激光原理：第六章 激光器的工作特性

本科生《激光原理》课程

第六章

激光器的工作特性主要内容和要求激光器的工作方式激光器的振荡阈值激光器的振荡模式连续激光器的输出特性激光振荡阈值均匀加宽介质激光器的模竞争空间烧孔频率牵引非均匀加宽介质激光器的多纵模振荡激光器的输出特性脉冲激光器的输出特性2024/1/28本章要求：了解激光器的工作参数特性掌握连续运转的激光器的输出特性模式竞争效应对照光学谐振腔的内容，再次总结分析激光器阈值、增益特性等激光器的工作方式连续运转和脉冲运转激光器连续激光器CWLASER泵浦方式谐振腔+增益介质脉冲激光器PULSELASER激光器短脉冲激光器长脉冲激光器（准连续）泵浦时间激光器的工作方式说明脉冲激光器中工作时间短，在尚未达到平衡之前激光过程就结束了，个能级粒子数均处于剧烈变化之中，系统处于非稳态。非稳态问题较为复杂，一般需要采用数值或小信号围绕等近似方法处理。连续激光器中各能级粒子数密度及腔内光子数均处于稳定状态，对速率方程可使用稳态近似条件，将微分方程简化为代数方程，可以得出激光器的基本工作特性。激光器与激光工作物质速率方程的区别在于谐振腔的引入。在激光器速率方程中，谐振腔元件引入的局部损耗通常平摊到整个腔长，以维持方程的全局性。激光器的振荡阈值激光振荡的阈值激光模式起振，存在阈值条件可以通过光在谐振腔内往返一周后的光强变化求得，还可以通过速率方程推导出阈值反转粒子数密度增益系数和反转粒子数之间的关系激光器的阈值反转粒子数密度为频率为中心频率的模式阈值反转粒子数密度最低。谐振腔中的纵模增益曲线和谐振腔的纵模单纵模激光振荡的形成激光器的振荡阈值2024/1/28阈值增益系数激光器的振荡阈值2024/1/28r1、r2为腔镜反射率；δ为单程损耗；G为单程增益系数；L为激光工作物质长度；I0为TEMmn的

初始光强。在谐振腔中经过一次往返后阈值条件为I≥I0

，即I/I0≥1由此得出r1r2(1-

)2exp(2GL)≥1如考察两个最低阶次的横模TEM00和TEM10模的情况，设定激活介质对各横模的增益系数相同，当同时满足下列两个不等式：激光器即可实现单横模(TEM00)运转。激光器的振荡阈值——泵浦阈值功率和能量反转阈值泵浦速率阈值泵浦功率阈值四能级三能级泵浦总有效速率=激光上能级淬灭速率四能级三能级小结振荡阈值条件反转数密度阈值泵浦速率阈值增益阈值增益阈值线出光带宽四能级三能级对均匀、非均匀加宽介质都适用！泵浦功率阈值激光器的振荡模式起振纵模数出光带宽模频率间距1.均匀加宽，增益阈值条件激光器的振荡模式引入泵浦最大超阈度

大，泵强，出光带宽大。泵浦最大超阈度为2时，出光带宽才与线宽相当对应最大小信号增益系数超过增益阈值一倍注意：超阈度为1时，恰好为增益阈值激光器的振荡模式2.非均匀加宽，高斯线型线宽大，起振模数多泵强，起振模数多强增益，多模激光器的振荡模式均匀介质，多模增益曲线均匀饱和模式竞争争夺上能级粒子均匀加宽激光器的输出模式模式竞争均匀介质，多模增益曲线均匀饱和越强，竞争力越强最强者生存模式竞争争夺上能级粒子均匀加宽激光器的输出模式模式竞争空间烧孔1.烧孔定义均匀加宽，实际激光器，强激励，多模振荡多模原因：模场和激活介质增益的空间分布不均匀模场与增益的空间分布重合程度越好，获得增益越多(光)场强，增益饱和，影响增益的空间分布场致增益饱和=烧孔2.驻波烧孔3.横模烧孔基模在腔轴高阶模腔轴外有场行波腔没有分区烧孔基模强，竞争力强，抑制高阶模出现的条件：粒子空间分布改变缓慢！

行波腔也有TEM10TEM20TEM30频率牵引现象输出激光频率偏离无源谐振腔相应的纵模频率更偏向介质的中心频率起因于增益非平坦(极化导致色散)。模式中偏向中心频率的部分获得更多增益经典谐振子理论可解释lL激活介质的存在附加相移，介质相移:(激活介质单位长度上所附加的相移）

0和分别为光场在真空中和在介质中的波长,η0和η分别为光场在真空中和在介质中的折射率。那么，激光器中第q

个纵模谐振条件(频率与整数q有关，所以要标注下标)：lL单位长度1则第q纵模振荡频率为：式中考虑了近似，以及无源腔相应纵模的谐振频率：

引入有源腔纵模频率牵引量,标记由于介质激活所引起的相对无源腔纵模的频率变化：

则显然，频率牵引量还满足如下关系：频率牵引量与介质的色散和介质的长度成正比。所以，模的频率牵引量总是远小于纵模频率间隔

极化与加宽类型相关，均匀、非均匀，介质相移不同激活介质的附加相移:一般很小，

2.均匀加宽介质激光器中的频率牵引则激光器中2.均匀加宽介质激光器中v03.非均匀加宽的频率牵引v0对于具有高斯线型的非均匀加宽介质激光器，经过相似的推导，可以得到相应的纵模频率牵引量

激光频率的频率牵引量一般很小，只有对于高增益、窄线宽的激光振荡，频率牵引量才不能忽略。非均匀加宽介质激光器的多模输出一、多模振荡增益阈值线出光带宽振荡频率范围

频域烧孔一、多模振荡多模输出一、多模振荡增强激发，增益增加增益曲线上升，模增多强增益物质常多模输出。为了实现单模输出，有时降低激光工作物质的增益也是一个现实的选择。还有在光学谐振腔内插入色散元件，缩短腔长等一系列进行选纵模的方法。二、蓝姆凹陷气体介质，多普勒振荡模：两个传输方向两个烧孔一个传输方向3.6.7式单方向