新人教版六年级上数学第五单元《含有圆的组合图形的面积》教案板书设计

第第页新人教版六年级上数学第五单元《含有圆的组合图形的面积》教案板书设计

新人教版六班级上册数学第五单元《含有圆的组合图形的面积》教案板书设计

第4节含有圆的组合图形的面积

教学内容：教材第68-69页含有圆的组合图形的面积。

教学目标：

1、让同学结合详细情境认识组合图形的特征，掌控计算组合图形的面积的方法，并能精确掌控和计算简约组合图形的面积。

2、通过自主合作，培育同学独立思索、合作探究的意识。

3、让同学在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。

教学重难点：组合图形的认识及面积计算、图形分析。

教具学具预备：多媒体课件、各种基本图形纸片。

教学设计：

⊙创设情境，认识圆环

1．师：我们来观赏一组漂亮的图片。

课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标识、光盘……

2．同学们，你们从图中发觉了什么？(它们都是环形的)

3．老师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。

你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的改变？

(同学结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)

4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题：圆环的面积)

设计意图：从同学掌控的常识和熟识的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，同学从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习环形的面积奠定基础。

⊙探究沟通，解决问题

1．画一画，剪一剪，发觉环形特点。

(1)画一画。

让同学在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。

(同学根据要求画圆)

(2)剪一剪。

指导同学先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。

问：剩下的部分是什么图形？(环形)

师：我们也称它为圆环。

(3)老师手拿同学剪的圆环提问：这个圆环是怎样得到的？

生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。

(4)借助图示认识圆环的各部分名称。

你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示引导同学明确相关内容并板书)

①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。

②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。

③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。

2．探究圆环面积的计算方法。

(1)小组争论，怎样求圆环的面积？

(2)汇报争论结果。

(3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。

设计意图：以同学的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些方法，如动手操作、合作沟通、观测、分析等，使同学在学习中运用、在运用中掌控，同学通过自己动手操作，把环形从一般图形中分别出来，快速地抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，并顺当推导出圆环面积的计算公式，进展了同学的空间观念。

3．课件出例如2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？

(1)同学读题。

观测：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？

(2)同学试做，指生板演。

(3)沟通算法，同学将列式板书：

解法一

外圆的面积：πR2＝3.14×62

＝3.14×36

＝113.04(cm2)

内圆的面积：πr2＝3.14×22

＝3.14×4

＝12.56(cm2)

圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56

＝100.48(cm2)

解法二

π×(R2－r2)＝3.14×(62－22)＝100.48(cm2)

答：圆环的面积是100.48cm2。

(4)比较两种算法的不同。

(5)小结：圆环的面积计算公式：S＝πR2－πr2或

S＝π×(R2－r2)(板书公式)

(6)争论。

知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？(给同学充分的思索时间，引导同学结合图示多角度解答)

①知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。

S环＝S外圆－S内圆

②知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。

S环＝πR2－πr2或S环＝π×(R2－r2)

③知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。

④知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×(C外÷π÷2)2－π×(C内÷π÷2)2

或S环＝π×[(C外÷π÷2)2－(C内÷π÷2)2]

⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。

S环＝π×[(r＋环宽)2－r2]

或S环＝π×[R2－(R－环宽)2]

……

设计意图：联系生活，进一步认识圆环；结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由同学自己完成，最末老师引导同学列出综合算式，使同学领悟两种方法间的区分，好中选优，呈现同学的创新精神。在合作争论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件，培育同学多角度思索的习惯。

⊙巩固练习，拓展提高

1．完成教材68页1题。

同学独立完成，然后在班内说一说解题思路。

2．一个环形铁片，外圆直径是20dm，内圆半径是7dm，这个环形铁片的面积是多少？

3．已知阴影部分的面积是75cm2，求圆环的面积。

[引导同学理解阴影部分的面积为R2－r2＝75(cm2)，圆环的面积＝π(R2－r2)＝3.14×75＝235.5(cm2)]

设计意图：练习设计突出重点，由浅入深，由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识，又让同学把获得的知识应用于实际生活，提高了同学应用知识解决实际问题的技能，加强了同学的数学应用意识。

⊙反思体验，总结提高