山西省晋中市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

晋中市2023—2024学年第一学期期末学业水平质量监测七年级数学第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1．有理数的倒数是A．2 B． C． D．2．下列图形中，不是正方体展开图的是A． B． C． D．3．下列调查中，最适合采用普查的是A．对乘坐高铁的乘客进行安检B．对中央电视台《开学第一课》栏目收视率的调查C．对全国人民实施低碳生活情况的调查D．对全市初中学生参加家务劳动情况的调查4．下列运算结果正确的是A． B．C． D．5．为了解电脑硬盘上文件占用空间及储存量剩余情况，最合适选用的统计图为A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图6．根据国家统计局发布的数据，2023年全国粮食总产量13908.2亿斤，再创新高，为全而推进乡村振兴，加快建设农业强国奠定了坚实基础．数据13908.2亿斤用科学计数法可表示为A．斤 B．斤C．斤 D．斤7．下列变形不正确的是A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．将一副三角板按如图所示的方式放置，若，那么的度数是A． B． C． D．9．“双十二”期间，某商场进行促销活动，出售某种品牌的扫地机器人，已知该扫地机器人的进价为1800元/台，售价为2475元/台，进行打折销售后，每台仍可获得180元的利润，设该扫地机器人打x折出售，则下列所列方程正确的是A． B．C． D．10．如图，点M，点C在线段上，点M是线段的中点，，若，则的长为A．24 B．30 C．36 D．48第Ⅱ卷非选择题（共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．计算的结果为▲．12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，这个方法依据的数学原理是▲．13．“小力量大爱心”．小彬和几个同学想用自己的零用钱，为社区老人购买生活用品，如果每人出60元，那么还剩33元；如果每人出50元，那么还差27元，则参加此次活动的共有▲人．14．某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设，若铺设这条小路共用去n块六边形地砖，则正方形地砖的数量为▲块（用含n的代数式表示）第1个图案 第2个图案 第3个图案15．如图所示，，平分，以为一边作，则的度数为▲度．三、解答题（本大题共8个小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）计算：（1）； （2）．17．（4分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．从上面看 从正面看 从左面看18．（6分）先化简，再求值．，其中，．19．（7分）在学习《求解一元一次方程》之后，老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小乐同学的解题过程，请仔细阅读并完成相应的任务．解：………………第一步…第二步………………第三步……………第四步……………第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第一步的变形的依据是▲；第二步去括号时依据的运算律是▲；②以上解题过程中从第▲步开始出现错误，这一步错误的原因是▲；③请直接写出该方程的正确解：▲；任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．20．（6分）为了促进学生的全面发展，某学校组织了“劳有所乐，动承家风”的主题教育活动．项目小组对七年级学生每周做家务时长进行了随机问卷调查，并形成如下调查报告：主题关于七年级学生一周做家务时长的调查调查方式抽样调查数据的收集整理与描述调查问卷你每周做家务的时长是多少小时？（）A．0~1 B．1~2 C．2~3 D．3~4 E．大于或等于4（这里的0~1表示大于等于0，同时小于1）所有问卷全部收回，并根据调查结果绘制出两幅不完整的统计图：展示交流……请根据以上调查报告，完成下列问题：（1）这次活动共调查了▲人；在扇形统计图中“E”所在的扇形的圆心角的度数为▲度；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级学生有1500人，请估计该校七年级学生每周做家务时长不少于3小时的人数．（4）请你就倡导同学们做家务写一句标语．21．（8分）某养牛场为了扩大生产，改善牛的生长环境，培育出更优质的牛，计划重新设计建造牛棚．小聪和小慧的设计如下：（1）如图1，小聪计划用长为的围栏围成一个一边靠墙的长方形牛棚，在其中一侧开一个宽的小门，已知比长．①若设，则▲（用含x的代数式表示）；②请求出牛棚的占地面积．（2）受到小聪的启发，小慧计划用长为的围栏围成一个如图2所示一边靠墙的正方形牛棚，中间用围栏隔开，在一侧开两个宽的小门，则该牛棚的占地面积为多少？图1 图222．（8分）综合与实践将两个完全相同的直角三角板（），按图1的方式放置，使边和边与直线重合，和的顶点O重合．（1）如图1，▲度；（2）如图2，若平分，求的度数；（3）如图3所示，把三角板和绕点O同时以相同的速度顺时针旋转，当平分时，和的度数之间有怎样的数量关系，请直接写出结论．图1图2图323．（8分）综合与探究[阅读理解]数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但能让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们用“数形结合”的方法解决一些问题．如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，那么M，N两点之间的距离可表示为．例如：表示与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．[问题解决]请根据绝对值的意义，解答下列问题：（1）数轴上表示和3的两点之间的距离是▲；（2）数轴上点P表示的数是5，P、Q两点的距离为17，则点Q表示的数是▲；[实际应用]如图所示，A、B两地相距18公里，在数轴上A点对应的数为0，B点对应的数为18，现有两辆公交车E，F分别从A、B两地出发，同时相向匀速行驶，公交车E的行驶速度为1公里/分钟，公交车F的行驶速度为0.8公里/分钟，当公交车E到达B时，公交车E，F停止行驶．设行驶时间为t分钟．（3）t分钟后，公交车E在数轴上对应点表示的数是▲；公交车F在数轴上对应点表示的数是▲（用含t的代数式表示）；（4）当公交车E，F之间相距2公里时，求t的值．晋中市2023—2024学年第一学期期末学业水平质量监测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBADBCBDAB二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11． 12．两点确定一条直线 13．6 14． 15．70或10三、解答题（本大题共8个小题，共55分）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）解：（1）（2）17．（4分） 从正面看 从左面看18．（6分）先化简，再求值．当，时，原式19．（本题7分）任务一：①等式的基本性质（或等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式）乘法分配律；②三；移项时没有变号（表述合理即可）；③任务二：去分母时要防止漏乘；或括号前面是“”号，去掉括号时括号里面各项都要变号等（只要合理即可给分）20．（本题6分）（1）200；72（2）如图所示：（3）（人）．答：该校七年级1500名学生中每周在家参加家务劳动的时间不少于3小时的人数有675人．（4）做家务