内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗部分学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷

2023-2024学年度上学期期中考试八年级（数学）试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，4cm，6cm B.8cm，6cm，4cmC.14cm，6cm，7cm D.2cm，3cm，6cm3.如图，图中∠1的大小等于（）A.40° B.50°C.60°D.70°第3题第4题第5题4.尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A.SSSB.ASA C.AAS D.SAS5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于12MN的长度为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若CD=5,AB=18,则△A.15B.30C.45D.606.如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是（）A.80°或50° B.50°或20° C.80°或20° D.50°一个多边形的内角和为540°，则它的对角线共有（）A.3条 B.5条 C.6条 D.12条8.如图，已知△ABC中，，若沿图中虚线剪去，则等于（）A.90° B.135° C.270° D.315°第8题第9题第10题9.如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A.8B.9C.10D.1110.如图AD平分ㄥCAF,BD=CD,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,有下列结论:①△CDE≌ΔBDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中结论正确的序号为 ()A.①②③④B.②③④ C.①②③ D.①②④二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分.请把答案填在题中横线上）11.若点A（m,n）与点B（－3，2）关于轴对称,则m+n=．12.等腰三角形的两边a，b满足，则三角形的周长是.13.一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为．14.如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．第14题图第15题图第16题图第17题图如图，在△ABC中,BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB.若∠A=70°,则∠BOC=______16.如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…这样他匀速的一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m．17.如图，∠AOB是一角度为17°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FC、GH…，且OE＝EF＝FG＝GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为．三、解答题（本大题共9小题，共69分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）18.（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？19.（6分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=35°，∠C=65°．求∠DAE的度数．20.(6分）已知,点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF21.（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22.（8分)用一根长18cm的铁丝围成一个等腰三角形.(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成一个有一边是4cm的等腰三角形吗?为什么?23.（7分）如图,在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且AC⊥CE,AC=CE.求证:DE=BC24.（8分）如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,BE=CF,AD+EC=AB.求证:（1）△DEF是等腰三角形;（2）当∠A=40°时,求∠DEF的度数;25.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB>∠B,AD平分∠BAC,P为线段AD上的任意一点,EP⊥AD交直线BC于点E.若∠B=35°,∠ACB=75°,求∠E的度数;(2)猜想∠B，∠ACB,∠E的数量关系，并证明.（12分）(1)如图1:在四边形ABCD中,AB=AD，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD,探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系.小明同学探究此问题的方法是:延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是___________(灵活运用)(2)如图2，若在四边形ABCD中,AB=AD，∠B+∠D=180°,EF分别是BCCD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。

八年级期中考试试题数学答案一、选择题（每题3分，共30分）D2.B3.D4.A5.C6.A7.B8.C9.C10.A二、填空题（每题3分，共21分）51250°或130°AE=AD(答案不唯一）125°2405三、解答题（共9题，共69分）18、（6分）解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）×180°=3×360°-180°，解得n=7．答：这个多边形的边数为7．19、（6分）解：在△ABC中，∵∠B=35°，∠C=65°∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣35°﹣65°=80°∵AE是的角平分线，∴∠EAC=∠BAC=×80°=40°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣65°=25°，∴∠DAE=∠EAC﹣