高中数学必修1课件第一章集合与函数概念复习

高中数学必修1课件第一章集合与函数概念(复习目录集合复习函数复习函数与集合的关系综合练习题01集合复习集合的基本概念由确定的元素所组成的整体。构成集合的基本单位。元素数量可数的集合。元素数量无法数清的集合。集合元素有限集无限集将集合中的元素一一列举出来。列举法描述法符号表示法通过描述集合中元素的共同特征来表示集合。使用特定的符号来表示集合。030201集合的表示方法并集交集补集子集集合的运算01020304两个集合中所有元素的集合。两个集合中共有的元素组成的集合。一个集合中不属于另一个集合的元素组成的集合。一个集合中的所有元素都属于另一个集合。02函数复习

函数的基本概念函数定义函数是数学上的一个关系，它定义了两个集合之间的映射关系。函数的定义域和值域定义域是自变量可以取到的所有值的集合，值域是因变量可以取到的所有值的集合。单值函数和多值函数单值函数是指对于每一个自变量，只有一个因变量与之对应；多值函数则可能存在多个因变量对应一个自变量的情况。通过数学表达式来表示函数，如$f(x)=x^2+2x+1$。解析法通过表格的形式列出自变量和因变量的对应关系。表格法通过绘制函数的图像来表示函数。图象法函数的表示方法奇偶性如果对于函数$f(x)$，有$f(-x)=f(x)$，则称$f(x)$为偶函数；如果$f(-x)=-f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。有界性如果函数的值域有界，则称该函数有界。单调性如果对于任意$x_1<x_2$，都有$f(x_1)leqf(x_2)$（或$f(x_1)geqf(x_2)$），则称$f(x)$在该区间内单调递增（或单调递减）。函数的性质03函数与集合的关系函数是定义在两个集合之间的特殊关系，其中一个集合是定义域，另一个集合是值域，这种关系在数学中通常表示为集合间的映射。函数的定义和性质往往通过集合来描述和定义，集合为函数提供了基础和背景。函数与集合的概念关系集合是函数的载体函数是特殊的集合集合的运算可以应用于函数例如，对于函数的并集、交集、差集等运算，可以基于集合的相应运算法则进行。函数的复合运算对应集合的嵌套关系复合函数可以看作是两个或多个函数的组合，这种组合在集合中表现为嵌套的集合关系。函数与集合的运算关系函数的单调性与集合的顺序关系单调增函数和单调减函数在数学上分别对应于集合中的元素按一定顺序排列。函数的周期性与集合的循环关系周期函数表现为集合中元素周期性重复出现的现象。函数与集合的性质关系04综合练习题01总结词：考查集合的基本概念和运算02列举03确定集合的元素个数和表示方法。04判断元素与集合的关系，即属于和不属于。05集合的交、并、差、补等基本运算。06集合的子集、真子集和相等关系。集合练习题函数练习题总结词：考查函数的定义、性质和图像判断给定关系是否为函数，并确定函数的定义域和值域。函数图像的绘制和变换，如平移、对称和伸缩等。列举函数的单调性、奇偶性和周期性。利用函数解决实际问题，如最值问题、方程求解等。列举利用函数的性质研究集合的性质，如单调性、奇偶性等。利用集合和函数的性质解决实际问题，如优化问题、不等式求解等。总结词：考查函数与集合的关系及其应用利用集合表示函数的定义域和值