复习课件2013届高考文科数学第一轮考纲空间坐标系

复习课件2013届高考文科数学第一轮考纲《空间坐标系空间直角坐标系空间向量空间解析几何空间几何体的表面积和体积空间坐标系中的不等式和方程组contents目录01空间直角坐标系空间直角坐标系在三维空间中，通过三个互相垂直的平面，分别与x轴、y轴、z轴相交，交点分别为原点O(0,0,0)、点A(1,0,0)、点B(0,1,0)，这三个平面将空间划分为八个部分，每个部分为一个卦限。坐标面与x轴、y轴、z轴分别垂直的两个平面。坐标轴x轴、y轴、z轴。空间直角坐标系的定义

空间直角坐标系的性质唯一性对于空间中的任意一点P，其位置由一组有序实数x、y、z唯一确定。对称性空间直角坐标系具有对称性，即点P关于原点对称的点为-x,-y,-z，关于x轴对称的点为x,-y,-z，关于y轴对称的点为-x,y,-z，关于z轴对称的点为-x,-y,z。平行性空间直角坐标系中，任意两直线平行时，它们的方向向量平行。通过给定点P的x、y、z坐标，可以确定该点在三维空间中的位置。描述三维空间中点的位置计算两点之间的距离判断两直线是否平行或垂直计算平面方程已知两点P(x1,y1,z1)和Q(x2,y2,z2)，可以通过距离公式计算它们之间的距离。根据空间直角坐标系的性质，两直线平行时方向向量平行，两直线垂直时方向向量垂直。通过给定的三个不共线的点，可以计算该平面的方程。空间直角坐标系的应用02空间向量向量可以用有向线段来表示，有向线段的长度即为向量的模。零向量表示没有方向的向量，单位向量是模为1的向量。向量的概念零向量和单位向量向量表示与向量的模同向或反向的向量可以进行加法运算，结果仍为同向或反向的向量。向量的加法向量的数乘向量的减法标量与向量相乘，结果仍为向量，方向不变，模变为原模与标量的乘积。两个向量进行减法运算时，可以表示为其中一个向量加上另一个向量的相反向量。030201向量的运算两个向量的数量积等于它们的模与夹角的余弦值的乘积。向量的数量积两个向量的向量积是一个向量，其方向垂直于作为运算两向量的平面，其模等于两向量的模与它们夹角的正弦值的乘积。向量的向量积向量的数量积和向量积03空间解析几何平面方程一般式$Ax+By+Cz+D=0$，点法式$A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0$，参数式$x=x_1+at,y=y_1+bt,z=z_1+ct$。直线方程一般式$P_1(x,y,z)+tP_2(x,y,z)=0$，参数式$x=x_1+at,y=y_1+bt,z=z_1+ct$。平面和直线方程相交当平面或直线的法向量或方向向量既不平行也不垂直时，平面或直线相交。平行与垂直当两平面的法向量平行或两直线的方向向量平行时，平面或直线平行；当两平面的法向量垂直或两直线的方向向量垂直时，平面或直线垂直。交点通过联立两平面或直线的方程求得交点坐标。平面和直线的位置关系参数式$x=x(t),y=y(t),z=z(t)$，极坐标式$rho=rho(t),theta=theta(t)$。曲线方程通过将三维空间中的点与曲面上的点建立等式关系得到曲面方程。曲面方程通过参数方程表示曲面上点的坐标，如球面$x=rhocostheta,y=rhosintheta,z=h$。曲面的参数方程曲线和曲面方程04空间几何体的表面积和体积计算球体表面积：使用公式4πr²，其中r为球体半径。计算圆锥体表面积：使用公式πrl+πr²，其中r为底面半径，l为斜高。计算长方体表面积：使用公式2lw+2lh+2wh，其中l为长度，w为宽度，h为高度。计算圆柱体表面积：使用公式2πrh+2πr²，其中r为底面半径，h为高。总结词：计算规则空间几何体的表面积计算圆柱体体积：使用公式πr²h，其中r为底面半径，h为高。计算球体体积：使用公式4/3πr³，其中r为球体半径。总结词：计算规则计算圆锥体体积：使用公式1/3πrl²，其中r为底面半径，l为斜高。计算长方体体积：使用公式lwwh，其中l为长度，w为宽度，h为高度。空间几何体的体积0103020405空间几何体的表面积和体积的应用表面积和体积在物理中的应用：物理中的热传导、电磁波传播等需要用到表面积和体积的概念。表面积和体积在建筑设计和工程中的应用：建筑设计需要考虑建筑物的表面积和体积以确定材料用量和成本预算。总结词：实际应用表面积和体积在化学中的应用：化学中的反应速率、物质溶解度等需要用到表面积和体积的概念。表面积和体积在生物学中的应用：生物学中的细胞结构、生物体的体积和表面积等需要用到表面积和体积的概念。05空间坐标系中的不等式和方程组通过移项、合并同类项、化简等步骤求解线性不等式。线性不等式的解法通过求根公式、配方法或因式分解法求解二次不等式。二次不等式的解法通过通分、化简等步骤求解分式不等式。分式不等式的解法根据绝对值的定义，分段讨论求解绝对值不等式。绝对值不等式的解法不等式的解法消元法代入法矩阵法分解因式法方程组的解法01020304通过消元将方程组转化为一个或几个一元一次方程，再求解一元一次方程。通过代入消元，将方程组转化为一个或几个一元一次方程，再求解一元一次方程。利用矩阵的运算性质求解线性方程组。对方程进行因式分解，从而求解方程。利用不