2024届江苏省淮安淮安区五校联考七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024届江苏省淮安淮安区五校联考七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我"字相对的字是（）A．“细” B．“心” C．“检” D．“查”2．一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是（）A． B． C． D．3．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．a2与2a2 C．2xy与2x D．﹣3与a4．下列说法中正确的是（）A．一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°B．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角C．如果，则，，互为余角D．如果与互为余角，与互为余角，那么与也互为余角5．四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣36．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元7．已知：点P的坐标为（﹣2，1），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列说法中，正确的是().A．单项式.的系数是-2,次数是3B．单项式a的系数是1,次数是0C．是三次三项式，常数项是1D．单项式.的次数是2.系数为9．在一条直线上，依次有四点，如果点是线段的中点，点是线段的中点，则有（）A． B． C． D．10．某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（）A．m+ B．m+ C．m D．m11．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等 B．两点之间，线段最短C．垂线段最短 D．两点确定一条直线12．计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（

）A．a2-5a+6 B．a2-5a-4 C．a2-a-4 D．a2-a+6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是，则的值为____．14．如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有______个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为______（用含的式子表示）15．如图，线段的长是到直线的距离，则___．16．如果x＝2是关于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．17．按如图所示的运算程序，当输入，时输出的结果是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，后求值：2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a﹣3|+（b+2）2＝1．19．（5分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.20．（8分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：（1）画射线，直线；（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．21．（10分）一辆货车从超市出发送货，先向南行驶30km到达A单位，继续向南行驶20km到达B单位．回到超市后，又给向北15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．(1)C单位离A单位有多远？(2)该货车一共行驶了多少千米？22．（10分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+12）2＝1．23．（12分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合．（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则，；（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

∴“我”与“心”是相对面．

故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2、B【分析】设这个角为x°，依据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为x°，则它的余角为，补角为据题意得方程：解之得．所以这个角为60°．故选：B．【点睛】本题考查补角，余角的概念．运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．3、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母不同的项不是同类项，故D错误；故选：B．【点睛】考核知识点：同类项.理解同类项的定义是关键.4、A【分析】根据余角和补角的定义以及性质进行判断即可，【详解】A.一个锐角的余角比这个角的补角小，故选项正确；B.的补角为，故选项错误；C.当两个角的和为，则这两个角互为余角，故选项错误；D.如果与互为余角，与互为余角，那么与相等，故选项错误．故选：A【点睛】本题考查了余角、补角的概念及其性质．余角和补角指的是两个角之间的关系：两角和为为互余，和为为互补；同角（或等角）的余角（或补角）相等；另外，证明一个命题的错误性还可以用举反例的方法．熟记定义和性质进行判断即可．5、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故选D．6、A【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.7、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答．【详解】∵点的横坐标﹣2＜0，纵坐标1＞0，∴这个点在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A.单项式的系数是，次数是3，故该选项错误；B.单项式a的系数是1，次数是1，故该选项错误；C.是三次三项式，常数项是－1，故该选项错误；D.单项式的次数是2，系数为，正确，故选：D.【点睛】本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.9、D【分析】根据题意，由中点的知识进行求解即可得解.【详解】如下图所示，∵点是线段的中点，∴，∵点是线段的中点，∴，∴，故选：D.【点睛】本题主要考查了线段的中点，熟练掌握线段的和差倍分计算是解决本题的关键.10、A【分析】可设原售价是x元，根据降价元后，再次打8折是元为相等关系列出方程，用含的代数式表示x即可求解．【详解】解：设原售价是x元，则，解得，故选：A．【点睛】本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．11、C【分析】根据垂线段最短即可得．【详解】体育课上测量跳远成绩是：落地时脚跟所在点到起跳线的距离，依据的是垂线段最短故选：C．【点睛】本题考查了垂线段最短的应用，掌握体育常识和垂线段公理是解题关键．12、D【分析】先根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后，再根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【详解】（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)=3a2+2a+1-2a2-3a+5=3a2-2a2+2a-3a+1+5=a2-a+6，故选D.【点睛】本题考查的是整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【分析】根据题意，分别得出，，的值，代入求解即可．【详解】∵，互为相反数∴∵，互为倒数∴∵的绝对值是∴代入解得的值为或故答案为：或．【点睛】本题考查了代数式的简单运算，根据题意得出各代数式的值再代入求解是解题的关键．14、4n+1【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案．【详解】解：(1)∵第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，∴第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式==；故答案为：（1）4n+1；（2）；【点睛】本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.15、1【分析】理解点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，判断出线段BP即为点P到AC的垂线段，即可求出∠PBC的度数．【详解】解：∵点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，点P到AC的距离为线段BP的长度，∴线段BP即为点P到AC的垂线段，∴PBAC，∠PBC=1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考察了垂线定义的理解，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，理解该定义，就能快速得出答案．16、1【分析】根据题意，把x=2代入方程式，得到关于a的一元一次方程式求解即可．【详解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解题的关键．17、1【分析】根据运算程序，把，代入代数式，求值，即可求解．【详解】∵＜0，∴当，时，=，故答案是：1．【点睛】本题主要考查按程序图求代数式的值，掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-2【分析】先利用非负数的性质求出a和b的值，再去括号、合同类项化简整式，然后把a和b的值代入计算即可．【详解】解：∵|a﹣3|+（b+2）2＝1，

∴a﹣3=1，b+2=1，

∴a=3,b=−2，

原式=2a2b-2ab2−3ab2−9a2b=-3a2b−5ab2,当a=3，b=-2时，原式=-3×32×（-2）−5×3×（-2）2=54-21=-2．【点睛】本题考查了整式的化简求值.一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.19、AB的长为12cm．【分析】设线段AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm，列方程求解即可．【详解】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；依题意得：，解得：．答：AB的长为12cm．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）画射线AC，直线BC即可；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD即可．【详解】（1）如图所示，射线AC，直线BC即为所求作的图形；（2）如上图所示，线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画出图形．21、(1)C单位离A单位45km(2)该货车一共行驶了190km【分析】（1）设超市为原点，向南为正，向北为负，然后列式进行求解；（2）货车从超市到A到B，再回到超市，然后到C处三个来回，共六个单程距离．【详解】(1)规定超市为原点，向南为正，向北为负，依题意，得C单位离A单位有30＋|-15|＝45(km)，∴C单位离A单位45km.(2)该货车一共行驶了(30＋20)×2＋|-15|×6＝190(km)，答：该货车一共行驶了190km.【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，解答本题一定要弄清题目中货车的运行方向，负方向应以绝对