人教版八年级物理下册10.2阿基米德原理（讲义）学生版+教师版

人教版八年级物理下册第10章《浮力》第2节阿基米德原理讲义（知识点总结+例题讲解）序号知识点难易程度例题数变式题数合计一阿基米德原理★★★5522二浮力的大小计算方法★★★★44三浮力大小影响因素★★★22一、阿基米德原理：1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。2.公式：F浮=G排=ρ液gV排（1）G排--物体排开的液体受到的重力；单位：牛（N）；（2）ρ液--液体的密度；单位：千克每立方米(kg/m3)；（3）g--重力加速度；g=10N/kg；（4）V排--物体排开的液体的体积（等于物体浸入液体中的体积）；单位：立方米（m³）；V排=V浸3.适用条件：液体（或气体）。【例题1】如图所示，将系于绳端质量相等的铁桶和实心铁球同时浸没在水中，保持静止，绳子对它们的拉力F1和F2的大小关系是（）A.F1＞F2B.F1=F2C.F1＜F2D.无法确定【变式练习1】沉船打捞人员完成水下打捞任务后，不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是（）A.所受浮力变大，压强变大B.所受浮力变大，压强变小C.所受浮力不变，压强变小D.所受浮力不变，压强不变【例题2】将重为5N的物体放入盛满水的容器中，容器溢出3N重的水，物体受到的浮力（）A.可能等于2NB.可能等于4NC.一定等于3ND.一定等于5N【变式练习2】阿基米德原理在生产生活中有着广泛的应用，排水量就是其重要应用之一。2019年4月23日中国人民海军成立70周年海上阅兵活动中担负检阅舰任务的西宁舰是中国自主研制的052D型导弹驱逐舰，它代表了中国现役驱逐舰的最高水准，满载时的排水量为7500吨，则此时受到的浮力为____________N（g取10N/kg）。【例题3】如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓慢地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（）A.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数不变B.溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小C.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小D.溢水杯底所受水的压力变大，电子秤的示数变大【变式练习3】如图，将水加至水杯的溢水口处，再将一铁块从液面开始，缓慢、匀速放入至杯底，排出的水流入右侧烧杯，下列说法错误的是（）A.完全浸入后，随着铁块的深度逐渐增大，排出水的重力不变B.溢出水的重力定等于该时刻铁块所受的浮力大小C.浸入过程中，铁块所受拉力始终小于铁块的重力D.铁块所受的浮力与铁块所处的深度有关，深度越大，所受得浮力越大【例题4】下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，以下步骤正确的是（）A.实验中的所用金属块的重力为1NB.在情景图B中存在的错误是溢水杯未注满水C.纠正错误后，继续实验，在情景C中，金属块受到的浮力为3ND.金属块排开的水所受的重力G排等于2N【变式练习4】在探究阿基米德原理的实验中，有以下四个实验操作，合理的实验顺序是（）A.甲→乙→丙→丁B.丁→甲→乙→丙C.乙→甲→丙→丁D.丁→丙→乙→甲【例题5】创新实验小组的同学设计了如图所示的实验装置“验证阿基米德原理”。（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）如图所示，在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数，物块受到水的浮力，水对溢水杯底部的压强；（均选填“变大”、“变小”或“不变”）（2）根据实验中所测的物理量可列等式（用字母表示），从而验证了阿基米德原理；（3）由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为N，物块的体积为cm3，物块的密度为kg/m3；（4）同学们用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与有关；用酒精继续实验的目的是（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）．【变式练习5】小东用溢水杯、弹簧测力计、烧杯、水、重物及细线按照正确的操作步骤完成了“验证阿基米德原理”的实验。（1）请根据图中的操作示意图排列出小东实验操作的正确顺序是。（2）物体所受浮力是N，排开液体的重力是N，小东的实验结果与阿基米德原理（选填“相符”或“不相符”）。（3）小东根据实验过程计算出物体的体积是m3，进而计算出物体的密度是kg/m3（g取10N/kg）。二、浮力的大小计算方法：1.浮力本质：F浮＝F下－F上；2.受力分析：F浮＝G－F拉；或F浮＝G＋F压；（具体情况具体分析）3.浮力定义：F浮＝ρ液gV排；4.漂浮悬浮：F浮＝G物。【例题6】有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为15N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（）A.5N B.7NC.9N D.12N【变式练习6】如图所示，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为4N、体积为100cm3的石块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为_______N，石块静止时，测力计示数为_______N。(ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg)【例题7】如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（）A.圆柱体的高是5cmB.圆柱体的密度是2×103kg/m3C.圆柱体受到的最大浮力为10ND.圆柱体的横截面积为100cm2【变式练习7】弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中错误的是（）A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是4N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是5N【例题8】将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上，测力计的示数为14N，当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10N，g＝10N/kg，水的密度为1×103kg/m3。求：（1）该石块浸没在水中时受到的浮力；（2）该石块的体积；（3）该石块的密度。【变式练习8】如图甲，将一个石块挂在弹簧测力计下端，称得石块的重为4N，如图乙，将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N，将石块浸没到另一种液体中时，弹簧测力计的示数为1.8N。计算：（g＝10N/kg）（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力。（2）石块的密度。（3）另一种液体的密度。【例题9】有一正方体物块A，它的体积为V＝0.4×10﹣3m3，用弹簧测力计测出此物块A的重力为G＝10N，如图甲所示，然后将物块A浸没在水中，如图乙所示，g取10N/kg。求：（1）物块A浸没在水中时受到的浮力的大小；（2）物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数。【变式练习9】如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力；（2）圆柱体的密度。三、浮力大小影响因素：由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知：（1）体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关；（2）而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关；【例题10】探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N．下列分析正确的是（）A.金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3NB.利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系【变式练习10】小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（）A.铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1NB.由甲、乙、戊三图可探究浮力大小与液体密度的关系C.由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大D.再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体质量的关系【例题11】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入水中不同深度及某种液体中，步骤如图A、B、C、D、E、F所示（液体均未溢出）。并将其示数记录在表中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）步骤A中，弹簧测力计的示数为N。（2）做步骤C时，物体受到的浮力为N。（3）分析比较步骤A、B、C、D可知：浮力大小与物体有关。（4）分析比较步骤A、E、F可知：浮力的大小还与有关。（5）分析比较步骤可知：浮力的大小与物体所处的深度无关。（6）步骤C和F中，物体受到的浮力大小关系怎样？（回答“C大”、“F大”或“相等”）（7）根据实验数据及已知数据，能否计算获得F步骤中液体的密度？如果能，请写出结果；如果不能，请说明还缺少的条件。实验步骤ABCDEF弹簧测力计的示数/N2.22.01.71.72.0【变式练习11】如图所示是探究“影响浮力大小的因素”的实验过程及数据。（1）如图甲，物体重N．如图乙，把物体浸没在水中时，受到的浮力大小为N。（2）分析甲、乙、丙三图所示实验数据可得：物体受浮力的大小与有关。（3）分析数据可知，物体A的密度为kg/m3。（4）若要探究物体所受浮力大小与物体的密度是否有关，应选择图中（填字母）两个物体，并将它们浸没在同种液体中，测出其所受浮力的大小来进行比较。

人教版八年级物理下册第10章《浮力》第2节阿基米德原理讲义（知识点总结+例题讲解）序号知识点难易程度例题数变式题数合计一阿基米德原理★★★5522二浮力的大小计算方法★★★★44三浮力大小影响因素★★★22一、阿基米德原理：1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。2.公式：F浮=G排=ρ液gV排（1）G排--物体排开的液体受到的重力；单位：牛（N）；（2）ρ液--液体的密度；单位：千克每立方米(kg/m3)；（3）g--重力加速度；g=10N/kg；（4）V排--物体排开的液体的体积（等于物体浸入液体中的体积）；单位：立方米（m³）；V排=V浸3.适用条件：液体（或气体）。【例题1】如图所示，将系于绳端质量相等的铁桶和实心铁球同时浸没在水中，保持静止，绳子对它们的拉力F1和F2的大小关系是（）A.F1＞F2B.F1=F2C.F1＜F2D.无法确定【答案】B【解析】两物体都是铁，密度相同，质量也相等；所以，都浸没于水中时，二者排开水的体积相等，由F浮=ρ水gV排知铁桶和实心铁球受到水的浮力相等，又F拉=G-F浮，所以F1=F2。故选：B。【变式练习1】沉船打捞人员完成水下打捞任务后，不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是（）A.所受浮力变大，压强变大B.所受浮力变大，压强变小C.所受浮力不变，压强变小D.所受浮力不变，压强不变【答案】C【解析】打捞人员在水面下作业，浸没在水中，利用阿基米德原理分析所受浮力的情况；利用液体压强公式分析他不断上升且未出水面的过程中压强的变化．解：（1）由于打捞人员在水面下，故他浸没在水中，由阿基米德原理F浮力＝ρ液gV排可知，密度不变、排开液体的体积不变，故所受浮力不变；故AB错误；（2）当他不断上升且未出水面的过程中，浮力虽然不变，但深度减小，由p＝ρgh知道，压强p减小，故C正确，D错误。故选：C。【例题2】将重为5N的物体放入盛满水的容器中，容器溢出3N重的水，物体受到的浮力（）A.可能等于2NB.可能等于4NC.一定等于3ND.一定等于5N【答案】C【解析】因为容器盛满水，因此，小球排开水的重力就是溢出的水重，再根据阿基米德原理可判断其浮力的大小。解：容器盛满水，所以小球排开的水与溢出的水相同，其重力为3N，根据阿基米德原理，浮力就等于它排开的水的重力，因此，小球所受到浮力一定等于3N。故选：C。【变式练习2】阿基米德原理在生产生活中有着广泛的应用，排水量就是其重要应用之一。2019年4月23日中国人民海军成立70周年海上阅兵活动中担负检阅舰任务的西宁舰是中国自主研制的052D型导弹驱逐舰，它代表了中国现役驱逐舰的最高水准，满载时的排水量为7500吨，则此时受到的浮力为____________N（g取10N/kg）。【答案】7.5×107【解析】根据阿基米德原理可知F浮=G排=m排g=7500×103kg×10N/kg=7.5×107N。【例题3】如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓慢地浸入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（）A.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数不变B.溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小C.溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小D.溢水杯底所受水的压力变大，电子秤的示数变大【答案】A【解析】因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，根据p＝ρ液gh分析溢水杯底所受水的压强变化，根据p=F解：因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的压强不变，由p=F又因铝块对水的压力和水对铝块的浮力是一对相互作用力，二力大小相等，即F压＝F浮，所以，由阿基米德原理F浮＝G排可知，F压＝G排，即铝块对水的压力等于溢出水的重力，所以，溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数不变，故A正确、C错误。故选：A。【变式练习3】如图，将水加至水杯的溢水口处，再将一铁块从液面开始，缓慢、匀速放入至杯底，排出的水流入右侧烧杯，下列说法错误的是（）A.完全浸入后，随着铁块的深度逐渐增大，排出水的重力不变B.溢出水的重力定等于该时刻铁块所受的浮力大小C.浸入过程中，铁块所受拉力始终小于铁块的重力D.铁块所受的浮力与铁块所处的深度有关，深度越大，所受得浮力越大【答案】D【解析】（1）根据G排＝ρ液gV排可分析解答；（2）根据阿基米德原理可得铁块所受的浮力大小与溢出水的重力；（3）对铁块进行受力分析，然后根据力的平衡条件分析解答；（4）铁块完全浸没后，深度增大，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可判断铁块所受的浮力与铁块所处的深度关系。解：A.完全浸入后，随着铁块的深度逐渐增大，排开水的体积不变，根据G排＝ρ液gV排可知排开水的重力不变，故A正确；B.将水加至溢水杯的溢水口处，根据阿基米德原理可得铁块所受的浮力大小等于溢出水的重力，故B正确；C.浸入过程中，铁块受向上的浮力、拉力和向下的重力，由力的平衡条件可知F浮+F拉＝G，且浮力不为0，所以F拉小于G，故C正确；D.铁块完全浸没后，深度增大，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知铁块受到的浮力不变，铁块所受的浮力与深度无关，故D错误。故选：D。【例题4】下列A、B、C、D四幅图是“验证阿基米德原理”的过程情景，以下步骤正确的是（）A.实验中的所用金属块的重力为1NB.在情景图B中存在的错误是溢水杯未注满水C.纠正错误后，继续实验，在情景C中，金属块受到的浮力为3ND.金属块排开的水所受的重力G排等于2N【答案】B【解析】（1）金属块在空中时弹簧测力计的示数即为金属块的重力；（2）要测金属块浸没时排开水的重力，应在溢水杯内装满水；（3）读出金属块浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出金属块受到的浮力；（4）读出空桶的重力、溢出水和桶的总重力，二者的差值即为金属块排开水的重力。解：A.由图B可知，实验中弹簧测力计的示数即为所用金属块的重力，即金属块G＝4N，故A错误；B.要测金属块浸没时排开水的重力，应在情景图B中的溢水杯内装满水，故B正确；C.由情景C可知，金属块浸没时弹簧测力计的示数为3N，则金属块受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝4N﹣3N＝1N，故C错误；D.由图A可知，空桶的重力G桶＝1N，由图D可知，金属块排开水和桶的总重力G总＝2N，则金属块排开的水所受的重力G排＝G总﹣G桶＝2N﹣1N＝1N，故D错误。故选：B。【变式练习4】在探究阿基米德原理的实验中，有以下四个实验操作，合理的实验顺序是（）A.甲→乙→丙→丁B.丁→甲→乙→丙C.乙→甲→丙→丁D.丁→丙→乙→甲【答案】B【解析】对于实验的合理顺序，我们应把握住两点，一是小桶是用来接排出的水的，在接水之前必须先测出空桶的重；二是物块要先测重力，再直接浸入水中才不会重复。依据这些分析可得出更加合理的顺序。解：为了使小桶在接水之后可直接计算溢出水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出水的重力，因此，合理的顺序应为：丁→甲→乙→丙；故选：B。【例题5】创新实验小组的同学设计了如图所示的实验装置“验证阿基米德原理”。（ρ水＝1.0×103kg/m3）（1）如图所示，在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数，物块受到水的浮力，水对溢水杯底部的压强；（均选填“变大”、“变小”或“不变”）（2）根据实验中所测的物理量可列等式（用字母表示），从而验证了阿基米德原理；（3）由实验中的数据可知，物块浸没在水中受到的浮力为N，物块的体积为cm3，物块的密度为kg/m3；（4）同学们用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与有关；用酒精继续实验的目的是（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）．【答案】（1）变小；变大；不变；（2）F1﹣F3＝F4﹣F2；（3）0.5；50；4×103；（4）液体的密度；寻找普遍规律。【解析】（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排判断浮力的变化，由称量法F＝G﹣F浮可判断出弹簧测力计示数的变化；由p＝ρgh判断水对溢水杯底压强的变化；（2）由称重法F浮＝F1﹣F3算出物块在水中受到的浮力；物块排开的水所受重力等于桶和水的重力与空桶的重力之差，根据浮力与排开液体的重力从而验证了阿基米德原理；（3）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排算出物块的体积，由密度公式算出物块的密度；（4）改变液体的密度，根据弹簧测力计示数的变化判断出浮力的变化，进而得出结论；为了使实验具有普遍性，换其他液体继续实验．解：（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排可知物块受到的浮力变大，由F＝G﹣F浮可知，左边弹簧测力计的示数变小；在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，因水的深度不变，由p＝ρgh可知，水对溢水杯底的压强保持不变；（2）由称重法可知，物块在水中受到的浮力：F浮＝F1﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N物块排开的水所受重力等于桶和水的重力与空桶的重力之差，即：G排＝F4﹣F2＝0.7N﹣0.2N＝0.5N则有：F浮＝G排＝0.5N，故F1﹣F3＝F4﹣F2，从而验证了阿基米德原理；（3）由（2）可知物块浸没在水中受到的浮力为0.5N，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知，物块的体积：V＝V排=F浮ρ水g=物块的密度为：ρ=mV=GgV（4）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关．为了使实验具有普遍性，用酒精继续实验．故答案为：（1）变小；变大；不变；（2）F1﹣F3＝F4﹣F2；（3）0.5；50；4×103；（4）液体的密度；寻找普遍规律。【变式练习5】小东用溢水杯、弹簧测力计、烧杯、水、重物及细线按照正确的操作步骤完成了“验证阿基米德原理”的实验。（1）请根据图中的操作示意图排列出小东实验操作的正确顺序是。（2）物体所受浮力是N，排开液体的重力是N，小东的实验结果与阿基米德原理（选填“相符”或“不相符”）。（3）小东根据实验过程计算出物体的体积是m3，进而计算出物体的密度是kg/m3（g取10N/kg）。【答案】（1）丙、甲、丁、乙；（2）2；2；相符；（3）2×10﹣4；2×103。【解析】（1）通过图甲的弹簧测力计可读出物体的重力；通过甲与丁弹簧测力计的示数差可求出物体所受浮力的大小；图乙丙中弹簧测力计的示数之差等于排开液体的重力，注意用小桶接水前，应先测出其重力。（2）物体受到的浮力等于重力减去弹簧测力计的拉力；图乙丙中弹簧测力计的示数之差等于排开液体的重力，比较实验结果得出结论；（3）根据F浮＝ρ水gV排求出排开水的体积，即为物体的体积；由G＝mg算出物体的质量，根据ρ=m解：（1）为了减小误差，在小桶接水前，应先测出其重力，所以合理的实验顺序为丙、甲、丁、乙；（2）由实验过程可知，物体浸没在水中受到的浮力为：F浮＝G物﹣F1＝4N﹣2N＝2N；物体排开液体的重力：G排＝F2﹣G空桶＝3N﹣1N＝2N，由实验可知，浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小，与阿基米德原理相符；（3）由F浮＝ρ水gV排得：物体的体积：V＝V排水=F浮ρ水g物体的质量：m=G物体的密度：ρ=mV=0.4kg2×1故答案为：（1）丙、甲、丁、乙；（2）2；2；相符；（3）2×10﹣4；2×103。二、浮力的大小计算方法：1.浮力本质：F浮＝F下－F上；2.受力分析：F浮＝G－F拉；或F浮＝G＋F压；（具体情况具体分析）3.浮力定义：F浮＝ρ液gV排；4.漂浮悬浮：F浮＝G物。【例题6】有一个实心球形物体，用弹簧测力计在空气中称重时，测力计的示数为15N；当把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N．把物体从弹簧测力计上取下投入水中静止时，物体受到的浮力是（）A.5N B.7N C.9N D.12N【答案】D【解析】根据称重法计算出物体浸没水中一半体积的浮力，然后根据阿基米德原理得出物体全部浸没水中受到的浮力，进一步验证物体静止在水中的状态以及受到浮力的大小。解：把物体一半体积浸入水中时，测力计的示数为9N，则浮力：F浮＝G﹣F＝15N﹣9N＝6N；由F浮＝ρ水gV排可知，物体全部浸没水中时浮力：F浮′＝2F浮＝2×6N＝12N，此时浮力小于重力，所以物体投入水中静止时，将沉入容器底，因此物体受到的浮力为12N。故选：D。【变式练习6】如图所示，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为4N、体积为100cm3的石块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为_______N，石块静止时，测力计示数为_______N。(ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg)【答案】1；3。【解析】石块浸没在水中，V排=V=100cm3=1×10-4m3，石块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N；根据阿基米德原理知，桶中水重(排开水的重)为G排=F浮=1N，石块静止时，测力计示数F=G-F浮=4N-1N=3N。【例题7】如图，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，已知容器底面积为400cm2，如图甲所示．该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示．下列说法正确的是（）A.圆柱体的高是5cmB.圆柱体的密度是2×103kg/m3C.圆柱体受到的最大浮力为10ND.圆柱体的横截面积为100cm2【答案】D【解析】由图象知圆柱体浸没在水中和离开水面弹簧测力计的拉力，求出圆柱体的重力和最大浮力，由重力公式求出圆柱体的质量，由阿基米德原理求出物体浸没时排开水的体积（物体的体积），根据密度公式求出圆柱体的密度，根据图象求出从圆柱体刚出水面到完全离开时圆柱体上升的高度，根据“图2和图3中红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的”求出圆柱体的高度，最后根据体积公式求出圆柱体的横截面积．解：由图象知，圆柱体的重力：G＝10N，圆柱体的质量：m=G圆柱体浸没在水中弹簧测力计示数为6N，则圆柱体受到的最大浮力为：F浮＝G﹣F＝10N﹣6N＝4N，故C错误．圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=4N圆柱体的密度：ρ=mV=1kg4×1由题中图象结合下图可知，从图1到图2圆柱体上升的高度为2cm；从图2到图3（即从圆柱体刚出水面到完全离开），圆柱体上升的高度h＝5cm﹣2cm＝3cm，如上图，图2和图3中红线上方的水和圆柱体的体积之和是相等的，设圆柱体的高度为h物，故S容h物＝S容h+V，400cm2×h物＝400cm2×3cm+400cm3，解得圆柱体的高度为：h物＝4cm，故A错误．圆柱体的横截面积为：S物=Vh物故选：D。【变式练习7】弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中错误的是（）A．物体的体积是400cm3 B．物体受到的最大浮力是4N C．物体的密度是2.25×103kg/m3 D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是5N【答案】D【解析】（1）根据图象，分析出物体的重力G，完全浸没时的拉力F，从而可根据F浮＝G﹣F求出完全浸没时的浮力，即最大浮力；（2）利用阿基米德原理求完全浸没时排开液体的体积，即物体的体积；（3）利用物体的重力求出质量，根据密度公式得出物体的密度；（4）物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮＝F下﹣F上，据此求物体下表面受到的液体压力。解：（1）由图象知，当物体未浸入水中时，弹簧测力计的示数为9N，则物体重力G＝9N；当物体完全浸没时，拉力F＝5N，则该物体受到的最大浮力：F浮＝G﹣F＝9N﹣5N＝4N；故B正确；（2）由F浮＝ρ液gV排得物体的体积：V＝V排=F浮ρ水g=4N（3）物体的质量：m=G物体的密度：ρ=mV=0.9kg4×1（4）物体刚浸没时上表面受到水的压力为0N，物体受到的浮力F浮＝F下﹣F上＝4N，物体下表面受到的液体压力：F下＝F浮＝4N，故D错；故选：D。【例题8】将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上，测力计的示数为14N，当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为10N，g＝10N/kg，水的密度为1×103kg/m3。求：（1）该石块浸没在水中时受到的浮力；（2）该石块的体积；（3）该石块的密度。【答案】（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。【解析】（1）将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上时处于平衡状态，根据二力平衡条件求出石块的重力，又知道将该石块完全浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法F浮＝G﹣F拉求出该石块浸没在水中时受到的浮力；（2）物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排求出石块排开水的体积即为该石块的体积；（3）根据G＝mg求出石块的质量，利用ρ=m解：（1）将一石块挂在弹簧测力计的挂钩上时处于平衡状态，由二力平衡条件可得，石块的重力G＝14N，当将该石块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉＝10N，则该石块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝14N﹣10N＝4N；（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，该石块的体积：V＝V排=F浮ρ水g（3）由G＝mg可得，石块的质量：m=G则该石块的密度：ρ=mV=1.4kg4×1答：（1）该石块浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）该石块的体积为4×10﹣4m3；（3）该石块的密度为3.5×103kg/m3。【变式练习8】如图甲，将一个石块挂在弹簧测力计下端，称得石块的重为4N，如图乙，将石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为2N，将石块浸没到另一种液体中时，弹簧测力计的示数为1.8N。计算：（g＝10N/kg）（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力。（2）石块的密度。（3）另一种液体的密度。【答案】（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。【解析】（1）物体受到的浮力等于物体的重力和物体浸没在水中弹簧测力计的示数之差，根据F浮＝G﹣F示求出物体所受浮力；（2）根据F浮＝ρgV排的变形公式计算石块的体积；根据重力公式和密度的公式计算石块的密度；（3）根据F浮＝G﹣F示求出石块浸没到另一种液体中时物体所受浮力，再根据F浮＝ρgV排的变形公式计算液体的密度。解：（1）石块的重力为4N，浸没在水中，弹簧测力计的示数是2N，所以石块受到的浮力：F浮＝G﹣F示＝4N﹣2N＝2N；（2）由F浮＝ρ水gV排得，石块的体积：V＝V排=F浮ρ水g=2N由G＝mg得，石块的质量：m=G则石块的密度：ρ石=mV=（3）将挂在弹簧测力计下的石块浸没到某种液体中，弹簧测力计的示数为1.8N，所以，F浮′＝G﹣F示′＝4N﹣1.8N＝2.2N；由F浮＝ρgV排得，液体的密度：ρ液=F浮′V排g=答：（1）石块浸没在水中时，受到水的浮力为2N；（2）石块的密度为2g/cm3；（3）另一种液体的密度为1.1g/cm3。【例题9】有一正方体物块A，它的体积为V＝0.4×10﹣3m3，用弹簧测力计测出此物块A的重力为G＝10N，如图甲所示，然后将物块A浸没在水中，如图乙所示，g取10N/kg。求：（1）物块A浸没在水中时受到的浮力的大小；（2）物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数。【答案】（1）物块A浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数为6N。【解析】（1）物块A浸没在水中时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排求出物块A浸没在水中受到的浮力；（2）知道物体A的重力和浸没时受到的浮力，根据F浮＝G﹣F示求出物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数。解：（1）物块A浸没在水中时排开水的体积：V排＝V＝0.4×10﹣3m3，则物块A浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10﹣3m3＝4N；（2）由F浮＝G﹣F示可得，物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数：F示＝G﹣F浮＝10N﹣4N＝6N。答：（1）物块A浸没在水中时受到的浮力为4N；（2）物块A浸没在水中时弹簧测力计的示数为6N。【变式练习9】如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱体，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降（其底面始终与水面平行），使其逐渐浸没入水中某一深度处。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象。已知ρ水＝1.0×103kg/m3。求：（1）圆柱体浸没时受到的浮力；（2）圆柱体的密度。【答案】（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。【解析】为了便于分析，给线段标上A、B、C、D四个点，如下图，根据图象分析计算（1）由图可知AB段圆柱体未浸入液体，测力计的示数即为圆柱体的重力；由图可知，CD段是圆柱体完全浸入水后的情况，读出圆柱体完全浸入水后测力计对圆柱体的拉力，根据称重法求出圆柱体浸没时受到的浮力；（2）利用阿基米德原理求得圆柱体的体积，根据G＝mg可求出物体的质量；利用密度公式求出圆柱体的密度。解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，G＝F拉＝12N，当h＝7cm以后，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，弹簧测力计的示数F′＝4N，则圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N；（2）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体的体积：V＝V排=F浮ρ水g由公式G＝mg可得，物体的质量：m=G则圆柱体密度：ρ=mV=1.2kg8×1答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为8N；（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。三、浮力大小影响因素：由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知：（1）体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关；（2）而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关；【例题10】探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N．下列分析正确的是（）A.金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3NB.利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系C.利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系D.利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系【答案】D【解析】浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体的密度有关；探究影响浮力因素时采用的是控制变量法；利用称重法测浮力可以求出物块浸没在液体中受到的浮力。解：A.金属块a浸没在水中时，根据称重法测浮力可知，受到浮力的大小为：F浮＝G﹣F乙＝1.6N﹣1.0N＝0.6N，故A错误；B.根据甲、乙可知，物体浸在液体的体积不同，排开的液体的体积不同，所以可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系，故B错误；C.根据乙、丙可知，物体的重力相同、物体的密度不同、物体的体积不同，浸没在同种液体中时排开的液体的体积不同，测力计示数不同，探究浮力与密度关系时，需要控制物体的体积相同（排开液体的体积相同），物体的密度不同，故C错误；D.根据丙、丁可知，同一个物体浸没在不同液体中，排开的液体的体积相同，液体的密度不同，所以可以探究浮力的大小与液体密度的关系，故D正确。故选：D。【变式练习10】小红用弹簧测力计、铁圆柱体、两个相同的大烧杯做“探究影响浮力大小的因素”的实验，其实验步骤和弹簧测力计示数如图所示。下列说法正确的是（）A.铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为1NB.由甲、乙、戊三图可探究浮力大小与液体密度的关系C.由甲、乙、丁三图可知，物体浸入液体的深度越深，所受浮力越大D.再增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体，可探究浮力大小与物体质量的关系【答案】D【解析】（1）由称重法测浮力求出铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小；（2）物体受到的浮力大小与液体的密度、排开液体的体积有关，研究浮力大小与其中一个因素的关系时，要控制另一个因素不变；（3）物体受到的浮力大小与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关；（4）探究浮力大小与物体质量的关系，要控制液体的密度、排开液体的体积不变，只改变物体的质量，据此分析。解：A.由称重法测浮力可得，铁圆柱体浸没在水中所受浮力大小为：F浮＝G﹣F＝5N﹣1N＝4N，故A错误；B.探究浮力大小与液体密度的关系，要控制排开液体的体积相同，而乙、戊中排开液体的体积不同，故B错误；C.由阿基米德原理可知，物体受到的浮力大小只与液体的密度、排开液体的体积有关，与物体浸入液体的深度无关，故C错误；D.探究浮力大小与物体质量的关系，要控制液体的密度、排开液体的体积不变，只改变物体的质量，故增加一个体积和铁圆柱体相等的铜圆柱体（根据m＝ρV可知质量不同），可探究浮力大小与物体质量的关系，故D正确。故选：D。【例题11】在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入水中不同深度及某种液体中，步骤如图A、B、C、D、E、F所示（液体均未溢出）。并将其示数记录在表中。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。（1）步骤A中，弹簧测力计的示数为N。（2）做步骤C时，物体受到的浮力为N。（3）分析比较步骤A、B、C、D可知：浮力大小与物体有关。（4）分析比较步骤A、E、F可知：浮力的大小还与有关。（5）分析比较步骤可知：浮力的大小与物体所处的深度无关。（6）步骤C和F中，物体受到的浮力大小关系怎样？（回答“C大”、“F大”或“相等”）（7）根据实验数据及已知数据，能否计算获得F步骤中液体的密度？如果能，请写出结果；如果不能，请说明还缺少的条件。实验步骤ABCDEF弹簧测力计的示数/N2.22.01.71.72.0【答案】（1）2.7；（2）0.7；（3）排开液体的体积；（4）液体的密度；（5）A、D、E；（6）相等；（7）能；0.7×103。【解析】（1）根据测力计分度值读数；（2）根据称量法F浮＝G﹣F拉计算