江西省新余市市直四校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

2023—2024学年上学期初二年纪第二次阶段性练习数学试卷时间：120分钟 分数：120分一、单选题（每小题3分，共18分）1．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．在和中，，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A． B． C． D．4．若中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B． C．0 D．8或5．如图，长方形ABCD为一长条形纸带，，将ABCD沿EF折叠，C，D两点分别与对应，若，则的度数为（）A． B． C． D．（第5题图）6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若，则（）A． B． C． D．（第6题图）二、填空题（每小题3分，共18分）7．在直角坐标系中，点和点关于y轴对称，则m的值为______．8．已知是完全平方式，则______．9．用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边长是另一边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长为______．10．如图，BD垂直平分线段AC，，垂足为E，交BD于P点，cm，cm，则P点到直线AB的距离是______．（第10题图）11．若，则的值为______．12．如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①；②；③的度数不变，始终等于；④当第秒或第秒时，为直角三角形，正确的结论有______．（第12题图）三、解答题（每小题6分，共30分）13．计算：（1） （2）14．先化简，再求值：，其中，．15．如图，在中，已知，于点D．（1）如图①，点P为AB上任意一点，请你用无刻度的直尺在AC上找出一点，使．（2）如图②，点P为BD上任意一点，请你用无刻度的直尺在CD上找出一点，使．图① 图②16．一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为．求这个多边形的边数和内角和度数．17．如图，于E，于F，若、，求证：AD平分．四、解答题（每小题8分，共24分）18．如图，三个顶点的坐标分别为，，（1）请画出将关于y轴对称后的图形；（2）请求出的面积；（3）在x轴上找一点P，使的值最小，作图并根据图像直接写出点P的坐标．19．如图，在中，，过点B作于点D，BE平分交AC于点E．（1）求证：；（2）若，求的度数．20．已知，如图①，在和中，，，（1）求证：①；②；（2）如图②，在和中，，，，则AC与BD的等量关系为______．的大小为______．（直接写出结果，不需要证明）图① 图②五、解答题（每小题9分，共18分）21．如图，在中，，点D在内，，，点E在外，，．（1）求的度数．（2）判断的形状并说明．（3）连接DE，若，，求AD的长22．阅读材料题：我们知道，所以代数式的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用来求一些多项式的最小值．例如，求的最小值问题．解：∵，又∵，∴，∴的最小值为．请应用上述思想方法，解决下列问题：（1）探究：（______）＋______；（2）代数式有最______（填“大”或“小”）值为______；（3）如图，矩形花圃一面靠墙（墙足够长），另外三面所围成的提栏的总长是40m，楼栏如何围能使花圃米面积最大？最大面积是多少？六、（本大题共12分）23．（12分）如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且，，点D的坐标为，且满足．（1）求点D的坐标；（2）求的度数；（3）如图2，点P，Q分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且，直线交AB于点N，交BP的延长线于点M，判断ON，MN，BM的数量关系并说明．图1 图2

2023—2024学年上学期初二年纪第二次阶段性练习数学试卷一、选择题1—6 DDDBBC二、填空题7． 8． 9．8cm 10．3cm 11．4 12．②③④三、解答题13．（1）原式 （2）原式14．原式．当，时，原式．15．解：（1）如图①，点P为所求作的图形，图①理由：∵，，∴，，∴AD是BC的垂直平分线，连接CP，交AD于H，连接BH并延长交AC于，∴，∴，∴，∵，，∴∴，（2）如图②，点为所求作的图形，图②理由：同（1）的方法即可得出，．16．设每一个外角为，则每一个内角为，根据题意，得，解得．∴，．答：这个多边形的内角和为，它的边数为8．17．证明：∵，，∴，∴在和中∴，∴，∵，，∴AD平分．18．（1）略（2）（3）找出A的对称点，连接，与x轴交点即为P；点P坐标为．19．（1）证明：∵，∴，∵，∴，，∵BE平分，∴，∵，，∴，∴．（2）∵，∴，∵，∴．20．证明：（1）∵，∴，在和中，∴，∴，，根据三角形内角和可知，∴．（2）解：，，理由是：∵，∴，在和中，∴，∴，，根据三角形内角和可知，∴，故答案为：，．21．解：（1）∵，，∴是等边三角形，∴，，∴，∴，∴；（2）是等边三角形．证明：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴是等边三角形；（3）连接DE．∵，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴．22．（1）解：由题意可得，，故答案为：2，1；（2）解：原式，，故答案为：大，2026，（3）解：设花圃长为x米，面积为S，则宽为米，由题意可得，∴，∴，∴当时，面积最大为200，故应该长为20米，宽为10米时，面积最大为200．23．【解答】解：（1）∵，又∵，，∴，，∴点D坐标为