图解式结构方程模式软体AMOS之简介与应用

圖解式結構方程模式軟體AMOS之簡介與應用李茂能,20211/29/2024SEM是學術界顯學?1/29/2024為什麼SEM是顯學?考慮測量誤差/徑路分析的資料分析，會增加投稿SSCI、TSSCI期刊的魅力?研究生可以增加論文深度?1/29/2024量化研究的新衝擊:HLM1/29/2024結構方程模式之定義結構方程模式(StructuralEquationModels，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(LinearStructuralRelationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(CovarianceStructureAnalysis)。主要目的在於考驗潛在變項(Latentvariables)與外顯變項(Manifestvariable,又稱觀察變項)之關係，此種關係猶如古典測驗理論中真分數(truescore)與實得分數(observedscore)之關係。它結合了因素分析(factoranalysis)與路徑分析(pathanalysis)，包涵測量與結構模式。1/29/2024SEM的統計模式☆測量模式的考驗必須先於結構模式。1/29/2024SEM完全模式1/29/2024SEM模式方程式1/29/2024實例解說1/29/2024方程式圖解1/29/2024測量模式旨在建立測量指標與潛在變項間之關係，主要透過驗證性因素分析以考驗測量模式的效度。結構模式旨在考驗潛在變項間之因果路徑關係，主要針對潛在變項進行回歸(徑路)分析，以考驗結構模式的適配性。1/29/2024結構方程模式的參數估計流程(1)1/29/2024結構方程模式的參數估計流程(2)1/29/2024適配函數值之計算1/29/20241/29/2024SEM為線性聯立方程式之集合為了去解一組方程式,我們必須有足夠的資訊,【如數據(knownvalues),或限制(constraints)】，才能估計出未知參數。此乃SEM模式辨識問題。除非這組方程式可以辨識,否則無法獲得正確的參數估計值--regardlessofhowmanyobservationswehave.1/29/2024可辨識性的定義假设模式中每一未知參數均有一最適值(optimalvalue),則該模式為可辨識。假设該模式為可辨識，通常其最大可能性疊代解法為可聚斂而得到一最正确解(optimalsolution)，此參數估計值為該資料的最適配值。例如:x+3y=4,即有無限最正确解(如x=1,y=1orx=4,y=0)。這些值稱為無法辨識“notidentified〞or“under-identified.〞因為未知數比數還多。再如:x+3y=43x-3y=12現在，數(方程式數)等於未知數(X&Y)，即有一最正确解(x=4,y=0)。此聯立方程式為恰可辨識“justidentified〞。1/29/2024SEM中的參數估計固定參數通常為0或1,不進行估計限制參數

待估計參數,但等同於其它參數自由參數待估計參數1/29/2024可辨識性的經驗法則設有10個觀察變項(p)，它的共變數矩陣(含變異數與共變數)至多有55個非重複性參數:10×(10＋1)/2=55設有10個觀察變項，它的平均數-共變數矩陣至多有65個非重複性參數:10×(10＋3)/2=65可辨識性的必要條件:df不可為負數df＝非重複性參數-待估計的參數可辨識性的充分條件每一個潛在變項至少有3個指標1/29/20241/29/2024SEM軟體之使用率(Why)ShouldWeUseSEM?ProsandConsofStructuralEquationModeling

Nachtigall,Kroehne,Funke,Steyer(2003)1/29/2024AMOS係AnalysisofMomentStructure之簡稱，它與LISREL，EQS，PROCCALIS等均在處理SEM(structuralequationmodeling)的軟體。AMOS最大的優勢在於其路徑圖的圖形使用者介面，免去如LISREL中界定八大參數矩陣的繁瑣。AMOS採圖解導向，操作簡便是公認學習SEM的最正确軟體。AMOS具有AMOSGraphics與AMOSBasic兩大運作模式，尤其前者對於徑路圖之繪製與輸出最為便捷。1/29/2024學生版軟體下載://amosdevelopment/download/Amos最新版:Amos17.0學生版僅限於Amos5.0,只能處理8個變項與54個參數1/29/2024資料處理資料讀取徑路圖的繪製模式的辨識與選取統計分析方法的選擇模式的評估結果解釋1/29/2024AMOS5.0操作介面徑路圖編輯器1/29/20241/29/20241/29/2024AMOS繪圖工具總攬1/29/2024AMOS之徑路圖繪製工具(1)1/29/2024AMOS之徑路圖繪製工具(2)1/29/2024AMOS資料輸入方式(1)利用SPSS讀入相關矩陣或共變數矩陣1/29/2024利用Excel讀入相關矩陣或共變數矩陣1/29/2024AMOS原始資料輸入方式(2)利用SPSS讀入原始資料1/29/2024AMOS原始資料輸入方式:

使用文書處理軟體(3)當使用純文字檔建檔時，需以『，』隔開各變項之數據，且第一行需列出變項的名稱。從第二行開始，依序輸入各變項的數據。1/29/2024心理測驗:要不要住院?Duringavisittothementalasylum,avisitoraskedtheDirectorwhatthecriterionwaswhichdefinedwhetherornotapatientshouldbeinstitutionalized.Well,"saidtheDirector,"wefillupabathtub,thenweofferateaspoon,ateacupandabuckettothepatientandaskhimorhertoemptythebathtub."Oh,Iunderstand,"saidthevisitor."Anormalpersonwouldusethebucketbecauseit'sbiggerthanthespoonortheteacup.""No,"saidtheDirector,"Anormalpersonwouldpulltheplug."Doyouwantaroomwithorwithoutaview?1/29/2024模式與資料之連結設定1/29/2024資料連結方法當資料分析檔案建立後，按下AMOS『FILE』下之『DATAFILES』，出現前圖之視窗後，點選『FileName』讀入如SPSS或EXCEL資料編輯器所建檔的資料。當待分析的資料檔名稱出現在視窗之中，即表示AMOS已可將徑路圖與此資料檔相互連接。1/29/2024AMOS估計方法利用View/Set下『AnalysisProperties』中點選Output,選取所需統計量,亦可點選『Estimation』選擇估計方法。1/29/2024統計量數輸出設定1/29/2024AMOSGraphicMode執行步驟(1)利用AMOS『FILE』下之『DATAFILES』讀入相關矩陣或原始資料按AMOS『FILE』下之『NEW』與利用其所提供之ICONS，再根據理論繪製徑路圖1/29/2024AMOSGraphicMode執行步驟(2)執行AMOS/SEM分析方法：1/29/2024AMOS徑路圖輸出按EDIT下之『COPY』即可輸出徑路圖形1/29/2024AMOS報表輸出的各種統計量利用View/Set下『AnalysisProperties』中點選Output,選取所需統計量,亦可點選『Output』選擇估計方法。1/29/2024SEM結構模式之繪製根據過去的實驗、經驗與理論…決定因果關係繪製徑路圖Construct建構間之關係雙向因果關係1/29/2024SEM測量模式之繪製1/29/2024AMOS徑路圖之解釋以下徑路圖形中之係數為標準化係數1/29/2024適合度考驗:

Overallmodel首先檢查有無不良估計值(offendingestimates);eg,負的誤差變異量、標準化係數超過1、與過大的標準誤適合度考驗旨在了解實際輸入的矩陣與模式所預測的理論矩陣間之一致性,分為三類:-absolutefitmeasures(整體適配性之評估)incrementalfitmeasures(底限模式與理論模式的比較)parsimoniousfitmeasures(自由度比值的加權)適合度的評估需作全面性的指標評估1/29/2024適合度考驗:

測量模式建構信度(Compositereliability).代表測量指標是否能測到潛在建構的程度。抽取變異比(Varianceextractedmeasure).為潛在建構可以解釋指標變異量的比率。代表測量指標是否能真正代表潛在建構的程度。檢查標準化徑路係數是否達於.701/29/2024建構的信度指標：指標的綜合信度1/29/2024適合度考驗:

結構模式SEM程式提供每一估計係數之標準誤與統計考驗的t值。當樣本較小且使用MLE估計法時，使用較保守的顯著水準(.025或.01)計算R2與競爭模式作比較以決定最正确模式比較各模式的簡潔指標檢查標準化結構係數是否大於.301/29/2024模式界定錯誤

(ModelMisspecification)遺漏重要變項包含無關變項或指標非線性模式因果關係錯置(SEM是盲的)原因指標與效果指標之混淆1/29/2024解釋與修正詳細檢查理論模式與實際資料之一致性理論模式中的主要關係獲得支持及達到統計上之顯著水準嗎?(檢查標準化與非標準化係數)。競爭模式有助於取代原理論嗎?所取代之模式須再進行效度複核。所有發現的關係與提議的方向相同嗎?1/29/2024絕對適配指標(Measuresofabsolutefit)的評鑑:

整體適配性的評估

Likelihood-Ratio

2(愈小愈好，P值最好大於.1或.2),本考驗較適合100~200人的樣本Noncentrality(2-df)ParametersandScaledNoncentralityParameters[(2-df)/samplesize)]:NCP適合模式間之比較。Goodness-of-FitIndex(0:poorfit~1:perfit)。RootMeanSquareResiduals(最好.05以下,愈低愈好,較適合相關矩陣的分析)。RootMeanSquareErrorofApproximation(最好.08以下)。ExpectedCross-ValidationIndex:適合模式間之比較,尤其是複核效度的評估。1/29/2024增值適配指標(Incrementalfitmeasures)的評鑑:

底限模式(或稱獨立、虛無模式)與理論模式的比較AdjustedGoodness-of-FitIndex(最好>.90)=1-(K(K+1))/(2dfproposed)*(1-GFI)Tucker-LewisIndex/Non-NormedFitIndex(最好>.90)=(2null/dfnull-2proposed/dfproposed)/(

2null/dfnull-1)NormedFitIndex(最好>.90)=(

2null-2proposed)/

2null

ComparativeFitIndex(適合模式發展與小樣本)=1-(NCPproposed/NCPnull)K:表觀察變項數1/29/2024精簡適配指標(Parsimoniousfitmeasures)的評鑑:

自由度或估計參數的加權ParsimoniousNormedFitIndex:(dfproposed/dfnull)*NFI(最好.