人教版九年级数学上册 专项综合全练五全套

专项综合全练（五）巧求与圆有关的面积1．（2017山东日照莒县模拟）如图24-7-1，在ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是()B．C.D．2．（2018山东济南中考）如图24-7-2①，一张扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图24-7-2②，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为()B.C．D．3.（2016甘肃天水中考）如图24-7-3，在△ABC中，BC=6，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是优弧上的一点，且∠EPF=50°，则图中阴影部分的面积是____________.（2017辽宁营口中考）如图24-7-4，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A'B'CD'的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为__________.5．（2018山西中考）如图24-7-5，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是()A．4π-4B．4π-8C．8π-4D．8π-86．（2018四川绵阳游仙模拟）如图24-7-6，CD为大半圆的直径，小半圆的圆心O₁在线段CD上，大半圆O的弦AB与小半圆O₁交于E、F，AB=6cm，EF=2cm，且AB∥CD．则阴影部分的面积为___________cm²（结果保留准确数）．7．如图24-7-7，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，求阴影部分的面积．8．如图24-7-8，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E．(1)求证：BD=CD；(2)若AB=8，∠BAC=45°，求阴影部分的面积.专项综合全练（五）巧求与圆有关的面积1．A作DF⊥AB于点F，∵AD=2，∠A=30°，∠DFA=90°，∴DF=1，∵AD=AE=2，AB=4，∴BE=2，∴，故选A。2．A如图，连接OD，∵扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，∴AC=OC，∴OD=2OC=6，∴，∴∠CDO=30°．∠COD=60°，∴阴影部分的面积，故选A．3．答案解析连接AD，∵BC是切线，点D是切点，∴AD⊥BC，易知∠EAF=2∠EPF=100°，∴，∵AD=2，BC=6，∴，∴．4．答案解析设AD与圆的交点为E，连接CE.∵四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=4，∴AD=BC=4，CD=AB=2，∠BCD=∠ADC=90°，∴CE=BC=4，∴CE=2CD，∴∠DEC=30°，∴∠DCE=60°.由勾股定理得DE=，∴阴影部分的面积.类型二利用“等积变形法”求面积5.A利用对称性可知，.故选A．6．答案4π解析如图，将两个圆变为同心圆.作OM⊥AB于点M，连接OB、OF，则MF=EF=1，BM=AB=3，.7．解析∵扇形OAB的圆心角为90°，扇形半径为2cm，∴，设两半圆交于点D，连接OD，AD，易知OD=AD，则．8．解析(1)证明：连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90