体上电势处处相等，不变化，故其内部场强处处为零．例题分析例1.如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0〔对应的动量大小为p0〕开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，动量大小分别为p1和p2。有以下说法：①E1=E2>E0，p1=p2>p0②E1=E2=E0，p1=p2=p0③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点④两球必将同时返回各自的出发点。其中正确的选项是A.②④B.②③C.①④D.③④AB-Q-2Q解：由牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小一定相同，必然在连线中点相遇，又同时返回出发点。由动量观点看，系统动量守恒，两球的速度始终等值反向，也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点。且两球末动量大小和末动能一定相等。从能量观点看，两球接触后的电荷量都变为-1.5Q，在相同距离上的库仑斥力增大，返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功，由机械能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大。选C。例题分析ABB´30º例2如下图，在场强为E=4.0×103N/C，的匀强磁场中有相距为5.0㎝的A、B两点,两点的连线与场强方向成30º角，求：A、B两点间的电势差。解析：AB连线不沿场强方向，不能直接用公式U=Ed计算AB两点间的电势差。根据匀强电场的等势面是与场强方向垂直的平面这一性质，可以B作出一个等势面，在等势面上找一点B´,使A、B´的连线沿场强方向，求UAB即可。==例2、如下图，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，三角形例题分析分析：根据电势差与电功的关系式，通过计算可判断B、C两点处在同一等势面上。又据电势降低的方向是电场线的方向，可判断电场线的方向，最后据在匀强电场中场强与电势差的关系，通过计算得出电场强度的大小。(2)A点到等势面的距离为d，那么根据匀强电场中，场强与电势差间的关系，电场强度为B点与C点处在同一等势面上，又因为电场线方向是电场降低的方向，所以电场线方向必定是A点指向BC连线的中点与BC垂直，如图。D例题分析一、电容器：1．

电容器：两块彼此靠近又互相绝缘的导体组成的器件2．

电容器的作用：容纳电荷。3．

电容器的充电：使电容器带电的过程。充电后电容器的两极板分别带等量异种电荷，两极板之间有电场．4．

电容器的带电量：电容器一个极板所带电量的绝对值5．

电容器的放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电后电容器的两极板之间没有电场．第三节电容器电容二、电容：1．定义：电容器所带电量与两极板间电势差的比值叫电容器的电容，用C表示。3．单位：国际制单位为法拉，简称法，符号为F。常用单位：微法(μF)、皮法(pF).1μF=10-6F，1pF=10-12F。2．公式：C=Q／U4．物理意义：表征电容器容纳电荷本领的大小。知识内容固定电容器〔符号为

〕

可变电容器〔符号为

〕加在电容器两极上的极限电压叫击穿电压，即耐压值。电容器长期工作所能承受的电压，叫额定电压。平行板电容器的电容：C=εS／4πkd电容值大小与耐压值大小是电容器的两个重要参数注意：C与Q、U无关，由电容器本身决定。知识内容三、电容器的分类及符号：①固定电容器：电容器的电容固定不变，常用的有纸质电容器和电解电容器．②可变电容器：电容器的电容可以改变，常用两组铝片组成四．决定电容大小的相关因素：〔1〕电容器两极板的正对面积、相对位置．〔2〕电容器两极板间的电介质．例题分析例1一个电容器的带电量为4×10－8C，两板间的电势差为20V，那么这个电容器的电容是多少?假设将其电荷全部放掉，其电容又为多少?解：电容表征电容器贮存电荷的特性，与电容器是否带电无关．该电容器放掉电荷后，电容仍为:2×10－9F例2保持电容器与电源接通的情况下，减小电容器两板间距离，那么电容器的电容、电荷量、两板间电势差、两板间电场强度各如何变化?解：由于电容器保持与电源接通，所以电势差U不变,由C=εS／4πkd可知电容C增大．由Q=CU可知电荷量Q增大．由E=U/d可知两板间电场强度增大．小结：平行板电容器内的电场强度(1)与电源连接不断开，那么电势差恒定，故：(2)与电源连接断开，那么带电量恒定，故知识内容例题分析(1)与电源连接不断开，电荷原处于平衡状态，那么(2)与电源连接断开，电荷原处于平衡状态，那么课堂练习36、在两个金属板中间夹上一层就是一个最简单的电容器，这两个金属板就是电容器的两个，电容器的所带的电量的叫做电容器所带的电量．37．可变电容器有两组金属片，一组叫片，另一组叫片，它是通过改变两组金属片的来改变电容的．38．关于电容器的充放电，正确的选项是A．充放电过程中外电路有瞬间电流B．充放电过程中电容器中有恒定电流C．充电时两极板上的电荷增加D．放电时两极板间的电势差减小绝缘物质极一个极板上绝对值定动正对面积〔ACD〕课堂练习39、某电容器的电容为20μF，带有2．0×10－4C的电量．如果再使它增加1．0×10－4C的电量，这时该电容器的电容是μF，两极板间电压应增加V．40．测得某平行板电容器两极板间的电压为10V．当该电容器所带的电量增加了2×10－7C时，两极板间电压增加了20V，那么电容器原来的带电量为C．当该电容器两极板间距离增大为原来的2倍时，它的电容为F．41．关于电容器和电容，以下说法中正确的选项是A、任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成是一个电容器B．电容器带电量越多，它的电容就越大C．电容器两极板间的电压越高，它的电容越大D．电源对平行板电容器充电，电容器所带的电量与充电的电压无关2051×10－75×10－9〔A〕课堂练习42．一个平行板电容器，关于它的电容，以下说法正确的选项是A、增大两极板的正对面积，电容就增大B．增大两极板的正对面积，电容就减小C．增大两板间的距离，电容就增大D．增大两板间的距离，电容就减小43．传感器是把非电学量〔如速度、温度、压力等〕的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．如图是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与电介质固定并与导电液体形成一个电容器，从指示器显示的电容C大小的变化就能反映液面升降情况，两者的关系是A．C增大表示h增大B、C减小表示h减小C．C增大表示h减小D、C减小表示h增大〔AD〕〔AB〕第四节带电粒子在匀强电场中运动匀变速直线运动—加速匀变速曲线运动—偏转1.平衡2.匀变速运动静止匀速直线运动可能是①假设带电粒子在电场中所受合力为零时，即F合=0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。②假设F合≠0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。〔变速直线运动〕③假设F合≠0，且与初速度方向有夹角〔不等于0°，180°〕，带电粒子将做曲线运动。不计mg，v0⊥E时，带电粒子在电场中将做类平抛运动。知识内容-qU1m+_一、加速过程〔粒子的初速度为零〕：电场中受力F=Eq场强E=U1/d加速度a=F/m=U1q/md

末速度知识内容(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动．由动能定理得：U1q=mv2/2可得：末速度非匀强电场中电场力做功W=U1q由动能定理得：末速度(2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)vv0v⊥U2v0++++++------φyφ偏转过程：垂直电场方向：匀速直线运动平行电场方向：初速为零的匀加速直线运动设：板间距为d，板长为l，初速度v0,板间电压为U2，带电粒子质量为m,带电电为-q。

知识内容类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识方法y=a=l=v0ty=侧移量