随机变量及分布总结与复习

赞皇中学高二年级数学学科导学案课型 主备人 审核人 时间 年__月__日班级 姓名 小组 第二章随机变量及其分布小结与复习【学习目标】在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。通过实例，理解超几何分布及其推到过程，并能进行简单的应用。了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际应用。理解离散型随机变量的均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量得均值、方差，并能解决一些实际问题。通过实际问题，借助直观模型，认识正态分布曲线的特点及表示的意义。【知识结构】【达标练习】一、选择题1．给出下列四个命题：15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；一条河流每年的最大流量是随机变量；一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量.其中正确的个数是（ 其中正确的个数是（ ）A.12 C.3 D.42.设离散型随机变量X2.设离散型随机变量X的分布列为:某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拔，他第一次失败，第二次成功的概率是（）A.丄10B.-A.丄10B.-D.910甲、乙两人各进行一次射击，甲击中目标的概率是0.8，乙击中目标的概率是0.62/6则两人都击中目标的概率是（）A.1.4B.0.9C.0.6D.0.486．某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件中6件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是（）A.199〕2B.0.01C.C11dy・1-1丫[100J6100dx[100丿2仃114•1—一[100J[100丿D.C267•设随机变量X〜Bf6,2]，则P（X=3）等于（ ）k2丿A.516B.316C.A.516B.316C.D.7168.两台相互独立工作的电脑，产生故障的概率分别为a,b则产生故障的电脑台数的均值为（）A.abB.A.abB.a+bC.1—ab D.1—a—b9•设X〜N[—2,-4]，则X落在（亠，-灿匚0.5，+小内的概率是（）A.95.4%B.A.95.4%B.99.7%C.4.6%D.0.3%10.正态分布Ng,Q2）在下面几个区间内的取值概率依次为（ ）①（卩①（卩―36卩+3q]②（卩-26，卩+26]③（卩-6,卩+q]A.①A.①68.3%②95.4% ③99.7%B.①99.7%②95.4%③68.3%C.①68.3%②99.7%③95.4% D.①95.4%②68.3% ③99.7%11节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理.根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：X200300400500P0.200.350.300.15若进这种鲜花500束，则利润的均值为()A.706元 B.690元 C.754元 D.720元12．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是()A.甲学科总体的方差最小 B.丙学科总体的均值最小乙学科总体的方差及均值都居中甲、乙、丙的总体的均值不相同1-1—1TOC\o"1-5"\h\z13.事件AB,C相互独立，若P(A・B)=-,P(B・C)=-,P(A・B・C)=—,则P(B)= .88两台独立在两地工作的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,则恰有1台雷达发现飞行目标的概率为 .某灯泡厂生产大批灯泡,其次品率为1.5%,从中任意地陆续取出100个,则其中正品数X的均值为 个，方差为 .16.设X〜N(卩，Q2)，当x在(1,3］内取值的概率与在(5,7］内取值的概率相等时，卩= .三、解答题17．一批产品分一、二、三级，其中一级品的数量是二级品的两倍，三级品的数量是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检查其品级，用随机变量描述检验的可能结果，写出它的分布列． 18．甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为1和1，求34（1）恰有1人译出密码的概率；99（2）若达到译出密码的概率为益，至少需要多少乙这样的人.19．生产工艺工程中产品的尺寸偏差X（mm）~N（0，22），如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4mm的为合格品，求生产5件产品的合格率不小于80%的概率.（精确到0.001）.20.甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等，所出次品数分别为X,1X，且X和X的分布列为：212X]012P613101010X2012P_5丄2101010试比较两名工人谁的技术水平更高试比较两名工人谁的技术水平更高21.张华同学上学途中必须经过A,B,C,