黑龙江省绥化市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同半径相同的两个圆是同心圆，其中错误的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，点A是反比例函数（x＜0）图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为（）A.1 B.3 C.6 D.124.在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，相似比为2，把放大得到，若点A的坐标为，则它的对应点的坐标为（）A. B. C. D.或5.如图，经过五边形的四个顶点，若弧等于，，，则弧的度数为（）A B. C. D.6.若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1＜y3＜y2 B.y1＜y2＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y37.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于 B.不小于 C.小于 D.小于8.如图，，，下列各式正确是（）A. B. C. D.9.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D.10.如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（）A.8 B.12 C.16 D.2011.在同一直角坐标系中，若，则函数与的大致图象是（）A. B. C. D.12.如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中能够单独判定相似于的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二．填空题（每题3分，共30分）13.已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b=______．14.抛掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数之和为8的概率是______．15.函数y＝（m+2）是反比例函数，则m的值为_____．16.如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且，，则的半径长为______m．17.圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为______．18.如图，在中，点在上，若，，则______．19.如图，小明在A时测得某树影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m20.如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点A，则的度数为______度．21.不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，除颜色外均相同，若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为_____．22.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，则不等式的解集为______．三．解答题（共54分）23.在一只不透明的袋中，装着标有数字3，4，5，7的质地、大小均相同的小球，小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，反之小东获胜．（1）请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．24.如图，的直径垂直弦于点F，点P在的延长线上，与相切于点C．（1）求证：；（2）若的直径为4，弦平分半径，求图中阴影部分的面积．25.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，△QAP是等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？26.如图，的直径垂直于弦，过点C的切线与直径的延长线相交于点P，连接．（1）求证：是的切线；（2）求证：．27.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过点作轴于点，求；（3）轴上是否存在一点，使得的值最小，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．28.在正方形中，，绕点按顺时针方向旋转，它的两边分别交，（或它们的延长线）于，两点，当