2024届江苏省南通市部分学校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

2024届江苏省南通市部分学校七年级数学第一学期期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（）

A．长方体 B．圆柱体 C．球体 D．圆锥体2．在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的图象，说法不正确的是（）．A．②和③的图象相互平行 B．②的图象可由③的图象平移得到C．①和④的图象关于y轴对称 D．③和④的图象关于x轴对称3．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A．80 B．144 C．200 D．904．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+25．如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是（）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+26．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－47．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2a＝3b，则a＝b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1C．若a＝b，则2﹣＝2﹣ D．若，则2a＝3b8．若规定“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，则的值为（）A．9900 B．99！ C． D．2！9．找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是A．2019 B．3027 C．3028 D．302910．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产个零件，则所列方程为()A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有理数a，b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．12．若点与关于轴对称,则____________________________．13．已知二元一次方程组的解是，则________．14．时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为________.15．某种新式服装原先的利润率为,为了促销，现降价元销售,此时利润率下降为，则该种服装每件的进价是_____元.16．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m-2n=______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某水果商店以每箱200元价格从市场上购进一批苹果共8箱，若以每箱苹果净重30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：（1）这8箱苹果一共中多少千克，购买这批苹果一共花了多少钱？（2）若把苹果的销售单价定为每千克元，那么销售这批苹果（损耗忽略不计）获得的总销售金额为_____元，获得利润为____________元（用含字母的式子表示）；（3）在（2）条件下，若水果商店计划共获利，请你通过列方程并求出的值.18．（8分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．（1）这次接受调查的学生有_____________人；（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格．19．（8分）解方程:-=020．（8分）如图，大圆的半径是，小圆的半径是大圆半径的，求阴影部分的面积．21．（8分）计算：(1)（﹣1）2019+（﹣18）×|﹣|﹣4(2)﹣42÷（﹣）﹣0.25×（﹣5）×（﹣4）322．（10分）如图，一块长为，宽为的长方形纸板，-块长为，宽为的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积比小正方形的面积大多少?23．（10分）先化简，再求值：，其中a=-5，b=1．24．（12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝1

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可．【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B．【点睛】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键．2、C【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行，据此逐一分析即可；【详解】由题意得：y=2x+1与y=2x-1比例系数相等；y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数，

所以②和③的图象相互平行，③和④的图象关于x轴对称，

故A、B、D正确，C错误，

故选C．【点睛】本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相等时，其图象平行；比例系数互为相反数，则其图象关于x轴对称．3、A【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.【详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故选A．【点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.4、D【分析】根据长方形的周长公式，表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等得出等式即可．【详解】∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，∴长方形的宽为（15﹣x）cm，∵这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故选D．5、A【分析】由题意得知：拼成的长方形的宽是(a+4)-(a+1)，长是(a+4)+(a+1)，根据整式的加减运算法则，可得到结论．【详解】根据题意可得：拼成的长方形的宽是：，拼成的长方形的长是：故选A．【点睛】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用整式的加减运算法则进行计算．6、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，可得到b值，再利用正方体及其表面展开图的特点求出a，然后代入代数式进行计算即可.【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“-2”相对．

因为相对面上两个数都互为相反数，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,选D．【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7、C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣＝2﹣，原变形正确，故此选项符合题意；D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．8、A【分析】先根据数学运算符号“！”得出和的值，再计算有理数的乘除法即可得．【详解】由题意得：故选：A．【点睛】本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键．9、D【分析】仔细观察图形并从中找到规律，然后利用找到的规律即可得到答案．【详解】解：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，当时，黑色正方形的个数为个．故选D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．10、B【分析】实际生产12小时的零件比原计划13小时生产的零件多60件，根据生产总量=生产效率乘以时间即可列出方程【详解】实际生产12小时的零件数量是12（x+10）件，原计划13小时生产的零件数量是13x件，由此得到方程，故选：B.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，正确理解原计划与实际生产的工作量之间的关系是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－2a＋c－1【分析】由数轴得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根据绝对值的性质化简并计算即可．【详解】由数轴得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案为：－2a＋c－1．【点睛】此题考查利用数轴比较数的大小，利用绝对值的性质化简，根据数轴得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解题的关键．12、1【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】∵点与关于轴对称∴∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键．13、1【分析】将代入方程组，得到关于a和b的二元一次方程组，再求解即可．【详解】将代入得：，解得∴故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，以及解二元一次方程组，将方程组的解代入方程得到关于a和b的二元一次方程组是解题的关键．14、96°【分析】先算出钟表每两个小刻度的度数为6°，再算出时间为11点12分时，钟表上时针与分针所成的夹角的度数，即可.【详解】∵360°÷60=6°，∴（12+5）×6°=102°，∵30°×=6°，∴钟表上时针与分针所成的夹角的度数为：102°-6°=96°.故答案是：96°【点睛】本题主要考查钟表上时针和分针所成的夹角的度数，算出钟表上每两个小刻度之间的度数，是解题的关键.15、300【分析】该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据等量关系，列出方程，即可.【详解】设该种服装每件的进价是x元，则原来的销售价为(1+)x，根据题意得：(1+)x=(1+)x+24

，解得：x=300，答：该种服装每件的进价是300元.故答案是：300【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找出等量关系，列出方程，是解题的关键.16、1【详解】∵x=8是偶数，

∴代入-x+6得：m=-x+6=-×8+6=2，

∵x=3是奇数，

∴代入-4x+5得：n=-4x+5=-7，

∴m-2n=2-2×（-7）=1，

故答案是：1．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.(2)；;(3)若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.【分析】（1）将8筐苹果质量相加可得出购进苹果的总重量，再利用总价=每筐价格×8可得出购买这批苹果的总钱数；（2）根据销售总价=销售单价×数量，以及结合利润=销售总价-成本，即可得出结论；（3）由（2）的结论结合水果商店共获利，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）由题意得，8箱苹果一共重：=（千克）购买这批苹果一共花了（元）答：这8箱苹果一共重236千克，购买这批苹果一共花了1600元.（2）已知苹果的销售单价定为每千克元，依题意得销售金额为元；获得利润为（）元；（3）由题意得：解得（元）答：若水果商店要获利，则销售单价应定为9元每千克.【点睛】本题考查一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是首先根据数量关系，列式计算；然后根据各数量之间的关系，利用含x的代数式表示出总销售金额及利润；最终找准等量关系，正确列出一元一次方程即可．18、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；（2）先算出扇形统计图中“”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“”所对应的圆心角度数；（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.【详解】解：120÷30%=400人，故这次接受调查的学生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形统计图中“”所对应的圆心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故该届名学生的视力在年有8400名学生合格.【点睛】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．19、【分析】根据解方程的方法即可求出.【详解】解：去分母去括号合并同类项2x-1=0移项2x=1系数化1【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程方法是关键.20、【分析】阴影部分的面积等于大圆减去小圆的面积，大圆的面积为，小圆的面积为，两式相减